9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 高一数学 >>

【全优课堂】2014年秋高中数学 1.2.1-2空间几何体的三视图课件 新人教A版必修2


自学导引 1.投影 (1)投影的定义 不透明 物体后面的屏幕上可以留下这个物 由于光的照射, 在________ 影子 ,这种现象叫做投影.其中,我们把________ 体的________ 光线 叫做投 影线,把留下物体影子 ____________的屏幕叫做投影面.

(2)投影的分类 ①中心投影:光由一点向外 ________散射形成的投影; ②平行投影:在一束平行光线 ________照射下形成的投影; 斜投影 . 当投影线正对着投影面 ____________时,叫做正投影,否则叫做________ (3)投影的性质 投影线 交于一点;当光线距 ①中心投影的性质:中心投影的________ 越大 ; 离物体越近,投影形成的影子________ ②平行投影的性质:平行投影的投影线互相平行 ________.

2.三视图 (1)分类 ①正视图: 光线从几何体的________ 得到 前面 向________ 后面 正投影, 的投影图; 左面 向________ 右面 正投影, ②侧视图: 光线从几何体的________ 得到 的投影图; ③俯视图: 光线从几何体的________ 得到 上面 向________ 下面 正投影, 的投影图.

(2)三视图的画法规则: ①________ 正、俯 视图都反映物体的长度——“长对正”; ②________ 正、侧 视图都反映物体的高度——“高平齐”; ③________ 俯、侧 视图都反映物体的宽度——“宽相等”. (3) 三 视图 的排 列顺 序: 先画正 视图 ,侧 视图 在正 视图 的 ________ 右边 ,俯视图在正视图的________ 下面 .

自主探究 探究:甲、乙两位同学分别站在一个几何体的左右两侧,他们 画出的三视图一样吗?

【答案】 不一定. 选择不同的视角, 所得的三视图可能不一样, 但有些几何体的三视图一样, 如三棱锥的三视图不同, 而球的三视 图都是圆,是相同的.

预习测评 1.下列说法: ①从投影角度看,三视图是平行投影下画出的; ②平行投影的投影线互相平行,中心投影的投影线交于一点; ③空间图形经过中心投影后, 直线变成直线, 但平行线有可能 相交; ④空间几何体在平行投影与中心投影下有不同的表现形式. 其中正确的说法有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

【答案】D

(

2.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是 )

A.①② B.①③ C.①④ D.②④

【答案】D

3.如果一个三角形的平行投影仍是三角形,那么它的中位线 的平行投影一定是三角形的平行投影的________.

【答案】中位线

4.在棱长为 1 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,对角线 AC1 在 六个面上的投影长度总和是________.

【答案】6 2

要点阐释 1.中心投影与平行投影的联系与区别 (1)联系: 都是在光的照射下形成的投影, 都具备投影的三要素: 光线、不透明物体、投影面,都是空间图形的画法. (2)区别: ①中心投影的投影线交于一点, 平行投影的投影线互 相平行. ②平行投影下,与投影面平行的平面图形留下的影子,与这个 平面图形的形状和大小完全相同;而中心投影则不同. ③画实际效果图时,一般用中心投影法,画立体几何中的图形 时,一般用平行投影法.

2.画三视图应注意的问题 (1)三视图的排列规则是:先画正视图,俯视图安排在正视图 的正下方,长度与正视图一样,侧视图安排在正视图的正右方,高 度与正视图一样. 正视图反映物体的主要形状特征, 是三视图中最 重要的视图; 俯视图与侧视图共同反映物体的宽度要相等. 正视图 又称为主视图,侧视图又称为左视图. (2)画三视图时, 要遵循“长对正, 高平齐, 宽相等”的原则. 若 相邻两个几何体的表面相交, 则表面的交线是它们原分界线. 在三 视图中, 分界线和可见轮廓线都用实线画出, 不可见的轮廓线用虚 线画出.

典例剖析 题型一 平行投影与中心投影 【例 1】 如图所示, △ABC 在水平面 α 的上方, 点 S 在△ABC 的上方,画出△ABC 在光源 S 下投射到平面 α 内的中心投影.

思路点拨:本题是中心投影,先根据投影的定义,确定△ABC 的顶点在投影面上的位置,再把各投影点连线成图.

【解析】连接 SA 延长交平面 α 于 A1,连接 SB 延长交平面 α 于 B1,连接 SC 延长交平面 α 于 C1,则△A1B1C1 为△ABC 在 S 处 的中心投影.如图所示.

1.正方体 AB C D -A1B1C1D1 中,E ,F 分别是面 AD D1A1 和面 B C C1B1 的中心, 则四边形 B F D1E 在该正方体的面上的正投影可能是图中的 ________(要求把可能的序号都填上).

【答案】②③

题型二 画空间几何体的三视图 【例 2】 画出下列几何体的三视图.

思路点拨:注意三视图的位置关系,并注意线的虚实,进行空 间想象,再画三视图.

【解析】图(1)(2)的三视图分别为:

2.画出下图所示的正三棱柱和正五棱台的三视图.

【解析】题图所示的正三棱柱、正五棱台的三视图如图(1)(2) 所示.

(1)

(2)

题型三 由三视图还原几何体 【例 3】 根据图中①②③所示的几何体的三视图,想象其实 物模型,画出其对应的示意图.

思路点拨:由俯视图判断上、下底面的形状,由正视图判断几 何体由上到下的组成.

【解析】三视图对应的几何体如图所示.

方法点评: (1)要根据“长对正、高平齐、宽相等”的基本特征,想象视 图中每部分对应的实物部分的形象, 特别注意几何体中与投影面垂 直或平行的线及面的位置. (2)在实际应用中有时只需要画出几何体的一个或者两个视图 就可以了解它的形状和大小, 但是, 有时候两个不同的几何体可能 有两个视图是完全相同的,因此掌握三视图是很有必要的.

3.根据三视图想象物体原形,并画出物体的实物草图: (1)三视图(a); (2)三视图(b).

【解析】由三视图可得物体的示意图如图所示:

误区解密 因忽视位置而出错

【例 4】 已知四棱锥 P-ABCD 水平放置如图,且底面 ABCD 是边长为 2 cm 的正方形,侧棱 PA⊥底面 ABCD,PA=AB.试画出 该几何体的三视图.

错解:

错因分析:本题错在忽略了三视图的形成过程.虽然,三个图 的形状画对了,但是侧视图的直角顶点画错. 正解:该几何体的三视图如下:

纠错心得:画几何体三视图的注意事项: (1)务必做到正视图、侧视图高平齐,正视图、俯视图长对正, 俯视图、侧视图宽相等. (2)三视图的安排方法是正视图与侧视图在同一水平位置,且 正视图在左,侧视图在右,俯视图在正视图的下方. (3)若相邻两物体的表面相交,表面的交线是它们的分界线, 在三视图中, 分界线和可见轮廓线都用实线画出, 不可见轮廓线用 虚线画出.

课堂总结 1.空间几何体的三视图可以使我们很好地把握空间几何体的 性质, 由空间几何体可画出它的三视图, 同样由三视图可以想象出 空间几何体的形状, 两者之间的相互转化, 可以培养我们的几何直 观能力和空间想象能力. 2.理解平行投影与中心投影的概念时,可以从一束平行光线 去照射一个物体所形成的影子,研究两者的不同之处. 3.由三视图想象几何体特征时要根据“长对正、高平齐、宽 相等”的基本原则.



更多相关文章:
...1.2.1-2空间几何体的三视图课件 新人教A版必修2.ppt
【全优课堂】2014年秋高中数学 1.2.1-2空间几何体的三视图课件 新人教A版必修2_高一数学_数学_高中教育_教育专区。 自学导引 1.投影 (1)投影的定义 不透明...
【全优课堂】2014年秋高中数学 1.3.1-2球的体积和表面....ppt
【全优课堂】2014年秋高中数学 1.3.1-2球的体积...面积课件 新人教A版必修2_高一数学_数学_高中教育_...设某几何体的三视图如图(尺寸的长度单位为 m).则...
【全优课堂】2014年秋高中数学章 章末归纳整合课....ppt
【全优课堂】2014年秋高中数学 第一章 章末归纳整合课件 新人教A版必修2_高一...体积问题 【例 5】 若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的 体积是( ...
...1.2.1中心投影与平行投影1.2.2空间几何体的三视图.ppt
高中数学人教A版必修二全优课堂同步课件1.2.1中心投影与平行投影1.2.2空间几何体的三视图_数学_高中教育_教育专区。 自学导引 1.投影 (1)投影的定义 不透明...
【全优课堂】2014年秋高中数学 4.3.1-2空间两点间的距....ppt
【全优课堂】2014年秋高中数学 4.3.1-2空间两点间的距离公式课件 新人教A版必修2_高一数学_数学_高中教育_教育专区。 自学导引 1.空间直角坐标系 (1)空间直角...
【全优课堂】2014年秋高中数学 2.2.1-2平面与平面平行....ppt
【全优课堂】2014年秋高中数学 2.2.1-2平面与平面平行的判定课件 新人教A版必修2_高一数学_数学_高中教育_教育专区。 自学导引 线面平行、面面平行的判定定理...
【全优课堂】2014年秋高中数学 2.3.1-2平面与平面垂直....ppt
【全优课堂】2014年秋高中数学 2.3.1-2平面与平面垂直的判定课件 新人教A版必修2_高一数学_数学_高中教育_教育专区。 自学导引 1.直线与平面垂直的概念 任意...
【全优课堂】2014年秋高中数学 2.1.3-4平面与平面之间....ppt
【全优课堂】2014年秋高中数学 2.1.3-4平面与平面之间的位置关系课件 新人教A版必修2_高一数学_数学_高中教育_教育专区。 自学导引 1.直线与平面的位置关系 ...
【数学】1.2空间几何体的三视图课件(新人教A版必修2).ppt
【数学】1.2空间几何体的三视图课件(新人教A版必修2)_数学_高中教育_教育专区。广东省普宁市城东中学优秀课件 ? 人教版必修2章《空间几何体》 三...
【全优课堂】2014年秋高中数学 3.3.1-2两点间的距离课....ppt
【全优课堂】2014年秋高中数学 3.3.1-2两点间的距离课件 新人教A版必修2_高一数学_数学_高中教育_教育专区。 自学导引 1.两条直线的交点坐标 (1)直线的交点...
【全优课堂】2014年秋高中数学 2.1.2直线中直线与直线....ppt
【全优课堂】2014年秋高中数学 2.1.2直线中直线与直线之间的位置关系课件 新人教A版必修2_高一数学_数学_高中教育_教育专区。 自学导引 1.空间两条直线的位置...
【全优课堂】2014年秋高中数学 3.2.2-3直线的一般式方....ppt
【全优课堂】2014年秋高中数学 3.2.2-3直线的一般式方程课件 新人教A版必修2_高一数学_数学_高中教育_教育专区。 自学导引 1.直线的两点式与截距式方程 (1...
【全优课堂】2014年秋高中数学 4.2.2圆与圆的位置关系....ppt
【全优课堂】2014年秋高中数学 4.2.2圆与圆的位置关系课件 新人教A版必修2_高一数学_数学_高中教育_教育专区。 自学导引 1.圆与圆的位置关系 外离 、 ___...
【全优课堂】2014年秋高中数学 4.1.1圆的标准方程课件 ....ppt
【全优课堂】2014年秋高中数学 4.1.1圆的标准方程课件 新人教A版必修2_高一数学_数学_高中教育_教育专区。 自学导引 1.圆的标准方程 (1) 以 A(a , b) ...
...2 中心投影与平行投影 空间几何体的三视图课件 新人教A版必修2....ppt
高中数学 1-2-12 中心投影与平行投影 空间几何体的三视图课件 新人教A版必修2 - 成才之路 数学 人教A版 必修2 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 第...
【全优课堂】2014年秋高中数学章 章末归纳整合课....ppt
【全优课堂】2014年秋高中数学章 章末归纳整合课件 新人教A版必修2_高一数学_数学_高中教育_教育专区。 知识网络 要点归纳 1.线线关系 空间两条直线的位...
【全优课堂】2014年秋高中数学 第三章 章末归纳整合课....ppt
【全优课堂】2014年秋高中数学 第三章 章末归纳整合课件 新人教A版必修2_高一数学_数学_高中教育_教育专区。 知识网络 要点归纳 1.详析直线的倾斜角与斜率 (1...
【全优课堂】2014年秋高中数学 4.1.2圆的一般方程课件 ....ppt
【全优课堂】2014年秋高中数学 4.1.2圆的一般方程课件 新人教A版必修2_高一数学...是种特殊的二元二次方程, 大小,几何特征明显 代数特征明显 二者都含有三个...
【全优课堂】2014年秋高中数学 2.3.3-4平面与平面垂直....ppt
【全优课堂】2014年秋高中数学 2.3.3-4平面与平面垂直的性质课件 新人教A版必修2_高一数学_数学_高中教育_教育专区。 自学导引 1.直线与平面垂直的性质定理 ...
【全优课堂】2014年秋高中数学 4.2.3直线与圆的方程应....ppt
【全优课堂】2014年秋高中数学 4.2.3直线与圆的方程应用课件 新人教A版必修2_高一数学_数学_高中教育_教育专区。 自学导引 用坐标方法解决平面几何问题的“三步...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图