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2014-2015 学年浙江省杭州市高一(下)期末数学试卷 一、选择题(共 25 小题,每小题 2 分,满分 55 分) 1.函数 f(x)= A.[1,+∞) 的定义域是( B.(1,+∞) ) C.(0,1) ) ,0) D.( ) D.﹣2 ,0) D.[0,1] 2.函数 f(x)=sin2x,x∈R 的一个对称中心是( A.( ,0) B.( ,0) C.( 3.设向量 =(m,2)(m≠0), =(n,﹣1),若 ∥ ,则 =( A. B.﹣ C.2 ) C.(2,3) 4.函数 f(x)=lnx+x﹣2 的零点位于区间( A.(0,1) B.(1,2) α D.(3,4) ),则 k+α =( ) 5.已知幂函数 f(x)=kx (k∈R,α ∈R)的图象过点( , A. B.1 C. ) D.2 6.在区间(﹣1,1)上单调递增且为奇函数的是( A.y=ln(x+1) 7.若向量 A. B.y=xsinx C.y=x﹣x3 ) D.y=3x+sinx =﹣2,| |=4,| |=1,则向量 , 的夹角为( B. ) C. D. 8.设函数 f(x)=x2+ax,a∈R,则( A.存在实数 a,使 f(x)为偶函数 B.存在实数 a,使 f(x)为奇函数 C.对于任意实数 a,f(x)在(0,+∞)上单调递增 D.对于任意实数 a,f(x)在(0,+∞)上单调递减 9.若偶函数 f(x)在区间(﹣∞,0]上单调递减,且 f(7)=0,则不等式(x﹣1)f(x) >0 的解集是( ) B.(﹣∞,﹣7)∪(7,+∞) C. (﹣7, A.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞) 1)∪(7,+∞) D.(﹣7,1]∪(7,+∞) 1 10.函数 f(x)=asin2x+cos2x,x∈R 的最大值为 ,则实数 a 的值为( ) A.2 B.﹣2 C.±2 D. ) D.7 11.函数 f(x)=sin2x 与函数 g(x)=2x 的图象的交点的个数是( A.1 B.3 π ,c=π ﹣2,则( C.5 ) C.a>c>b 12.设 a=log2π ,b=log A.a>b>c B.b>a>c D.c>b>a 13.函数 y=cos2x﹣sin2x 的图象可以由函数 y=cos2x+sin2x 的图象经过下列哪种变换得到 ( ) B.向右平移 π 2 A.向右平移 C.向左平移 ) D.向左平移 π 14.函数 f(x)=ln(x +1)的图象大致是( A. B. C. D. 15.设函数 f(x)=min{2 ,|x﹣2|},其中 min|a,b|= ) ) .若函数 y=f(x)﹣m 有三个不同的零点 x1,x2,x3,则 x1+x2+x3 的取值范围是( A.(2,6﹣2 ) B.(2, +1) C.(4,8﹣2 D.(0,4﹣2 ) 16. 设 M 是△ABC 边 BC 上任意一点, N 为 AM 上一点且 AN=2NM, 若 ( A. ) B. C.1 D. , 则 λ +μ = 17.计算: =( ) A. B. C. D.﹣ ) 18.若函数 f(x)=x2﹣2x+1 在区间[a,a+2]上的最小值为 4,则 a 的取值集合为( A.[﹣3,3] B.[﹣1,3] C.{﹣3,3} D.[﹣1,﹣3,3] ) 2 19.若不等式|ax+1|≤3 的解集为{x|﹣2≤x≤1},则实数 a=( A.1 20.如图,


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