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高一数学必修1集合测试题及答案

高一数学必修 1 集合测试卷 一、选择题(每一题只有一个正确的结果,每小题 5 分,共 50 分) 1.已知 x,y 均不为 0,则 x y ? 的值组成的集合的元素个数为( | x| | y| ) ) A.1 B.2 C .3 D.4 2.下列集合中,能表示由 1、2、3 组成的集合是( A.{6 的质因数} B.{x|x<4, x ? N* } C.{y||y|<4, y ? N } D.{连续三个自然数} ) 3.已知集合 M={x ? N|4-x ? N} ,则集合 M 中元素个数是( A.3 B.4 C.5 D.6 4.已知 U={1, 2, a2 ? 2a ? 3},A={|a-2|,2},CU A ? {0} ,则 a 的值为( A.-3 或 1 B.2 C.3 或 1 ) D.1 ) 5.下列四个集合中,是空集的是( A. {x | x + 3 = 3} C. {x | x ? 0} 2 B. {( x, y) | y = - x , x, y ? R} D. {x | x - x +1 = 0} ) 2 2 2 6.定义 A—B={ x|x ? A且x ? B },若 A={1,3,5,7,9},B={2,3,5},则 A—B 等于( A.A B.B C.{2} D.{1,7,9} 7.设 I 为全集, S1 , S2 , S3 是 I 的三个非空子集,且 S1 ? S2 ? S3 ? I ,则下面论断正确的是( A. (CIS1 ) ? ?S2 ? S3 ? C. (CIS1 ) ? (CIS2 ) ? (CIS3 ) ? ? B. S1 ? [? CIS2 ) ? (CIS3 ?] D. S1 ? [? CIS2 ) ? (CIS3 ?] ) M P ) 8.如图所示,I 是全集,M,P,S 是 I 的三个子集,则阴影部分所表示的集合是( A. ? M ? P ? ? S C. ? M ? P ? ? (CI S ) B. ? M ? P ? ? S D. ? M ? P ? ? (CI S ) I S x |x ? 9 .若集合 P ? {x | x ? n , n ? Z },Q ? { 各项中正确的是( A. ) B. Q ? S ? n 1 ,n ? Z }, S? { x x | ? ?n n , ?Z } ,则 2 2 S D. Q ? P 下 列 Q? P ? C. Q ? P S ) 10.已知集合 M={x|x ? ?1}, N={x|x>a},若 M A . a ? ?1 B. a ? ? 1 C. a ? ?1 N ? ? ,则有( D . a ? ?1 二、填空题(在横线上填上正确的结果,每小题 4 分,共 16 分) 11.用特征性质描述法表示力中阴影部分的点(含边界上的点)组成的集合 M 是 ___________________________. 1 y 1 -1 o -1 2 x 12.在抛物线 y ? x2 ?1 上且纵坐标为 3 的点的集合为_______________________. 13.若集合 A ? {a2 , a ? 1, ?3}, B ? {a ? 3, a2 ? 1, 2a ?1} ,且 A 14 . 设 集 合 B ? {?3} ,则 A B =_____. , 则 方 程 A = { ( x ,1y )+a1| x + 1 b , =y B= 0 c{(} x, y) | a2 x +b2 y + c2 = 0} . (a1 x +b1 y + c1 ) (a2 x +b2 y + c2 ) = 0 的解集为 三.解答题(共 34 分) 15.若 A={3,5}, B ? {x | x2 ? mx ? n ? 0} , A B ? A , A B ? {5} ,求 m、n 的值。 (6 分) 16.已知集合 A ? {x | a ? 1 ? x ? 2a ? 1} , B ? {x | 0 ? x ? 1} ,若 A B ? ? ,求实数 a 的取值范围。 (6 分) 17.已知集合 A ? {x | x2 ? 3x ? 2 ? 0} , A ? {x | x2 ? mx ? m ?1 ? 0} 若 A B ? A ,求实数 m 的取值范围。 (6 分) x? 0 } , B ? {x | a ? x ? b} ,且 A B ? { 18.设 A ? {x | ?2 ? x ?? 1 或 x |0 ?x ? 2 } ,A b 的值。 (8 分) B ? {x | x ? ?2} ,求 a、 19.设, A ? {x | x2 ? ax ? a 2 ? 19 ? 0} , B ? {x | x2 ? 5x ? 6 ? 0} , B ? {x | x2 ? 2 x ? 8 ? 0} 。 (1)若 A ? B ? A B ,求 a 的值。 (2)若 ??( A (3)若 A B) 且 A C ? ? ,求 a 的值。 B ? A C ? ? ,求 a 的值。 (8 分) 2 标准答案 一、选择题 题号 答案 1 C 2 B 3 C 4 D 5 D 6 D 7 C 8 C 9 C 10 A 1.关键是对去绝对值进行分类,分 x ? 0, y ? 0, 或 x ? 0, y ? 0 或 x ? 0, y ? 0, 或 x ? 0, y ? 0 四类来讨论,但结果只 有 0,-2,2 三个,所以选 C。 4.根据 A 得到 ? (CU A) ? U ,可知 {0, 2,| a ? 2 |} ? {1, 2, a2 ? 2a ? 3} , ?| a ? 2 |? 1 ? a ? 3或a ? 1 ? ? a ? 1 ,所以选 D。 ? 2 ? a ? 2a ? 3 ? 0 ? a ? ?3或a ? 1 s1 7. s2 I=S3


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