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【全国百强校】辽宁省沈阳市翔宇学校2016-2017学年高一11月月考数学试题解析(解析版)_图文

一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.) 1. 已知集合 A ? ?0 ,1 ,2 ,3 ,4 ,5? , B ? ?1 ,3 ,6 ,9? , C ? ?3 ,7 ,8? ,则 ? A A. ?0 ,1 ,2 ,6? 【答案】C B. ?3 ,7 ,8? C. ?1 ,3 ,7 ,8? B? C ? ( ) D. ?1 ,3 ,6 ,7 ,8? 考点:集合的交集并集运算. 2.下列命题中不正确的是( ) A.用平行于圆锥底面的平面截圆锥,截面与底面之间的部分是圆台 B.过球面上两个不同的点,只能作一个大圆 C.以直线梯形垂直于底的腰所在的直线为旋转轴,另一腰和两底边旋转一周所围成的几何体是圆台 D.圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面 【答案】B 【解析】 试题分析:因球面上的两点和球心三个点能唯一确定一个平面,故应选 B. 考点:命题真假的判定. 3.如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为 2,且侧棱 AA1 ? 平面A1 B1C1 ,主视图是边长为 2 的正 方形,则该三棱柱的左视图的周长为( ) A. 8 【答案】B B. 4 ? 2 3 C. 4 ? 2 2 D. 4 3 考点:三视图的识读和理解. x?2 ? ?3 ? x ? 2 ? 4.函数 f ? x ? ? ? ,若 f ? a ? ? 1 ,则 a 的值是( 2 ? ?log 3 ? x ? 1? ? x ? 2 ? ) D.1 或 ?2 A. 2 【答案】A 【解析】 B.1 C.1 或 2 试题分析:当 a ? 2 时, 3 a ? 2 ? 1 ,故 a ? 2 ,不合适;当 a ? 2 时, log 3 (a 2 ? 1) ? 1 ,故 a 2 ? 4 ,即 a ? 2 .故 a ? 2 ,应选 A. 考点:指数对数函数方程及分类整合思想的运用. 5.球 O 的一个截面圆的圆心为 M ,圆 M 的半径为 3 , OM 的长度为球 O 的半径的一半,则球 O 的表面积 为( A. 4? 【答案】D 【解析】 试题分析:由题设可得 R 2 ? ) B. 32? 3 C. 12? D. 16? 1 2 R ? 3 ,即 R ? 2 ,故 S ? 4? ? 4 ? 16? .故应选 D. 4 考点:球的半径及球心距之间的关系球的面积公式等知识的综合运用. 6.下列函数中,定义域与值域分别与函数 y ? 10lg x 的定义域和值域相同的是( A. y ? x 【答案】D 【解析】 试题分析:因函数 y ? 10lg x 的定义域和值域分别为 x ? 0, y ? 0 ,故应选 D. B. y ? lg x C. y ? 2 x ) D. y ? 1 x 考点:对数函数幂函数的定义域和值域等知识的综合运用. 7.已知 △ ABC 的平面直观图 △ A ' B ' C ' 是边长为 a 的正三角形,那么原 △ ABC 的面积为( A. 3 2 a 2 ) D. 6 a 2 B. 3 2 a 4 C. 6 2 a 2 【答案】C C/ 450 H A/ O B/ 考点:直观图的斜二测画法规则及运用. 8.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是( ) A. 6 ? 8 3 【答案】B 【解析】 B. 12 ? 8 3 C. 12 ? 7 3 D. 18 ? 2 3 试题分析:从题设中所提供的三视图可以看出,该几何体是一个三棱柱,高为 3 ,底面周长 1 L ? 2 ? 2 ? 2 3 ? 4 ? 2 3 ,故全面积 S ? (4 ? 2 3 ) ? 3 ? 2 ? ? 1 ? 2 3 ? 12 ? 8 3 ,故应选 B. 2 考点:三视图的识读和理解. 9.已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切,若这个球的体积是 是( ) B. 16 3 C. 96 3 D. 48 3 ?2? ,则这个三棱柱的体积 3 A. 24 3 【答案】D 考点:球的体积公式及正三棱柱的体积公式的运用. ?1? 10.给出下列函数:① y ? x ? 1 ;② y ? ? x ;③ y ? ? ? ;④ y ? log 2 x ,其中同时满足下列两个条件的函 ?2? 2 x 数的个数是( ) 条件一:是定义在 R 上的偶函数; 条件二:对任意 x1 ,x2 ? ? 0 , ? ? ?? x1 ? x2 ? ,有 A. 0 【答案】C 【解析】 试题分析:由 选 C. 考点:函数的单调性奇偶性等知识的综合运用. 【易错点晴】函数的单调性及奇偶性是高中数学中的重要内容和知识点,也是高考常考重要知识内容和考点. 本题以四个基本初等函数为背景,考查的是函数的单调性及奇偶性的综合运用及等价转化的数学思想等有 关知识和运算求解能力.解答时充分依据题设条件,对所给的四个基本初等函数的奇偶性单调性逐一检验作 B.1 f ? x1 ? ? f ? x2 ? x1 ? x2 ?0 C.2 D.3 f ? x1 ? ? f ? x2 ? x1 ? x2 ? 0 可知函数是单调递减函数,故既是偶函数有在上单调递减的函数有②③.故应 出正确判断,进而使得问题获解。 11.一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形(如图) ,如果直角三角形的直 角边长为 1,那么这个几何体的外接球的体积为( ) A. 3 ? 2 B. 3 3 ? 2 C. 3 ? 4 D. 3 3 ? 4 【答案】A 考点:三视图的识读和理解. 【易错点晴】多面体的外接球体积面积的计算问题是高中数学中常见题型之一.本题以几何体的三视图为背 景,考查的是三视图的识读和理解及该几何体的外接球的体积的计算问题以及灵活运用所学知识综合分析 问题和解决问题的能力.求解时充分借助题设条件中的图形的有效信息


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