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重庆实验外国语学校初2014级初三下初中数学半期试题答案

重庆实验外国语学校初 2014 级初三下半期试题答案
一、选择题:(本大题共 12 个小题,每小题 4 分,共 48 分)

1 ? 12、BDCBC, AADCC,CB
二、填空题: (本大题共 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分) 13 、a(a ? b)(a - b) 14、5 15、1:3 16、4π -4 17、

1 4

18、

74 2

三、解答题:(本大题共 2 个小题,每小题 7 分,共 14 分) 19、原式= ? 2 ? 1 ? 4 3 ? 4 ? 4 ? 3 = ?1 ? 5 3 20、(1)证明: ∵△FAD 是直角三角形,E 是 DF 中点 ∴EA=ED ∴∠EAD=∠EDA ∴∠BAE=∠CDE ∵AB=DC ∴△AEB≌△EDC (2)解得∠AFD=75° 四、解答题:(本大题共 4 个小题,每小题 10 分,共 40 分) 21、 解: 原式 ? (

x ?1 x2 ? x ? 2 x ?1 1 )? ? x ?1 x ?1 x ?1 x ?1
=

? x 2 ? 2x ? 1 x ? 1 1 ? ? x ?1 x ?1 x ?1
1 x ?1

= ? ( x ? 1) ?

? x2 ? 2 = x ?1
方程 x ? x ? 2 ? 0 的解为 2 和-1
2

当 x ? ?1 时,分母为零,舍去 当 x ? 2 时原式= ? 22、 解(1)设第一批进货 x 千克,则第二批进货

2 3 3x 千克,由题意可得 2

72 40 解得 x =4 经检验 x =4 是原方程的解 ?2? 3x x 2
∴第一批进货 4 千克,则第二批进货 6 千克 (2)解设倒出了 y 升 8- y - y

8? y 25 ? 8? 8 64 3 5

解得 y =3

∴倒出了 3 升 23、 (2)圆心角 36°, (3)概率为 24、(1) AD ? 5 2 (2)连接 GB 、GE ∵BF=EC 且 BG=GC,且∠ECG=∠GBF=135° ∴△ECG≌△GBF ∴△EGF 为等腰直角三角形且∠GFB=∠GEC ∴∠GFE=∠GEF=∠GEC+∠CEF=∠GFB+∠CFE 五、解答题: (本大题共 2 个小题,每小题 12 分,共 24 分) 24、解(1)D(0,2)B(4,0),直线 DB: y ? ? (2)F( t ,?t ?
2

1 7 x ? 2 ;抛物线 y ? ? x 2 ? x ? 2 2 2

7 1 t ? 2), E (t ,? t ? 2), EF ? ?t 2 ? 4t 2 2

t (?t 2 ? 4t )且S DOE ? t 2 3 ∵ S四边形 DOEF ? S EFD 2 t 2 ∴ (?t ? 4t ) ? 2t , 即t ? 2.此时 OE ? 5 2 s EFD ?
(3)以点 D、E、F、Q 为顶点做菱形的关键是△DEF 为等腰三角形

5t 2 7 , DF 2 ? t 2 ? (?t 2 ? t ) 2 由题意知 DE ? 4 2
2

若 FD=FE, t1 ?

11 4

DF=DE, t 2 ? 3, t 3 ? 4舍去 ED=EF, t 4 ? 4 ?

5 5 或t 5 ? 4 ? 舍去 2 2

综上: E1 ( 26、

11 5 ,1 5 5 , ), E( , )E3 ( t( , ) 2 3 4 4? 4 8 2 2 4

(1)tan=

1 ,S ? 3 ? 4 ? 12 2 矩形EFGC 5 2 (2)当 0≤t≤4 S ? ? t ? 3t ? 6 8 S ? 16 ? 2t 当 4<t≤6
当 6<t≤10

S?

t2 ? 5t ? 25 4
5 7 5 ,此时 AH= 2 4

' (3)若∠ HFC =90°时 t1 ? 0舍去,或 t 2 ?

若∠ C HF =90°时,不存在
' 若∠ HC F =90°时, t ?

'

50 8 5 ,AH= 11 11



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