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福建省福州市马尾区2017-2018学年高二数学上学期期中试题文


福建省福州市马尾区 2017-2018 学年高二数学上学期期中试题 文 一.选择题: (本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.下列各点中,在不等式 2 x ? y ? 6 ? 0 表示的平面区域内的是( A. (0, 7) B. (5, 0) C. (0, 6) ) ) D. (2,3) 2.在△ABC 中,“A>B”是“sinA>sinB”成立的( A.充分必要条件 C.必要不充分条件 B.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.在等差数列 {an } 中,若 a6 ? a8 ? a10 ? 72 ,则 2a10 ? a12 的值为( A.20 B.22 C.24 D.28 ) ) 4.在等比数列 ?an ? 中, a1 ? a2 ? 1, a3 ? a4 ? 9 ,那么 a4 ? a5 ? ( A. 27 B. 27 或 ?27 C. 81 D. 81 或 ?81 5.在 △ABC 中,角 A , B , C 的对边分别为, , ,若 acosA ? bcosB ,则 △ABC 的形状为( ) D.等腰直角三角形 ) D. [?4, 0) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰或直角三角形 6.若实数满足 ( x ? 1)( x ? 2) ? 2 ,则 ( x ? 1)( x ? 3) 的取值范围为( A. (0,3) B. [?4, ?3) C. (?3, 4] ) 7.根据下列条件,能确定 ?ABC 有两解的是( A. a ? 18, b ? 20, A ? 120 ? C. a ? 3, b ? 6, A ? 30? 8.已知正实数 a,b 满足 a ? b ? 3 ,则 A.1 B. B. a ? 3, c ? 48, B ? 60? D. a ? 14, b ? 16, A ? 45? 7 8 1 4 ? 的最小值为( 1? a 4 ? b 9 C. D. 8 ) 9.在 △ABC 中,角 A , B , C 的对边分别为, , ,已知 a ? 1 , B ? 45? ,若 △ABC 的面积 S ? 2 ,则 △ABC 的外接圆直径为( A. 4 5 B. C. 5 2 ) D. 6 2 10.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有蒲(水生植物名)生一日,长三尺;莞(植 物名,俗称水葱、席子草)生一日,长一尺.蒲生日自半,莞生日自倍.问几何日而长等?”意 1 思是:今有蒲生长 1 日,长为 3 尺;莞生长 1 日,长为 1 尺.蒲的生长逐日减半,莞的生长逐日 增加 1 倍.若蒲、莞长度相等,则所需的时间约为(结果保留一位小数.参考数据: lg 2 ? 0.30 , ( lg 3 ? 0.48 ) A.1.3 日 ) B.1.5 日 C.2.6 日 D.2.8 日 11.以方程 x 2 ? px ? 1 ? 0 的两根为三角形两边的长,第三边的长为,则实数 p 的取 值范围是( A. (??, ?2) 12.定义 ) B. (??, ?2] [2, ??) C. (?2 2, 2 2 ) D. (?2 2, ?2) n p1 ? p2 ? ? pn 为个正数 p1 , p2 , , pn 的“均倒数”,若已知数列 ?an ? 的前项的“均倒 ? 1 ?( b2015b2016 D. 数”为 a ?1 1 1 1 ,又 bn ? n ,则 ? ? 2n ? 1 4 b1b2 b2b3 B. ) A. 2013 2014 2014 2015 C.


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