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江西省赣州市博雅文化学校2018-2019学年高三9月周考(1)数学(理)试题 Word版含答案

2018-2019 学年 周考(1)理科数学 第Ⅰ卷最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下, 多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? {x ? R 3x ? 2 ? 0} , B ? {x ? R ( x ? 1)( x ? 3) ? 0},则 A A. (3, ??) B. ( ?1, ? ) B?( ) 2 3 C. (? ,3) ) 2 3 D. (??, ?1) 2.“ ?x ? R, x 2 ? x ”的否定是( A. ?x ? R, x 2 ? x B. ?x ? R, x 2 ? x C. ?x ? R, x2 ? x D. ?x ? R, x2 ? x 3.双曲线 y2 ? x 2 ? 1的渐近线方程为( 3 B. y ? ? ) A. y ? ? 3x 3 x 3 ) C. y ? ?2 x D. y ? ? 2 3 x 3 4.函数 f ( x) ? 4x ? 1 的图象( 2x A.关于原点对称 称 B.关于 x 轴对称 C.关于 y 轴对称 D.关于直线 y ? x 对 5.已知条件 P : x ? 1 或 x ? ?3 ,条件 q : x ? a ,且 q 是 p 的充分不必要条件,则 a 的取值 范围是( A. a ? 1 ) B. a ? 1 C. a ? ?3 D. a ? ? 3 6.设 ?an ? 是首项为 a1 , 公差为-1 的等差数列,Sn 是其前 n 项的和, 若 S1 , S2 , S4 成等比数列, 则 a1 ? ( A.2 ) B.-2 C. 1 2 D. ? 1 2 7.已知 a, b, c 分别是 ?ABC 的三个内角 A, B, C 所对的边长,若 a ? 1, b ? 3, A ? C ? 2B , 则 sin C ? ( A.1 B. ) 1 2 C. 2 2 D. 3 2 1 倍(纵坐标不变) ,再将图象 2 8.把函数 y ? sin( x ? 向右平移 ? 4 ) 图象上各点的横坐标缩短到原来的 ? 个单位,那么所得图象的一条对称轴方程为( ) 3 ? ? ? ? A. x ? B. x ? ? C. x ? ? D. x ? 4 2 8 4 9.程序框图如图所示: 如果上述程序运行的结果 s ? 1320 ,那么判断框中应填入( A. k ? 11? B. k ? 10? C. k ? 9 ? D. k ? 10? ) ?x ? 0 ? 10.在平面区域 ? y ? 0 内随机取一点,则所取的点恰好落在圆 x 2 ? y 2 ? 1内的概率是 ? ?x ? y ? 2 ( A. ) ? 2 B. ? 4 C. ? 8 D. ? 16 11.设函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,且 ?x ? R , f ( x) ? f ( x ? 4) ,当 x ? (?2,0) 时, f ( x) ? 2x ,则 f (2015) ? f (2013) 的值为( A. ? ) 1 2 B.0 C. 1 2 D.1 x2 y 2 12.已知椭圆 C : 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的左焦点为 F , C 与过原点的直线相交于 A, B 两 a b 点,连接 AF , BF ,若 AB ? 10, BF ? 8, cos ?ABF ? 4 ,则 C 的离心率为( 5 ) A. 3 5 B. 4 5 C. 5 7 D. 6 7 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,将答案填在机读卡上相 应的位置.) 13.已知 cos ? ? sin ? ? 4 4 2 ? 2? ) ? __________. , ? ? (0, ) ,则 cos(2? ? 3 2 3 ?y ? x ? 14.已知实数 x, y 满足 ? x ? ay ? 4 ,若 z ? 3x ? y 的最大值为 16,则 a ? __________. ?y ?1 ? 15.已知 a ? b ? 2 ,若函数 f ( x) ? a ? xb ( x ? R) 的最小值为 1,则 a ? b ? __________. 16.如图,B, C 两点在双曲线 x ? 2 y2 ? 1的右支上,线段 BC 的垂直平分线 DA 交 y 轴于点 4 A(0, 4) ,若 cos ?BAC ? ? 7 ,则点 A 到直线 BC 的距离 d ? __________. 15 三、解答题 (解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? sin(2 x ? ? 6 ) ? 2 cos 2 x ? 1 (1) 求函数 f ( x) 的单调递增区间,并说明把 f ( x) 图象经过怎样的变换得到 g ( x) ? sin 2 x 的图象; (2)若在 ?ABC 中, a, b, c 分别是角 A, B, C 的对边,且 a ? 1, b ? c ? 2 , f ( A) ? 1 ,求 2 ?ABC 的面积. 18.(本小题满分 12 分) AD // BC ,?BAD ? 900 ,AC BC ? 1 , 如图, 在直棱柱 ABCD ? A 1 1 ?B 1D , 1B 1C1D 1 中, AD ? AA1 ? 3 . (1)证明:平面 ACD1 ? 平面 B1BDD1 ; (2)求直线 B1C1 与平面 ACD1


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