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2017_2018学年高中数学阶段质量检测四模块综合检测新人教B版选修1_12017121148

阶段质量检测(四) 模块综合检测 [考试时间:90 分钟 试卷总分:120 分] 三 题 得 号 分 一 二 15 16 17 18 总 分 第Ⅰ卷 (选择题) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.命题“任意的 x∈R,2x -x +1<0”的否定是( A.不存在 x∈R,2x -x +1<0 C.存在 x∈R,2x -x +1≥0 2.命题“若 p 则 q”的逆命题是( A.若 q 则 p C.若綈 q 则綈 p ) B.若綈 p 则綈 q D.若 p 则綈 q ) D. 3π 4 ) D. + =1 4 16 ) D.-3 或 1 4 2 4 2 4 2 ) 4 2 B.存在 x∈R,2x -x +1<0 D.对任意的 x∈R,2x -x +1≥0 4 2 1 3 2 3.曲线 y= x -x +5 在 x=1 处的切线的倾斜角是( 3 A. π 6 B. π 3 C. π 4 4.以双曲线 - =-1 的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为( 4 12 A. + =1 16 12 3 x2 y2 x2 y2 B. + =1 12 16 x2 y2 C. + =1 16 4 x2 y2 x2 y2 5.已知函数 y=x -3x+c 的图像与 x 轴恰有两个公共点,则 c=( A.-2 或 2 B.-9 或 3 x C.-1 或 1 ) 6.(陕西高考)设函数 f(x)=xe ,则( A.x=1 为 f(x)的极大值点 小值点 C.x=-1 为 f(x)的极大值点 B.x=1 为 f(x)的极 D.x=-1 为 f(x)的极小值点 7.设直线 l 过双曲线 C 的一个焦点,且与 C 的一条对称轴垂直,l 与 C 交于 A,B 两点, |AB|为 C 的实轴长的 2 倍,则 C 的离心率为( A. 2 B. 3 ) C.2 D.3 1 12 3 8. 已知 a<0, 函数 f(x)=ax + ln x, 且 f′(1)的最小值是-12, 则实数 a 的值为( a ) A.2 B.-2 ) C.4 D.-4 9.下列说法中正确的是( A.一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真 B.“a>b”与“a+c>b+c”不等价 C.“a +b =0,则 a,b 全为 0”的逆否命题是“若 a,b 全不为 0,则 a +b ≠0” D.一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真 10.若抛物线 y =2x 上两点 A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线 y=x+b 对称,且 y1y2=-1, 则实数 b 的值为( 5 A.- 2 ) B. 5 2 C. 1 2 1 D.- 2 2 2 2 2 2 答 题 栏 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第Ⅱ卷 (非选择题) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分.把答案填写在题中的横线上) 11.(北京高考)若抛物线 y =2px 的焦点坐标为(1,0),则 p=________;准线方程为 ________. 12.命题“? x∈R,2x -3ax+9<0”为假命题,则实数 a 的取值范围是________. 2 2 x2 y2 13.在双曲线 2- 2=1 上有一点 P,F1、F2 分别为该双曲线的左、右焦点,∠F1PF2=90°, a b △F1PF2 的三条边长成等差数列,则双曲线的离心率是________. 14.海轮每小时使用的燃料费与它的航行速度的立方成正比,已知某海轮的最大航速为 30 海里/小时,当速度为 10 海里/小时时,它的燃料费是每小时 25 元,其余费用(无论速度如 何)都是每小时 400 元.如果甲、乙两地相距 800 海里,则要使该海轮从甲地航行到乙地的总 费用最低,它的航速应为________. 三、解答题(本大题共 4 小题,满分 50 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤) 15.(本小题满分 12 分)已知命题 p:“方程 + =1 表示焦点在 y 轴上的椭圆”;命题 2 m x2 y2 2 q:f(x)= x3-2mx2+(4m-3)x-m 在(-∞,+∞)上单调递增,若(綈 p)∧q 为真,求 m 的取 值范围. 4 3 16.(本小题满分 12 分)已知椭圆 C1: +y =1,椭圆 C2 以 C1 的长轴为短轴,且与 C1 有相 4 同的离心率. (1)求椭圆 C2 的方程; (2)设 O 为坐标原点,点 A,B 分别在椭圆 C1 和 C2 上, OB =2 OA ,求直线 AB 的方程. x2 2 17.(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)=x -3ax -bx,其中 a,b 为实数. (1)若 f(x)在 x=1 处取得的极值为 2,求 a,b 的值; (2)若 f(x)在区间[-1,2]上为减函数,且 b=9a,求 a 的取值范围. 3 2 18.(本小题满分 14 分)(北京高考)已知函数 f(x)=ax +1(a>0),g(x)=x +bx. (1)若曲线 y=f(x)与曲线 y=g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线,求 a,b 的值; (2)当 a=3,b=-9 时,若函数 f(x)+g(x)在区间[k,2]上的最大值为 28,求 k 的取值范 3 2 3 围. 答 案 4 2 1.选 C 全称命题的否定是特称命题,所以该命题的否定是:存在 x∈R,2x -x +1≥0. 2.选 A 根据逆命题的概念可知,“若 p 则 q”的逆命题为“若 q 则 p”. 1 3 2 2 3.选 D ∵y= x -x +5,∴y′=x -2x. 3 ∴y′|x=1=1-2=-1. 3 ∴tanθ =-1,即 θ = π . 4 4


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