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2016年江西省鹰潭市高考数学一模试卷(文科)带解析【精品】

~~~本文仅代表作者个人观点,与文库无关,,请读者仅作参考,并请自行核实相关内容~~~~~~本文仅代表作者个人观点,与文库无关,,请读者仅作参考,并请自行核实相关内容~~~ 2016 年江西省鹰潭市高考数学一模试卷(文科) 一、选择题:本大题 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)已知集合 A={x|3x+x2>0},B={x|﹣4<x<﹣1},则( A.A∩B={x|﹣4<x<﹣3} C.B?A B.A∪B=R D.A?B ) D. ) 2. (5 分)若复数 Z 满足(1+i)Z=|3+4i|,则 Z 的实部为( A.﹣ B.﹣ C. 3. (5 分) 某种树的分枝生长规律如图所示 (如前 4 年分枝数分别为 1, 1, 2, 3) , 则预计第 7 年树的分枝数为( ) A.8 4. (5 分)已知向量 ( A. ) B.12 C.13 ,若实数 x,y 满足 D.16 ,则 的最大值是 B. C. ) D. 5. (5 分)以下四个命题中,正确的个数是( ①命题“若 f(x)是周期函数,则 f(x)是三角函数”的否命题是“若 f(x) 是周期函数, 则 f(x)不是三角函数” ②命题“存在 x∈R,x2﹣x>0”的否定是“对于任意 x∈R,x2﹣x>0” ; ③在△ABC 中, “sinA>sinB”是“A>B”成立的充要条件. ④若函数 f(x)在(2015,2017)上有零点,则一定有 f(2015) ?f(2017)<0. A.0 B.1 C.2 第 1 页(共 24 页) D.3 6. (5 分)如图所示为函数 f(x)=2sin(ωx+φ) (ω>0, 图象,其中 A,B 两点之间的距离为 5,那么 f(2016)=( ≤φ≤π)的部分 ) A. B.﹣ C.﹣1 D.1 7. (5 分) 已知函数 f (x) 是定义在 R 上的奇函数, 当 x≥0 时, f (x) =2x (x+2) , 若数列{an}满足 a1= ,且 an+1= A.6 B.﹣6 ,则 f(a2016)=( C.﹣2 ) D.2 8. (5 分)阅读如下程序框图,如果输出 i=4,那么空白的判断框中应填入的条 件是( ) A.S<8? B.S<12? ﹣ C.S<14? D.S<16? ) , ) 9. (5 分)已知双曲线 =1(a>0,b>0)的一条渐近线过点(2, x 的准线上, 则双曲线的方程为 ( B. ﹣ =1 且双曲线的一个焦点在抛物线 y2=4 A. ﹣ =1 C. ﹣ =1 D. ﹣ =1 =2,n∈N*,则 10. (5 分)已知数列 {an}{bn}满足 a1=b1=1,an+1﹣an= 数列 {b }的前 10 项和为( ) C. (49﹣1) A. (410﹣1) 11. (5 分)过点( B. (410﹣1) D. (49﹣1) )引直线 l 与曲线 y= 相交于 A,B 两点,O 为 ) 坐标原点,当△ABO 的面积取得最大值时,直线 l 的斜率等于( 第 2 页(共 24 页) A. B.﹣ C. D.﹣ |x| 12. (5 分)已知函数 f(x)的定义域为 R,若存在常数 k>0,使|f(x)|≤ 对一切实数 x 均成立,则称 f(x)为“期盼函数” .给出下列函数: ①f(x)=x3;②f(x)= sinx+cosx;③f(x)= )个. C.3 D.4 ;④f(x)= 其中 f(x)是“期盼函数”的有( A.1 B.2 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卡的相 应位置. 13. (5 分)已知向量 于 . ,向量 ,且 ,则实数 x 等 14. (5 分)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知 晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员 的总人数为 N,其中甲社区有驾驶员 96 人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽 取驾驶员的人数分别为 12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数 N = . . 15. (5 分)一个几何体的三视图如图所示,它的外接球的表面积为 16. (5 分)已知 x1,x2(x1<x2)是方程 4x2﹣4kx﹣1=0(k∈R)的两个不等实 根,函数 f(x)= 的定义域为[x1,x2],g(k)=f(x)min﹣f(x)max, 成立,则实数 a 的取值范围是 . 若对任意 k∈R,恒有 g(k)≤a 三、解答题:本大题共 6 个题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤. 第 3 页(共 24 页) 17. (12 分)已知 a,b,c 分别为△ABC 三个内角 A,B,C 的对边,2bcosC= 2a﹣c (Ⅰ)求 B; (Ⅱ)若△ABC 的面积为 ,求 b 的取值范围. 18. (12 分)如图,在三棱锥 P﹣ABC 中,PA=PB=AB=2,BC=3,∠ABC= 90°,平面 PAB⊥平面 ABC,D,E 分别为 AB,AC 中点. (1)求证:AB⊥PE; (2)求三棱锥 P﹣BEC 的体积. 19. (12 分)某种产品的广告费支出 x 与销售额 y(单位:万元)之间有如下对 应数据: x y 2 30 4 40 5 60 6 50 8 70 若广告费支出 x 与销售额 y 回归直线方程为 y=6.5x+a(a∈R) . (I)试预测当广告费支出为 12 万元时,销售额是多少? (Ⅱ) 在已有的五组数据中任意抽取两组,求至少有一组数据其预测值与实际值 之差的绝对值不超过 5 的概率. 20. (12 分)已知椭圆 M 的对称轴为坐标轴,离心率为 ( ,0) . ,且一个焦点坐标为 (1)求椭圆 M 的方程; (2)设直线 l 与椭圆 M 相交


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