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www.tessera-oakland:河北省衡水2014-2015学年高一上学期一调考试数学试题 含答案Word版

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2014 ~ 2015 学年度上学期高一年级一调考试 数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分 150 分,考试时间为 120 分钟. 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分,在每小题只有一项符合题意) 1、设 a3 ? 8(a ?1)(a ? 1)(a2 ? a ? 1) 的值是( A.7 B.15 C.35 D.63 ) ? ) 2、下列关系中,正确的个数为( ① 2 ? R ;② 2 ? 3? ? Q ;③ 0 ? N ;④ ??5? ? Z . C.3 D.4 A.1 B.2 3、设全集 U ? {a, b, c, d}, A ? {a, c}, B ? {b} ,则 ?CU B? A. ? B. ?a, c? C. ?a? ) D. ?c? A? ( ) 4、下列说法正确的是( A.三角形的重心是三条边的垂直平分线的交点 B.三角形的垂心是三条边的垂直平分线的交点 C.三角形的内心是三个内角的角平分线的交点 D.三角形的外心是三个内角的角平分线的交点 5、下列集合 A 到集合 B 的对应 f 不是函数的有( ) ① A ? {?1,0,1}, B ? {?1,0,1}, f : A 中的数平方;② A ? {0,1}, B ? {?1, 0,1}, f : A 中的数开方; ③ A ? Z , B ? Q, f : A 中的数取倒数;④ A ? R, B ? { 正实数 }, f : A 中的数取绝对值. A.①②③④ B.①③④ C.①② D.②③④ 6、为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文 ?密文(加密) ,接受方由密文 ?明文(解 密) ,已知加密规则为:明文 a, b, c, d 对应密文 a ? 2b, 2b ? c, 2c ? 3d , 4d ,例如:明文 1, 2,3, 4 赌 赢的密文 5,7,18,16 ,当接受方收到密文 14,9, 23, 28 时,则解密得到的明文为( A. 7,6,1, 4 B. 6, 4,1,7 C. 4,6,1,7 D. 1,6, 4,7 ) 7、设函数 f ? x ? ? ? 的解的个数为( A.1 个 ? x 2 ? bx ? c x ? 0 ?2 ) C.3 个 x?0 ,若 f (?4) ? f (0), f ( ? 2) ? ? 2 ,则关于 x 的方程 f ? x ? ? x B.2 个 D.4 个 ) 8、设二次函数 f ? x ? ? ?x2 ? x ? a(a ? 0) ,若 f ? m? ? 0 ,则 f ? m ? 1? 的值为( A.正数 B.负数 C.非负数 D.正数、负数或零都有可能 9、已知集合 M ? { y | x ? y ? 2}, N ? {( x, y) | x ? y ? 4} ,那么集合 M A. ?x ? 3, y ? ?1 ? C. ? B. {( x, y) | x ? 3或y ? ?1} D. ?(3, ?1)? N 为( ) 10、定义两种运算: a ? b ? ( ) a 2 ? b 2 , a ? b ? (a ? b) 2 ,则函数 f ? x ? ? 2? x 的解析式为 ( x ? 2) ? 2 A. f ? x ? ? 4 ? x2 , x ? ? ?2,0 ? x x2 ? 4 , x ? ? ??, ?2? x ? 0, 2? B. f ? x ? ? ? 2, ?? ? ?2, ?? ? ? 0, 2? ) C. f ? x ? ? ? x2 ? 4 , x ? ? ??, ?2? x 4 ? x2 , x ? ? ?2,0 ? x 2 D. f ? x ? ? ? 11、已知函数 f ? x ? ? ax ? 2ax ? 4(a ? 0) ,若 x1 ? x2 , x1 ? x2 ? 0 ,则( A. f ? x1 ? ? f ? x2 ? B. f ? x1 ? ? f ? x2 ? C. f ? x1 ? ? f ? x2 ? D. f ? x1 ? 与 f ? x2 ? 的大小不能确定 12、已知函数 f ( x ? 2) 的定义域为 ? ?2, 2? ,则 f ( x ? 1) ? f ( x ? 1) 的定义域为( ) A. ??1,1? B. ? ?2, 2? C. ?1,3? D. ? ?1,5? 第Ⅱ卷(非选择题 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13、若集合 A ? {x | ?1 ? x ? 2}, B ? {x | x ? a} ,若 A 14、已知实数 a ? 0 ,函数 f ? x ? ? ? 共 90 分) B ? ? ,则实数 a 的取值范围是 ?2 x ? a x ? 1 ,若 f ?1 ? a ? ? f (1 ? a) ,则 a 的值为 ?? x ? 2a x ? 1 15、如图,函数 f ? x ? 的图象是曲线 OAB,其中点 O,A,B 的坐标分别 为 ? 0,0? ,(1,2),(3,1) ,则 f ( 1 ) 的值等于 f (3) 1 1 2 ? ? , 则称 a, b, c 是调和的: 若满足 a ? c ? 2b , a b c 16、 若三个非零且互不相等的实数 a, b, c , 满足 则称 a, b, c 是等差的.若集合 P 中元素 a, b, c 既是调和的,又是等差的,则称集合 P 为“好集” ,若 集合 M ? {x | x ? 2014, x ? Z} ,集合 P ? {a, b, c} ? M ,则“好集” “ P ”的个数为 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说、证明过程或演算步骤) 17、 (本小题满分 10 分) 已知集合 A ? {x | a ? 1 ? x ? 2a ? 1}, B ? {x | 0 ?

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