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广东省珠海市2015-2016学年高二上学期期末考试数学理(B卷)试题带答案

珠海市 2015~2016 学年度第一学期期末普通高中学生 学业质量监测 高二理科数学试题(B 卷) 时量:120 分钟 分值:150 分 内容:必修 5,选修 2-1 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的,请将正确的选项填涂到答题卡上) 2 1.命题“ ?a, b ? R ,如果 a ? b ,则 a ? ab ”的否命题为 2 A. ?a, b ? R ,如果 a ? ab ,则 a ? b 2 C. ?a, b ? R ,如果 a ? ab ,则 a ? b 2 B. ?a, b ? R ,如果 a ? ab ,则 a ? b 2 D. ?a, b ? R ,如果 a ? b ,则 a ? ab 2.若 a ? b , ab ? 0 ,则不等式恒成立的是 A. 2 a ? 2b B. lg( a ? b) ? 0 C. 1 1 ? a b D. b ?1 a ? x ? ?1 ? 3.若变量 x, y 满足约束条件 ? y ? x ,则 z ? 2 x ? y 的最大值为 ?3 x ? 2 y ? 5 ? A.1 B.2 C.3 D.4 4.已知抛物线 x 2 ? 4 y 上的一点 M 到此抛物线的焦点的距离为 2 ,则点 M 的纵坐标是 A. 0 B. 1 2 C. 1 D. 2 F ? ? D C B 5.右图是正方体的平面展开图,在这个正方体中,正确的命题是 A. BD 与 CF 成 60 角 C. AB 与 CD 成 60 角 ? ? B. BD 与 EF 成 60 角 D. AB 与 EF 成 60 角 E A 6. ?ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a, b, c. 若 a, b, c 成等比数列,且 c ? 2a ,则 cos B = A. 1 4 B. 3 4 C. 2 4 D. 2 3 高二理科数学(B 卷)第 1 页(共 4 页) 7.给出如下四个命题: ①已知 p, q 都是命题,若 p ∧ q 为假命题,则 p, q 均为假命题; ②命题“若 a>b ,则 3 ? 3 ? 1 ”的否命题为“若 a≤b ,则 3 ? 3 ? 1 ”; a b a b ③命题“对任意 x ? R , x ? 1 ≥0 ”的否定是“存在 x0 ? R, x0 2 ? 1<0 ”; 2 ④“ a ? 0 ”是“ ?x ? R ,使得 ax 2 ? x ? 1 ? 0 ”的充分必要条件. 其中正确 命题的序号是 .. A.①③ B.②③ C. ②③④ D.②④ 8.已知等比数列 ?an ? 的公比为 q ,前 n 项和为 S n ,且 S3 ,S9 ,S6 成等差数列,则 q 3 等于 A. ?1或 D. ? 1 错误!未找到引用源。 2 B.1 或 ? 1 2 C.1 1 2 9.中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线 C 与椭圆 为 x ? 2 y ? 0 ,则双曲线 C 的方程为 A. x2 y 2 ? ? 1 有相同的焦距,一条渐近线方程 9 4 x2 ? y2 ? 1 4 2 B. x2 x2 ? y 2 ? 1或y 2 ? ?1 4 4 2 C. x ? y2 x2 ? 1或y 2 ? ?1 4 4 D. y ? x2 ?1 4 10.已知一元二次不等式 f (x)<0 的解集为 ? x x ? ?1或x ? ? ? 1? x ? ,则 f (10 )>0 的解 集为 2? A. ? x x ? ?1或x ? C. x x ? ? lg 2 ? ? 1? ? 2? B. x ? 1 ? x ? lg 2 D. x x ? ? lg 2 ? ? ? ? ? ? 11.如图,在四棱锥 P ? ABCD 中,侧面 PAD 为正三角形,底面 ABCD 为正方形,侧面 PAD ? 面ABCD , M 为底面 ABCD 内 的一个动点,且满足 MP ? MC ,则点 M 在正方形 ABCD 内的 轨迹为下图中的 高二理科数学(B 卷)第 2 页(共 4 页) 2 12.设 u ? n ? 表示正整数 n 的个位数,例如 u ? 23? ? 3 .若 an ? u n ? u ? n ? ,则数列 ?an ? 的前 ? ? 2015 项的和等于 A. 0 B. 2 C. 8 5 、C 12、D 6、B D. 10 7、B 一、选择题(共 12 题,每题 5 分,共 60 分) 1、D 2、A 3、C 4、 C 8、D 9、B 10、D 11. A 12. 解 :? a1 ? 0, a2 ? 2, a3 ? 6, a4 ? 2, a5 ? 0, a6 ? 0, a7 ? 2, a8 ? ?4, a9 ? ?8, a10 ? 0 ,数列 {an } 的前 10 项和为 0,又数列 {an } 是周期为 10 的周期数列,? S2015 ? 10 .故选 D. 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分,请将正确答案填在答题卡上) 13. ?ABC 内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c . 已知 a ? 3, A ? 60?, b ? 6 ,则 B = 14.在等差数列 {an } 中, a3 ? a7 ? 37 ,则 a2 ? a4 ? a6 ? a8 ? __________. 15.三棱柱 ABC ? A 1B 1C1 中,若 CA ? a , CB ? b , CC1 ? c ,则 A 1 B 可用 a, b, c 表示为 . ??? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ? ???? A 1B ? 16 .已知 F1 , F2 是椭圆 C : . x2 y 2 ? ? 1 的两个焦点,过 F1 的直线与椭


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