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1.2.2 子集与推出的关系


1.2.2子集与推出的关系

一、“如果p,则q” 是命题 如果p 二、“如果p,则q” 是真命题 如果p

写成 p ? q
条件) 的充分条件。 也称 p(条件) 是 q 的充分条件。 例1 判断条件是否结论的 “充分”条件 判断条件 条件是否结论的 充分” 如果x=2 x=2, (1)如果x=2,那么 x2=4 (2)如果|x|=1,则x=1 如果|x|=1, |x|=1 条件p 三、若从结论q 能 倒推出 条件p,p ? 从结论q q 必要条件。 又说 p是q 的 必要条件。

符号 “ p 符号 “ p

”的读法与含义 ?q ”的读法与含义 ”的读法与含义 ? q ”的读法与含义

p是 的充要条件, 的充分条件, 例2 p是q的充要条件,p是s的充分条件, q是t的必要条件,请问s是t的什么条件? 的必要条件,请问s 的什么条件? 怎么把这些关系搞清楚呢? 怎么把这些关系搞清楚呢? 如何表达作题过程呢? 如何表达作题过程呢?

x=2

?

x2=4

一、子集与推出的关系 设集合A={x|x=2}, =4}, 例1 设集合A={x|x=2}, B={x|x2=4}, 请问A 请问A与B的关系是什么? 的关系是什么? A是B的子集 集合A的代表元x的特征p(x): 集合A的代表元x的特征p(x): x=2 集合B的代表元x的特征q(x): 集合B的代表元x的特征q(x): x2=4 q(x)” “p(x) ? q(x)” 与“A

? B”是等价的。 B”是等价的。

二、判断两个集合的关系的方法 设集合A={x|x A={x|x是 的倍数}, 例2 设集合A={x|x是2的倍数}, B={x|x是 的倍数} B={x|x是6的倍数}, 请问A与B的关系是什么? 请问A 的关系是什么? 设集合A={x|x≠0 例3 设集合A={x|x≠0 }, }, B={x|x2 >0 }, 请问A 请问A与B的关系是什么? 的关系是什么?

24页 24页 A1, B1 A2, B2


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