9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

2015年中考数学专题知识突破六:数学思想方法(方程思想、函数思想、数形结合思想)(二)

专题知识突破六 数学思想方法(二) (方程思想、函数思想、数形结合思想) 一、中考专题诠释 数学思想方法是指对数学知识和方法形成的规律性的理性认识, 是解决数学问题的根本 策略。数学思想方法揭示概念、原理、规律的本质,是沟通基础知识与能力的桥梁,是数学 知识的重要组成部分。 数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括, 它蕴含于数学 知识的发生、发展和应用的过程中。 抓住数学思想方法,善于迅速调用数学思想方法,更是提高解题能力根本之所在.因 此,在复习时要注意体会教材例题、习题以及中考试题中所体现的数学思想和方法,培养用 数学思想方法解决问题的意识. 二、解题策略和解法精讲 数学思想方法是数学的精髓, 是读书由厚到薄的升华, 在复习中一定要注重培养在解题 中提炼数学思想的习惯,中考常用到的数学思想方法有:整体思想、转化思想、函数与方程 思想、数形结合思想、分类讨论思想等.在中考复习备考阶段,教师应指导学生系统总结这 些数学思想与方法, 掌握了它的实质, 就可以把所学的知识融会贯通, 解题时可以举一反三。 三、中考考点精讲 考点四:方程思想 从分析问题的数量关系入手,适当设定未知数,把所研究的数学问题中已知量和未知 量之间的数量关系,转化为方程或方程组的数学模型,从而使问题得到解决的思维方法, 这就是方程思想。 用方程思想解题的关键是利用已知条件或公式、定理中的已知结论构造方程 (组)。这 种思想在代数、几何及生活实际中有着广泛的应用。 例 4 ( 2014 ?莱 芜 )如 图 1 ,在 ⊙ O 中 ,E 是 弧 AB 的 中 点 ,C 为 ⊙ O 上 的 一 动 点( C 与 E 在 AB 异 侧 ) , 连 接 EC 交 AB 于 点 F , EB= 2 r( r 是 ⊙ O 的 半 径 ) . 3 ( 1 ) D 为 AB 延 长 线 上 一 点 , 若 DC=DF , 证 明 : 直 线 DC 与 ⊙ O 相 切 ; ( 2 ) 求 EF ? EC 的 值 ; ( 3 ) 如 图 2 , 当 F 是 AB 的 四 等 分 点 时 , 求 EC 的 值 . 思路分析: ( 1 ) 连 结 OC 、 OE , OE 交 AB 于 H , 如 图 1 , 由 E 是 弧 AB 的 中 点 , 根 据 垂 径 定 理 的 推 论 得 到 OE ⊥ AB ,则 ∠ HEF+ ∠ HFE=90 °,由 对 顶 相 等 得 ∠ HFE= ∠ CFD , 则 ∠ HEF+ ∠ CFD=90 °, 再 由 DC=DF 得 ∠ CFD= ∠ DCF , 加 上 ∠ OCE= ∠ OEC , 所 以 ∠ OCE+ ∠ DCE= ∠ HEF+ ∠ CFD=90 °, 于 是 根 据 切 线 的 判 定 定 理 得 直 线 DC 与 ⊙ O 相 切 ; ( 2 ) 由 弧 AE= 弧 BE , 根 据 圆 周 角 定 理 得 到 ∠ ABE= ∠ BCE , 加 上 ∠ FEB= ∠ BEC , 于 ?2 ? 是 可 判 断 △ EBF ∽ △ ECB , 利 用 相 似 比 得 到 EF ? EC= BE = ? r ? ?3 ? 2 2 = 4 2 r 9 2 r , 设 OH=x , 则 HE=r - x , 根 3 ; 在 Rt △ EAH 中 由 ( 3 ) 如 图 2 , 连 结 OA , 由 弧 AE= 弧 BE 得 AE=BE= 据 勾 股 定 理 , 在 Rt △ OAH 中 有 2 A H2 ? x ? r2 A H2 ? ( r? ) x2 ( ? 利用等式的性质得 2 ) r2 , 3 , 即 得 x= 2 2 2 x2 ? (r ? x) ? r2 ? ( r) 3 7 r, 则 9 HE=r - 7 2 r= 9 9 r , 在 Rt △ OAH 中 , 根 据 勾 股 定 理 计 算 出 AH= 4 2r 9 , 由 OE ⊥ AB 得 AH=BH ,而 F 是 AB 的 四 等 分 点 ,所 以 HF= 1 4 2r AH= ,于 是 在 Rt △ EFH 中 可 计 2 9 算 出 EF= 2 3r r , 然 后 利 用 ( 2 ) 中 的 结 论 可 计 算 出 EC . 9 考点五:函数思想 函数思想是用运动和变化的观点,集合与对应的思想,去分析和研究数学问题中的数 量关系,建立函数关系或构造函数,运用函数的图象和性质去分析问题、转化问题,从而 使问题获得解决。 所谓函数思想的运用,就是对于一个实际问题或数学问题,构建一个相应的函数,从 而更快更好地解决问题。构造函数是函数思想的重要体现,运用函数思想要善于抓住事物 在运动过程中那些保持不变的规律和性质。 例 5 ( 2014 ?仙 桃 )为 改 善 生 态 环 境 ,防 止 水 土 流 失 ,某 村 计 划 在 江 汉 堤 坡 种 植 白杨树,现甲、乙两家林场与相同的白杨树苗可供选择,其具体销售方案如下: 甲林场 购树苗数量 不 超 过 1000 棵 时 超 过 1000 棵 的 部 分 销售单价 4 元 /棵 3.8 元 / 棵 乙林场 购树苗数量 不 超 过 2000 棵 时 超 过 2000 棵 的 部 分 销售单价 4 元 /棵 3.6 元 / 棵 设购买白杨树苗 x 棵,到两家林场购买所需费用分别为 y 甲(元) 、y 乙(元) . ( 1 ) 该 村 需 要 购 买 1500 棵 白 杨 树 苗 , 若 都 在 甲 林 场 购 买 所 需 费 用 为 元,若 都在乙林场购买所需费用为 元; ( 2) 分 别 求 出 y 甲 、 y 乙 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 ; ( 3) 如 果 你 是 该 村 的 负 责 人 , 应 该 选 择 到 哪 家 林 场 购 买 树 苗 合 算 , 为 什 么 ? 思路分析: ( 1 ) 由 单 价 ×数 量 就 可 以


更多相关文章:
2015中考数学专题知识突破专题五 数学思想方法(一).doc
www.271czsx.com 2015 中考数学专题知识突破专题五 数学思想方法() (整体...函数方程 思想数形结合思想、分类讨论思想等.在中考复习备考阶段,教师应指导...
中考数学复习专题讲座六:数学思想方法()(含详细参考....doc
数学思想方法是指对数学知识和方法形成的规律性的理性认识, 是解决数学...函数方程 思想数形结合思想、分类讨论思想等.在中考复习备考阶段,教师...
2016年中考数学复习专题讲座6:数学思想方法(2)(含详细....doc
数学思想方法是指对数学知识和方法形成的规律性的理性认识, 是解决数学问题的...函数方程 思想数形结合思想、分类讨论思想等.在中考复习备考阶段,教师应指导...
中考数学思想方法.doc
数学思想方法()(方程思想函数思想数形结合思想)一、中考专题诠释 数学思想方法是指对数学知识和方法形成的规律性的理性认识, 是解决数学问题的根本 策略。...
6考数学复习专题讲座六:数学思想方法()(学生版).doc
学习让人快乐,知识成就未来! ! 2013 年中考数学复习专题讲座六:数学思想方法(...函数方程思想数形结合思想、分类讨论思想 等.在中考复习备考阶段,教师应指导...
2013年中考数学复习专题讲座六:数学思想方法()(含详....doc
数学思想方法(二)一、中考专题诠释 数学思想方法是指对数学知识和方法形成...函数方程 思想数形结合思想、分类讨论思想等.在中考复习备考阶段,教师...
2015年中考数学专题知识突破九:方案设计型问题(含答案)....doc
2015年中考数学专题知识突破九:方案设计型问题(含答案)解读_中职中专_职业教育_...注重综合运用转化思想、数形结合的思想、方程函 数思想及分类讨论等各种数学思想...
2013年中考数学复习专题6:数学思想方法(二)学生版.doc
数学思想方法是指对数学知识和方法形成的规律性的理性认识,是解决数学问题的根本...函数方程思想数形结合思想、分类讨论思想等.在中考复 习备考阶段,教师应...
2016中考数学专题复习数形结合思想.doc
中考数学专题复习数形结合思想一、知识梳理 数形结合是把抽象的数学语言与...某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应 的两个一次函数的图象(如图...
最新中考数学2013版专题复习三十四讲:数学思想方法(二)....doc
(二)一、中考专题诠释 数学思想方法是指对数学知识和方法形成的规律性的...函数方程 思想数形结合思想、分类讨论思想等.在中考复习备考阶段,教师...
2012年中考数学专题复习 数学思想方法课件(含10 11真题).ppt
2012年中考数学专题复习 数学思想方法课件(含10 11真题...方程函数思想; ③数形结合思想; ④分类讨论思想;...几何的各个数学知识板块,不论是在分类中探究,还是...
数学数形结合思想、分类讨论的思想函数方程思想.doc
初中数学中蕴含的数学思想方法很多, 最基本最主要的有: 数形结合思想方法, 分类讨论的思想方法,函数方程思想方法等。 1. 数形结合思想和方法 数形结合...
中考数学专题复习一常用的数学思想方法(精).doc
中考数学专题复习一常用的数学思想方法 一、常用的数学思想(数学中的四大思想 1.函数与方程的思想 用变量和函数来思考问题的方法就是函数思想,函数思想是函数概念...
中考数学专题复习一 化归思想问题.doc
浅议数学思想方法在一次函数中的应用所谓数学思想方法是对数学知识的本质认识,是...一次方程、 一元一次不等式、 二元一次方程(组)时就用到了数形结合思想方法....
初中数学常用思想方法专题讲解.doc
正确运用数学思想方法是在中考数学中取得好成绩的关键...数形结合思想的考查以选择和填空为主;分类讨论思想...突出重点知识和方法,比如方程思想函数思想的联合...
2014年中考数学复习数学思想专题.doc
2013 年中考数学复习专题:数学思想方法篇中考常用到的数学思想方法有:整体思想、转化思想、函数方程思想数形结合思 想、 分类讨论思想等. 在中考复习备考阶段,...
中考数学专题复习 讲座五 数学思想方法(一) 浙教版.doc
数学思想方法是指对数学知识和方法形成的规律性的理性认识,是解决数学问题的根本...函数方程 思想数形结合思想、分类讨论思想等.在中考复习备考阶段,教师应指导...
2013年中考数学复习专题讲座六:数学思想方法()(含详....doc
数学思想方法是指对数学知识和方法形成的规律性的理性认识, 是解决数学...函数方程 思想数形结合思想、分类讨论思想等.在中考复习备考阶段,...
...二轮复习(专题突破强化训练):专题数学思想方法问....ppt
【浙江新中考】2016中考数学二轮复习(专题突破强化训练):专题数学思想方法问题...讨论思想方法,数形结合思想方法,方程函数建模思想, 化归思想方法以及代入法、消...
2013年中考数学复习专题讲座六:数学思想方法()(含详....doc
数学思想方法是指对数学知识和方法形成的规律性的理性认识, 是解决数学...函数方程 思想数形结合思想、分类讨论思想等.在中考复习备考阶段,教师...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图