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不等式


不等式
解下列不等式 3x ?1 1. 2 x ? 1 2. x2+x-2>0 3. 2 ? 1 ≥ 0 4. 5. 6. 7. 8.
( x ?1)(2 ? x) ? 0

2x ? 3 ? 1
1 1 若( ) 2 a ?1 ?( )3? 2 a , 则实数a的取值范围是 2 2 x ?1 log 2 ?1 x 2x ?1 ?0 x?3 2? x ?1 x?4

9.

x ?1 ?2 10. . x
x?3 ?0 11. x ? 2 1? x ?0 12. 2 x ? 1
2 13. x ? x ? 2 ? 0

2 14. 2 x ? x ? 1 ? 0
2 15. ? x ? 3x ? 2 ? 0

16.

x 2 ? 5 x ? 14 ? 0

2 17. x ? x ? 0

2 18. ? x ? 3x ? 2 ? 0
2 19. x ? 2 x
2 20. x ? 2 x ? 3 ? 0

1

2 21. x ? 3x ? 2 ? 0

22.

3x ? 1 ? 2

1 ? 2 x ?1 ? 8 2 23.

24. lg( x ? 1) ? 1
log 1 ( x2 ? 5x ? 7) ? 0
2 25. lg( x ? 1) ? 0 26. 1 lg( x ? ) ? 0. x 27. 1 x? x 28. x ?1 ?3 29. x 1 ?1 30. x 2? x ?0 31. x ? 1

32. 33.

<0

x ?1 ?0 x?2 34. |x+1|>3.

35. (1)

log1 x ? 1
3

; (2) a ;

2 x ?1

? a 4? x 。

? 36. (1) ? ? ? 2 ? ? 1

3 x ?1

?1? ?? ? ?2?

x?2

(2) log73x < log7(x2-4).

2

参考答案 1.

3x ? 2 x ? 1 ? x ?1?? 2x ? 1? ? 0 ? ? 1 ? x ? 1 ? 0 ?{ 2x ?1 2 2x ?1 ? 0

2. {x |? x ?2或x 1} 3. ≥ 1 或 ≤ ?1, 4. ?x |1 ? x ? 2? , 5. ? ??,0? ? ?1, ?? ? 6. ? ?2, ?1? ,

7. 8. ?1 ? x ? 0 ,

2a ? 1 ? 3 ? 2a ? a ?

1 2

9. (﹣ ? ,﹣3)∪( 10. ( ?4, ?1) 11. ? 1 ? x ? 0 12. (?1, 0) ? (1, ??) . 13. ?? 2,3? , 14 (??, ? ) ? [1, ??)

1 ,+ ? ) 2

1 2

15. {x | x ? ?2或x ? 1} 16. ? x | x ? 1或x ? ? ? 17. 1, 2

? ?

1? 2?

? ?

18. ?? ?,?2? ? ?7,??? 19. { x | 0 ? x ? 1} 20. ?1, 2 ? 21. x x ? 0或x ? 2 22. ? ?1,3? 23.[1,2]
3

?

?

1] 24. [ ? ,
25.0<X<4 26. (1,11) 27.(2,3) 28. ? ?1, 0? 29. ( ,? ). 30. (??, ?1) ? (0,1) 31. ? x | x ? 0或x ? 32. x x ? 0或x ? 1

1 3

5 4

3 4

? ?

1? ? 2?

?

?

33. (??, ?1) ? [2, ??) 34.0<x< 35. ? ??, ?1? ? ? 2, ? ?? 36. {x | x ? 0或x ? 1} 37. ? ? , ? 3 2 38.(-∞,-4)∪(2,+∞). 39. (1) ? x | 0 ? x ? ? ; (2)当 a ? 1 时, ?x | x ? 1 ? ;当 0 ? a ? 1 时 ?x | x ? 1? 40. (1) x ? ? (2) x>4

? 1 1? ? ?

? ?

1? 3?

3 2

4


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