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河北饶阳中学高二数学第四次周测试题


河北饶阳中学高二数学第四次周测试题

编制人 丁馈钦

使用日期 2013

10

12

一、选择题(每题 4 分,共 20 小题) 1、等差数列 {an } 中, a1 ? 1 , a3 ? a5 ? 14 ,其前 n 项和 Sn ? 100 ,则 n ? ( A.9 B.10 C.11 D.12 ) )

11、设

?a ?是递增等差数列,前三项的和是 12,前三项的积为 48,则它的首项是(
n

)

A. 1

B. 2

C. 4

D. 6
2

1 2、在等比数列 {an } ( n?N* )中,若 a1 ? 1 , a4 ? ,则该数列的前 10 项和为( 8 1 1 1 1 A. 2 ? 8 B. 2 ? 9 C. 2 ? 10 D. 2 ? 11 2 2 2 2
2

12、设直角三角形 a、b、c 三边成等比数列,公比为 q, 则 q 的值为( A.2 )
a b c

)

B.

5 ?1 2

C.

5 ?1 2

D.

5 ?1 2

3、已知 a,b c,d 成等比数列,且曲线 y ? x ? 2 x ? 3 的顶点是 (b,c) ,则 ad 等于( , A.3 B.2 C.1 D. ?2 )

13、设 2 =3,2 =6,2 =12,则数列 a,b,c 成 A.等差数列 B.等比数列 C.非等差数列也非等比数列 D.既是等差数列也是等比数列

4、设等差数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,若 S3 ? 9 , S6 ? 36 ,则 a7 ? a8 ? a9 ? ( A.63 B.45 C.36 D.27

14、等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 sn ,且 4 a1 ,2 a2 , a3 成等差数列。若 a1 =1,则 s4 = (A)7 (B)8 (3)15 (4)16

1 1 1 5、设 f (n)= (n∈N),则 f (n+1)- f (n)等于( ) ? ? ?? ? n ?1 n ? 2 2n 1 1 1 1 1 1 A、 B、 C、 D、 ? ? 2n ? 1 2n ? 2 2n ? 1 2n ? 2 2n ? 1 2n ? 2 6、已知等差数列 {a n } 中, a1 ? 0 ,公差 d ? 0 ,前 n 项的和为 S n ,那么 S15 ? S10 等于(
(A) 2a3 ? 20 a 20 (B) 5a12 (C) a5 ? 4a15 (D) a 4 ? 3a 20

15、等差数列{ a n }的公差不为零,首项 a1 =1, a 2 是 a1 和 a 5 的等比中项,则数列的前 10 项之和是 A. 90 ) B. 100 C. 145 D. 190
5 ?1 5 ?1 5 ?1 },[ ], 2 2 2

16、设 x ? R, 记不超过 x 的最大整数为[ x ],令{ x }= x -[ x ],则 { A.是等差数列但不是等比数列 C.既是等差数列又是等比数列

B.是等比数列但不是等差数列 D.既不是等差数列也不是等比数列
2

7、已知等差数列 {a n } 的公差 d= 和 S100 等于( (A)170 )

1 ,且 a1 ? a3 ? a5 ? ? ? a99 ? 60 ,那么它的前 100 项的 2

17、.等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,已知 am?1 ? am?1 ? am ? 0 , S2 m?1 ? 38 ,则 m ? (A)38 ). (B)20 (C)10 (D)9

(B)145

(C)120

(D)80

8、已知等差数列 {a n } 中, | a7 |?| a15 |? 9, a14 ? 5 ,那么使 a n ? 0 的最大自然数 n 等于( (A)10 (B)11 (C)12 (D)13 ). (D)40+340lg2

18、公差不为零的等差数列 {an } 的前 n 项和为 S n .若 a4 是 a3与a7 的等比中项, S8 ? 32 ,则 S10 等于 A. 18 B. 24 C. 60 D. 90

9、等差数列 lg5,lg10,lg20,lg40,…的前 20 项的和是( (A)20-170lg2 (B)20+170lg2 (C)20+180lg2

19、设 S n 是等差数列 ?an ? 的前 n 项和,已知 a2 ? 3 , a6 ? 11 ,则 S 7 等于 A.13 B.35 C.49 D. 63

10、已知等比数列 {a n } 的首项 a1 ? 1 ,公比 q ? 0 ,前 n 项的和为 S n ,那么数列 ? 以表示为().(A) S n q
n

?1? ? 的前 n 项和可 ? an ?

20、.等差数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,且 S 3 =6, a1 =4, 则公差 d 等于 A.1 B

(B) S n q

?n

(C) S n q

1? n

(D) S n q

n ?1

5 3

C.- 2

D3

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河北饶阳中学高二数学第四次周测试题

编制人 丁馈钦

使用日期 2013

10

12

二、填空题(每题 5 分,共 8 小题) 1、等比数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,已知 S1 , 2S2 , 3S3 成等差数列,则 {an } 的公比为______。 2、已知数列{ an }的前 n 项和 Sn ? n ? 9n ,则其通项 an ?
2

附加题(本题 2 小题每小题 15 分) 4、设数列 {an } 的前 n 项和为 S n , 已知 a1 ? 1, S n ?1 ? 4an ? 2 (I)设 bn ? an ?1 ? 2an ,证明数列 {bn } 是等比数列 (II)求数列 {an } 的通项公式。

;若它的第 k 项满足 5 ? ak ? 8 , .

则k ? . 3、 已知 {a n } 是等比数列, 且各项都是正数, 已知 a5 a 6 ? 9 , 那么 log 3 a1 + log 3 a 2 +…+ log 3 a10 = 4、 已知数列

?a ?的通项公式 a
n

n

?

1 n ? n ?1

,若它的前 n 项和为 10,则项数 n 为

.

5、已知数列 {a n } 的前 n 项和 S n ?1 =4 a n +2(n∈N+),a 1 =1. (1)设 bn = a n ?1 -2 a n ,求证:数列 {bn } 为等比数列, (2)设 Cn=

5、小于 200 的自然数中被 7 除余 3 的所有的数的和是______________. 6、 在数列{an}中,a1=1,an+1=

2a n 2 * (n∈N ),则 是这个数列的第______项. an ? 2 7

7、已知 ?an ? 为等差数列, a1 + a3 + a5 =105, a2 ? a4 ? a6 =99,以 S n 表示 ?an ? 的前 n 项和,则使得 S n 达到最大值的 n 是 8、若数列 {an } 满足:a1 ? 1, an ?1 ? 2an (n ? N ) ,则 a5 ? (用数字作答) 三、解答题(每小题 10 分,共 30 分) 1、已知等差数列{ a n }中, a3 a7 ? ?16, a 4 ? a6 ? 0, 求{ a n }前 n 项和 s n . 2、数列 ?an ? 中, a1 ? 2 , an ?1 ? an ? cn ( c 是常数, n ? 1 2,?),且 a1,a2,a3 成公比不为 1 的 ,3, 等比数列. (1)求 c 的值;(2)求 ?an ? 的通项公式.
?

an ,求证: {C n } 是等差数列. 2n

;前 8 项的和 S8 ?

.

3、设 {an } 是等差数列,{bn } 是各项都为正数的等比数列,且 a1 ? b1 ? 1 ,a3 ? b5 ? 21 ,a5 ? b3 ? 13 . (1)求 {an } 、 {bn } 的通项公式;(2)求数列 {

an } 的前 n 项和 S n 。 bn

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