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§1.2.2 函数的表示法 课件


§1.2.2 函数的表示法 (1)炮弹发射 (解析法) h=130t-5t2 (0≤t≤26) (2)南极臭氧层空洞 (图象法) (3)恩格尔系数 (列表法) 解析法 y=5x x ??1,2,3,4,5? 注:用解析法必须注明函数的定义域。 列表法 笔记本数x 钱数y 1 5 2 10 3 15 4 20 5 25 三种表示方法的特点 解析法的特点:简明、全面地概括了变 量间的关系;可以通过用解析式求出任意 一个自变量所对应的函数值。 列表法的特点:不通过计算就可以直接 看出与自变量的值相对应的函数值。 图像法的特点:直观形象地表示出函数 的变化情况 ,有利于通过图形研究函数 的某些性质。 三种表示方法举例: 1 2 (1).解析法: y ? kx (k ? 0) , h ? gt 2 (2).列表法: 国内生产总值(单位: 亿元) 年份 生产总值 1990 18598.4 1991 21662.5 1992 1993 26651.9 34560.5 (3).图象法: 我国人口出生率变化曲 线 例2.下表是某校高一(1)班三位同学在高一学年度几次 数学测试的成绩及班级平均分表: 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 王 伟 张 城 赵 磊 班平均 分 98 90 68 88.2 87 76 65 78.3 91 88 73 85.4 92 75 72 80.3 88 86 75 75.7 95 80 82 82.6 设测试序号为X,成绩为Y, (1)每位同学的成绩Y与测试序号X之间的函数关系能用解 析法表示吗?图象法呢? (2)若要对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一 个分析,选用那种方法比较恰当? 例3. 画出函数y ?| x | 的图象. 例4.某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定: (1) 5公里以内(含5公里),票价2元; (2) 5公里以上,每增加5公里,票价增加1元(不足5公里 按5公里计算). 如果某条线路的总里程为20公里,请根据题意,写出票价x与 里程y之间的函数解析式,并画出函数的图象. 解:设票价为里程为,由题意可知,自变量的取值范围是(0, 20],由票价制定规则,可以得到函数解析式为: 问:此函数能用列表法表示吗? 注意:分段函数是一个函数,自变量所在区间变 化,对应关系也随之变化。 实践与拓展 请同学们实地考察一下从慈溪到宁波 的汽车路线,并根据例4中的规则制定一 张乘车价目表。 小结: (1)理解函数的三种表示方法; (2)在具体的实际问题中能够选用恰当的表 示法来 表示函数; (3)注意分段函数的表示方法及其图象的画法。 作业 (1)课本P27习题(A组)7、8、9 (2)练习卷

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