9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学2.2.3-直线与平面平行的性质1


一、复习回顾:

1、直线和平面有哪几种位置关系?

平行、相交、在平面内
2、反映直线和平面三种位置关系 的依据是什么? 公共点的个数

没有公共点: 平行 仅有一个公共点:相交 无数个公共点:在平面内

3、直线和平面平行的判定定理 如果平面外的一条直线和平面 内的一条直线平行,那么这条直线 和这个平面平行.

二、问题引领:

线面平行的判定定理解决了线 面平行的条件;反之,在直线与平 面平行的条件下,会得到什么结 论?

三、合作交流

1、若直线 l∥平面α,则直线 l与 平面α的直线的位置关系有哪几种 可能?

l

?

b

a

2、若直线 l∥平面α,则在平面 α内与 l 平行的直线有多少条?这些 与 l 平行的直线的位置关系如何?

l
α

3、若直线 l∥平面α ,过直线 l 作平面β使它与平面α相交,设 α∩β=m,则 l与m的位置关系如何? 为什么? β

l

α

m

4、试用文字语言将上述原理表述 成一个命题.

线面平行的性质定理
一条直线与一个平面平行,则过这条直线 的任一平面与此平面的交线与该直线平行。

l // ? l?? ? ?? ? m
线面平行

β

l

l // m
m

α

线线平行

已知 : a // ? , a ? ? , ? ? ? ? b 求证:a // b

证明: ? ? ? ? ? b,? b ? ? 又 ? a // ? ? a与b无公共点 又? a ? ? , b ? ? ? a // b

5、上述命题反映了直线和平面 平行的一个性质,其内容可简述为

“线面平行则线线平行”.
线∥面 线∥线

四、巩固练习

一、判断下列命题是否正确? (1)若直线 l 平行于平面α内的无 数条直线,则 l // ? (×)
α

l

(2)设a、b为直线,α为平面, 若a∥b,且b在α 内,则a∥α .
a

(×)

α

b

(3)若直线 l∥平面α ,则 l 与平面 α内的任意直线都不相交. (√)
(4)设a、b为异面直线,过直线a 且与直线b平行的平面有且只有一个.
b

(√)

a

二、选择题:
1.如果一条直线和一个平面平行,则这条直线( D )
A 只和这个平面内一条直线平行; B 只和这个平面内两条相交直线不相交; C 和这个平面内的任意直线都平行; D 和这个平面内的任意直线都不相交。

2.直线a ∥平面α,平面α内有n条互相平行的直 线,那么这n条直线和直线a( C ) (A) 全平行; (B)全异面; (C)全平行或全异面; (D)不全平行或不全异面。

3.直线a ∥平面α,平面α内有n条交于一点的直 线,那么这n条直线和直线a 平行的 ( B ) (A)至少有一条; (B)至多有一条; (C)有且只有一条;(D)不可能有。

4.如果a、b是异面直线,且a∥平面 的位置关系是( )
? A.b∥α

α,那么b与α

C.b 在α内 D.不确定 ? 答案:D ? 5.如果一条直线和一个平面平行,夹在直线和平面 间的两线段相等,那么这两条线段所在直线的位 置关系是( ) ? A.平行 B.相交 C.异面 D.不确定 ? 答案:D

B.b与α相交

? 6.下列说法正确的是( ) ? A.若直线a平行于面α内的无数条直线, 则a∥α
? B.若直线a在平面α外,则a∥α

? C.若直线a∥b,直线b ∥ α,则a∥α
? D.若直线a∥b,直线b ∥ α,则直线a平行 于平面α内的无数条直线 ? 答案:D

? 8.下列命题中,正确的是( ) ? A.如果直线l与平面α内无数条直线成异面直线, 则l∥α ? B.如果直线l与平面α内无数条直线平行,则l∥α ? C.如果直线l与平面α内无数条直线成异面直线, 则lα ? D.如果一条直线与一个平面平行,则该直线平行 于这个平面内的所有直线 ? E.如果一条直线上有无数个点不在平面内,则这 条直线与这个平面平行 ? 答案:C

9.如果直线m∥平面α,直线n? α,则直线m、 n的位置关系是_________. ? 答案:平行或异面 10.已知:E为正方体ABCD—A1B1C1D1的棱 DD1的中点,则BD1与过A、C、E的平面的 位置关系是_________. 答案:平行 11.在正方体ABCD—A1B1C1D1中,和平面 A1DB平行的侧面对角线有_______. ? 答案:D1C、B1C、D1B1

随堂练习:
过正方体AC1的棱BB1作一平面交 平面CDD1C1于EE1.求证:BB1∥EE1.

? 证明:如图.∵CC1∥BB1, 平面BEE1B1, ? 平面BEE1B1, ? ∴CC1∥平面BEE1B1 ? (直线和平面平行的判定定理). ? 又∵平面CEE1C1过CC1且交平面BEE1B1于 EE1, ? ∴CC1∥EE1(直线和平面平行的性质定理). ? ∴BB1∥EE1(公理4).



更多相关文章:
高一数学2.2.3直线与平面平行的性质》教案新人教版必修2.doc
高一数学2.2.3 直线与平面平行的性质》教案 新人教版必修 2 一、内容及.
2.2.3直线与平面平行的性质(公开课)_图文.ppt
2.2.3直线与平面平行的性质(公开课) - 复习回顾: 1.直线与直线的位置关
高中数学必修二:2.2.3直线与平面平行的性质_图文.ppt
高中数学必修二:2.2.3直线与平面平行的性质 - 2.2 直线、平面平行的判定及其性质 zxxkw 学科网 2.2.3 直线与平面平行的性质 学.科.网 ? 1 ? 2 复...
高中数学2.2.3直线与平面平行的性质教学案必修2.doc
高中数学2.2.3直线与平面平行的性质教学案必修2_高三数学_数学_高中教育_教育...直线与平面平行的性质教案 【教学目标】 1、探究直线与平面平行的性质定理; 2...
2.2.3直线与平面平行的性质(优质课)_图文.ppt
2.2.3直线与平面平行的性质(优质课) - 直线与平面平行的性质 高一数学组:
高中数学 2.2.3 直线与平面平行的性质(1)教案 新人教A....doc
高中数学 2.2.3 直线与平面平行的性质(1)教案 新人教A版必修2_数学_高中教育_教育专区。高中数学 2.2.3 直线与平面平行的性质(1)教案 新人教A版必修2 ...
专版高中数学 2.2.3 直线与平面平行的性质(1)课件 新人....ppt
专版高中数学 2.2.3 直线与平面平行的性质(1)课件 新人教A版必修2_高考_高中教育_教育专区。专版高中数学 2.2.3 直线与平面平行的性质(1)课件 新人教A版...
高中数学 2.2.3 直线与平面平行的性质课件1 新人教A版....ppt
高中数学 2.2.3 直线与平面平行的性质课件1 新人教A版必修1 - 一、复习
...版高中数学必修二课件2.2.3直线与平面平行的性质1_....ppt
人教A版高中数学必修二课件2.2.3直线与平面平行的性质1 - 一、复习回顾:
高中数学必修2教案2.2.3直线与平面平行的性质.doc
高中数学必修2教案2.2.3直线与平面平行的性质_数学_高中教育_教育专区。2、2、3 【教学目标】 1、探究直线与平面平行的性质定理; 直线与平面平行的性质教案 2...
...二《2.2.3-4直线与平面平行,平面与平面平行的性质》....ppt
高中数学必修二《2.2.3-4直线与平面平行,平面与平面平行的性质》课件 - 直线与平面平行的性质 ? 复习:线面平行的判定定理 如果平面外一条直线和这个平面内的...
2.2.3直线与平面平行的性质定理_图文.ppt
2.2.3直线与平面平行的性质定理_高一数学_数学_...1.直线与平面平行的性质定理如果一条直线与平面平行...
2.2.3直线与平面平行的性质课件_图文.ppt
2.2.3直线与平面平行的性质课件 - 思考: 思考: (1)如果一条直线和一个
最新人教版高中数学必修二2.2.3直线与平面平行的性质公....doc
最新人教版高中数学必修二2.2.3直线与平面平行的性质公开课教学设计 - 科目:数学 课题 §2.2.3 直线与平面平行的性质 课型 新课 (1)掌握直线与平面平行的...
高中数学人教A版必修二2.2.3直线与平面平行的性质》....doc
高中数学人教A版必修二2.2.3直线与平面平行的性质》课时作业 - 2.2.3 直线与平面平行的性质 【课时目标】 1.能应用文字语言、符号语言、图形语言准确地描述...
§2.2.3 直线与平面平行的性质习题及答案.doc
§2.2.3 直线与平面平行的性质习题及答案_数学_高中教育_教育专区。§ 2.2.3 直线与平面平行的性质※基础达标 1.已知直线 l//平面α ,m 为平面α 内任...
新人教版必修二高中数学2.2.3直线与平面平行的性质课件....ppt
新人教版必修二高中数学2.2.3直线与平面平行的性质课件 - 【学习目标】 (1)探究直线与平面平行的性质定理. (2)体会直线与平面平行的性质定理的应用. (3)通过...
...人教版高中数学必修2§2.2.3直线与平面平行的性质教....doc
最新人教版高中数学必修2§2.2.3直线与平面平行的性质教学设计 - 课堂教学设
新人教版必修二高中数学 2.2.3 直线与平面平行、平面与....ppt
新人教版必修二高中数学 2.2.3 直线与平面平行、平面与平面平行的性质课件_...b ? 1、定理 直线与平面平行的性质 复习:线面平行的判定定理 如果平面外一条...
高中数学必修二2.2.3直线与平面平行的性质课件人教A版_....ppt
2.2.3 直线与平面平行的性质 -1- 2.2.3 直线与平面平行的性质 目标导航 知识梳理 重难聚焦 典例透析 1.理解并能证明直线与平面平行的性质定理,明确定理的...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图