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【3份】2017高考数学人教A版理科一轮复习练习:第11章 统计与统计案例


基础巩固题组 (建议用时:30 分钟) 一、选择题 1.某中学进行了该学年度期末统一考试,该校为了了解高一年级 1 000 名学生的 考试成绩,从中随机抽取了 100 名学生的成绩,就这个问题来说,下面说法正 确的是( ) A.1 000 名学生是总体 B.每个学生是个体 C.1 000 名学生的成绩是一个个体 D.样本的容量是 100 解+析 1 000 名学生的成绩是总体,其容量是 1 000,100 名学生的成绩组成 样本,其容量是 100. 答案 D 2.(2016· 柳州、北海、钦州三市联考)某企业在甲、乙、丙、丁四个城市分别有 150 个,120 个,190 个,140 个销售点.为了调查产品的质量,需从这 600 个销售 点中抽取一个容量为 100 的样本,记这项调查为①;在丙城市有 20 个特大型 销售点,要从中抽取 8 个调查,记这项调查为②,则完成①,②这两项调查宜 采用的抽样方法依次为( A.分层抽样法、系统抽样法 B.分层抽样法、简单随机抽样法 C.系统抽样法、分层抽样法 D.简单随机抽样法、分层抽样法 解+析 ①四个城市销售点数量不同,个体存在差异比较明显,选用分层抽样; ) ②丙城市特大销售点数量不多,使用简单随机抽样即可. 答案 B 3.在一个容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本,当选取简单随机抽样、系统抽 样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为 p1,p2,p3,则( A.p1=p2<p3 C.p1=p3<p2 1 ) B.p2=p3<p1 D.p1=p2=p3 解 +析 故选 D. 答案 由随机抽样的知识知,三种抽样中,每个个体被抽到的概率都相等, D 4.某中学有高中生 3 500 人,初中生 1 500 人.为了解学生的学习情况,用分层抽 样的方法从该校学生中抽取一个容量为 n 的样本,已知从高中生中抽取 70 人, 则 n 为( A.100 解+析 ) B.150 C.200 D.250 70 1 样本抽取比例为3 500=50,该校总人数为 1 500+3 500=5 000,则 n 1 = 5 000 50,故 n=100,选 A. 答案 A 5.从编号为 1~50 的 50 枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取 5 枚来进行发 射实验,若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法,则所选取 5 枚导 弹的编号可能是( ) B.3,13,23,33,43 D.2,4,6,16,32 A.5,10,15,20,25 C.1,2,3,4,5 解+析 答案 间隔距离为 10,故可能编号是 3,13,23,33,43. B 6.(2015·湖南卷)在一次马拉松比赛中,35 名运动员的成绩(单位:分钟)的茎叶 图如图所示. 若将运动员按成绩由好到差编为 1~35 号,再用系统抽样方法从中抽取 7 人, 则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是( A.3 解+析 B.4 C.5 ) D.6 从 35 人中用系统抽样方法抽取 7 人,则可将这 35 人分成 7 组,每组 5 人,从每一组中抽取 1 人,而成绩在[139,151]上的有 4 组,所以抽取 4 人, 2 故选 B. 答案 B 二、填空题 7.(2015· 汉中调研)已知某地区中小学生人数和近视情况如下表所示: 年级 小学 初中 高中 人数 3 500 4 500 2 000 近视率 10% 30% 50% 为了解该地区中小学生的近视形成原因, 用分层抽样的方法抽取

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