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【K12教育学习资料】[学习]陕西省渭南市尚德中学2019届高三数学上学期第一次教学质量检测试题 理

陕西省渭南市尚德中学 2019 届高三数学上学期第一次教学质量检测 试题 理 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只.有.一. 项.是符合题目要求的.请将正确选项填涂在答题卡上.) 1.已知集合 A ? {1,2,3},B ? {x | x2 ? 9} ,则 A ? B= () A.{ ? 2,?1,0,1,2,3} B.{ ? 2,?1,0,1,2} C.{1,2,3} D. {1,2} 2.命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是 () A.任意一个有理数,它的平方是有理数 B.任意一个无理数,它的平方不是有理数 C.存在一个有理数,它的平方是有理数 D.存在一个无理数,它的平方不是有理数 3.设 x∈R,则“1<x<2”是“|x-2|<1”的 () A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4. 若 f(x)=x2+2(a-1)x+2 在区间(-∞,4)上是减函数,则实数 a 的取值范围是 () A.a<-3 B.a ≤-3 C.a>-3 D.a≥-3 5.三个数 0.76,60.7,log0.7 6 的大小关系为 () A. 0.76 ? log0.7 6 ? 60.7 B. 0.76 ? 60.7 ? log0.7 6 C. log0.7 6 ? 60.7 ? 0.76 D. log0.7 6 ? 0.76 ? 60.7 6.下列函数中,定义域是 R 且为增函数的是 () A.y=e-x B.y=x3 C.y=lnx D.y=|x| 7.函数 f(x)=ln x- 2 的零点所在的大致区间是 x () A.(1,2) B.(2,3) C. ?? 1 ,1?? 和(3,4) ?e ? 8.函数 f(x)=x2-2lnx 的单调减区间是 D.(4,+∞) () A.(0,1] C.(-∞,-1]∪(0,1] B.[1,+∞) D.[-1,0)∪(0,1] 9.函数 y ? x ? sin x 的图象大致是 3 () 2 10.若幂函数 y=(m2-3m+3)xm -m-2 的图象不过原点,则 m 的取值是 () A.-1≤m≤2 B.m=1 或 m=2 C.m=2 D.m=1 11. 函数 f(x)是周期为 4 的偶函数,当 x∈[0,2]时,f(x)=x-1,则不等式 xf(x)>0 在[- 1,3]上的解集为 () A.(1,3) B.(-1,1) C.(-1,0)∪(1,3) D.(-1,0)∪(0,1) 12.f (x) 是定义在(0,? ? )上的非负可导函数,且满足 xf ?(x) ? f (x) ? 0 .对任意正数 a, b , 若 a ? b,则必有 A. af (b) ? bf (a) B. bf (a) ? af (b) () C. af(a)≤bf(b) D. bf(b)≤af(a) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卡的相应位置上.) 13.已知函数 f(x)= ?x2 ? ?lg , x ? 0, 若 x, x>0, f(m)=1,则 m=________. 14. 已知 3 loga4<1,那么 a 的取值范围是________. 15. 设命题 p:f(x)=ln x+2x2+mx+1 在(0,+∞)上是增加的,命题 q:m≥-4,则 p 是 q 的_ _________条件. 16.函数 y= log 1 (x 2 ? 4x ?12) 的单调递增区间是 . 2 三.解答题(本大题共 7 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. (10 分) 集合 , . 1.若 ,求实数 的取值范围; 2.当: 时,不存在元素使 ,且 ( B ? ? )同时成立,求实数 的取值范 围. 18.(10 分)已知函数 f (x) ? x3 ? 3x2 ?1 (1) 求 f (x) 在 x ?1 处的切线方程 ; (2) 求 f (x) 的极值. 19.(本小题满分 12 分) (1)化简求值 lg14-2lg73+lg7-lg18; (2)求不等式 ?? 1 ?? x >?? 1 ?? x-1 的解集 ?4? ?2? 20.(本小题满分 12 分)设 f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a>0,a≠1),且 f(1)=2. (1)求 a 的值及 f(x)的定义域; (2)求 f(x)在区间???0,32???上的最大值. ?a x,x >1 21.(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)= ? ?????? 4 - a 2 ?? ? x ? 2,x 是 R 上的单调递增函数,求实 ?1 数 a 的取值范围. 22.(本小题满分 14 分)已知函数 f (x) ? ln(ex ? a) ( a 为常数,e 为自然对数的底数)是实 数集 R 上的奇函数. (Ⅰ)求实数 a 的值; (2)讨论关于 x 的方程 ln x ? x2 ? 2ex ? m 的根的个数. f (x) 答案(理) 一.选择题 1-6 DBABDB 7-12 BACBCD 二.填空题 13. 10 或-1 14. (0,3/4)∪(1,+∞) 16. ?? ?,?6? 15. 充要条件 三.解答题 17.(1).{m|m≤3} (2).{m|m>4} 18.(1) y ? ?3x ? 2 ;(2) f (x)极大值 ? 1,f (x)极小值 ? -3 (1) f ?(x) = 3x2 ? 6x , f ?(1) = ? 3, f (1) = ? 1 所以 f (x)


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