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天津市第一中学2018届高三上学期第二次月考数学(文)试题 ( word版含答案)


天津市第一中学 2017—2018 学年度高三年级二月考试卷 数 学(文史类) 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 A. {0,1,2} 【答案】D 【解析】集合 A={0,1,2},B={x|x2﹣5x+4<0}={x|1<x<4}, B. {1,2} C. {0} ,则 D. {0,1} ( ) 故选:B. 点睛:本题考查集合的运算,主要是交集、补集的求法,考查真子集的求法,属于 基础题. 2. 是 的( ) A. 充分不必要条件 条件 【答案】A 【解析】因为 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要 ,所以 是 ,两边同乘以 得: ,当 时,可得 ,推不 出 ,综上 的充分不必要条件,故选 A. ) 3. 执行如图所示的程序框图,若输入 的值为 2,则输出的 值为( A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】模拟执行程序,可得 A=2,S=0,n=1 不满足条件 S>2,执行循环体,S=1,n=2 不满足条件 S>2,执行循环体,S=32,n=3 不满足条件 S>2,执行循环体,S=116,n=4 不满足条件 S>2,执行循环体,S=2512,n=5 满足条件 S>2,退出循环,输出 n 的值为 5. 故选:C 点睛:算法与流程图的考查,侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关 概念,包括顺序结构、条件结构、循环结构,其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终 止条件,更要通过循环规律,明确流程图研究的数学问题,是求和还是求项. 4. 设 ①若 ③若 为空间两条不同的直线, ,则 ,则 ; ; ②若 ④若 ) D. ①③ 为空间两个不同的平面,给出下列命题: ,则 ; ,则 . 其中所有正确命题的序号是( A. ②④ 【答案】B B. ③④ C. ①② 【解析】对于①,若 m∥α,m∥β,则 α 与 β 可能相交;故①错误; 对于②,若 m∥α,m∥n 则 n 可能在 α 内;故②错误; 对于③,若 m⊥α,m∥β,根据线面垂直和线面平行的性质定理以及面面垂直的判 定定理得到 α⊥β;故③正确; 对于④,若 m⊥α,α∥β,则根据线面垂直的性质定理以及面面平行的性质定理得到 m⊥β;故④正确;故选 B. 点睛:本题考查了空间线面平行、线面垂直面面垂直的性质定理和判定定理的运用; 熟练掌握定理是关键. 5. 已知奇函数 的大小关系为( 在 上是增函数, ) .若 , ,则 A. 【答案】C 【解析】因为 B. C. D. 是奇函数且在 上是增函数,所以在 是 上的偶函数,且在 , 时, , 从而 上是增函数, ,又 ,则 , ,所以即 , 所以 ,故选 C. 【考点】 指数、对数、函数的单调性 【名师点睛】比较大小是高考常见题,指数式、对数式的比较大小要结合指数函 数、对数函数,借助指数函数和对数函数的图象,利用函数的单调性进行比较大 小, 特别是灵活利用函数的奇偶性和单调性数形结合不仅能比较大小,还可以解 不等式. 6. 已知函数 当 时, ,则的取值范围是( ) A. 【答案】A B. C. D. 【解析】∵当 x1≠x2 时, <0,∴f(x)是 R 上的单调减函数, ∵f(x)= ,∴ , ∴0<a≤ ,故选:A. 7. 设函数 小正周期为( ) ,若 在区

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