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辽宁省沈阳市铁路实验中学2017-2018学年高三上学期开学数学试卷(文科) Word版含解析


2017-2018 学年辽宁省沈阳市铁路实验中学高三(上)开学数学 试卷(文科) 一、选择题 1.设 U=R,A={x|2x>1},B={x|log2x>0},则 A∩?UB=( ) A.{x|x<0} B.{x|x>1} C.{x|0<x≤1} D.{x|0≤x<1} 2.P:“? x∈R,x2+1<2x”的否定¬P 为( ) A.? x∈R,x2+1>2x B.? x∈R,x2+1≥2x C.? x∈R,x2+1≥2x D.? x∈R,x2+1<2x 3. 已知 p: ? x<1, 都有 log A.p∨(¬q) 4.设复数 z= x<0, q: ? x∈R, 使得 x2≥2x 成立, 则下列是真的是 ( ) B. (¬p)∨(¬q) C.p∨q D.p∧q ,则|z|=( ) A.5 B.10 C.25 D.100 5.用反证法证明“三角形的内角至多有一个钝角”时,假设正确的是( A.假设至少有一个钝角 B.假设至少有两个钝角 C.假设没有一个钝角 D.假设没有一个钝角或至少有两个钝角 6.某产品的广告费用 x 与销售额 y 的不完整统计数据如表: 3 4 5 广告费用 x(万元) 22 28 m 销售额 y(万元) 若已知回归直线方程为 =9x﹣6,则表中 m 的值为( ) A.40 B.39 C.38 D.37 7.先后抛掷硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是( ) A. B. C. D. ) 8.若直线的参数方程为 (t 为参数) ,则直线的倾斜角为( ) A.30° B.60° C.120° D.150° 9.函数 f(x)=2x+3x 的零点所在的区间为( ) A. B. (﹣1,0) (0,1) C. (﹣2,﹣1) D. (1,2) 10.已知 a=40.3,b=8 ,c=30.75,这三个数的大小关系为( ) A.b<a<c B.c<a<b C.a<b<c D.c<b<a 11.函数 y=log2(x2﹣3x+2)的递减区间是( ) A. (﹣∞,1) B. (2,+∞) C. (﹣∞, ) D. ( ,+∞) 12.偶函数 f(x)满足 f(x﹣1)=f(x+1) ,且在 x∈[0,1]时,f(x)=2x,则关于 x 的方 程 f(x)=( )x 在 x∈[0,4]上解的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题 13.已知 f(x)=4x﹣2x+1﹣3,则 f(x)<0 的解集为 . 14.已知直线 l: ,t 为参数过定点 P,曲线 C 极坐标方程为 ρ=2sinθ,直线 l 与曲线 C 交于 A,B 两点,则|PA|?|PB|值为 15.已知函数 f(x)= . . ,则 f(lg2)+f(lg )= 16.下列各小题中,P 是 q 的充要条件的是 (08 年山东理改编) 2 (1)p:m<﹣2 或 m>6;q:y=x +mx+m+3 有两个不同的零点. (2)p: =1,q:y=f(x)是偶函数. (3)p:cosα=cosβ,q:tanα=tanβ. (4)p:A∩B=A;q:?UB? ?UA. 三、解答题 17.如果在一次实验中,测得数对(x,y)的四组数值分别是 A(1,2) ,B(2,3) ,C(3, 5) ,D(4,6) . (Ⅰ)试求 y 与 x 之间的回归直线方程 (Ⅱ)用回归直线方程预测 x=5 时的 y 值. ; ( , ) 18.某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关,随机抽取了 55 名市民,得 到数据如下表:


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