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内蒙古赤峰市2014_2015学年高二数学下学期第二次(6月)月考试题文

内蒙古赤峰市 2014-2015 学年高二数学下学期第二次(6 月)月考试 题 文 一,选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题列出的四个选项中,只有 一项是最符合题目要求的) 1,已知集合 M ? {x | ?1 ? x ? 3} , N ? ?x | ?2 ? x ? 1 ? ,则 M ? N ? ( A. (?2 , 1) B. (?1 , 1) C. (1 , 3) D. ( ?2 , 3) ) 2, 已知命题 p :对任意 x ? R , 总有 2 x ? 0 ,q :“ x ? 1 ”是“ x ? 2 ”的充分不必要条件, 则 下列命题为真命题的是( (A) p ? q (B) ) ? ?p ? ? ? ?q ? (C) ? ?p ? ? q (D) p ? ? ?q ? ) 3. 下列各组函数中,表示同一个函数的是( A. y ? x, y ? loga a (a ? 0, a ? 1) x B. y ? x ? 2 ? x ? 2, y ? x 2 ? 4 C. y ? 1, y ? x x D. y ? x , y ? 2 ? x? 2 4, 已知全集 U=R,A={x||x|<2},B={x|x ﹣4x+3>0},则 A∩(CUB)等于( A. {x|1≤x<3} B. {x|﹣2≤x<1} C. {x|1≤x<2} D. {x|﹣2<x≤3} ) 5.命题 P: “ ?x ? R , x ? 1 ? 2 x ”的否定 P 为( 2 ? ) 2 A. ?x ? R, x ? 1 ? 2 x 2 B. ?x ? R, x ? 1 ? 2 x D. ?x ? R, x ? 1 ? 2 x 2 C. ?x ? R, x ? 1 ? 2 x 2 6,函数 f ( x) ? A. [?4, 1] x ? 4 ? 1? x 的定义域为 ( x B. [?4, 0) C. (0, 1] ) D. [?4, 0) (0, 1] 7. 定 义 在 R 上 的 偶 函 数 f ?x ? 满 足 : 对 任 意 的 x1 , x2 ? ?0,????x1 ? x2 ? , 有 f ?x2 ? ? f ?x1 ? ? 0 则( ) x2 ? x1 1 A. f (3) ? f (1) ? f (?2) C. f (?2) ? f (1) ? f (3) B. f (3) ? f (?2) ? f (1) D. f (1) ? f (?2) ? f (3) ) 8. 下列函数中既是奇函数又在区间 ??1,1? 上单调递减的是( A. y ? sin x B. y ? ? x ? 1 C. y ? ln 2? x 2? x D. y ? 1 x 2 ? 2? x ? ? 2 ) 9.函数 y ? f ( x) 的图象如左图所示,则函数 y ? log 1 f ( x) 的图象大致是( 2 A B C D 10 , 已 知 函 数 f(x) 是 定 义 在 ?- ?, ? ?? 上 的 奇 函 数 , 且 y ? f ( x ? 1) 是 偶 函 数 , 当 ?1? ) ? f (2013 )? x ? ?? 1,0?时,f ( x) ? 1 ? ? ? ,则 f (2012 ? 2? A 1 B 2 C -1 D 0 x ( ) 11. 给出命题 p :关于 x 的不等式 x2 ? 2 x ? a ? 0 的解集为 R ; ? 1 的定义域为 R . 若“ p ? q ”为假命题,“ p ? q ”为真命题, x ?a 2 命题 q :函数 y 则 a 的取值范围是( A. ) C. (0, ??) B. [?1,0) (1, ??) D. (0,1] 12. 若函数 y ? f ( x)( x ? R ) 满足:对任意实数 x 都有 f ( x ? 1) ? f ( x ? 1) ,且当 x ? [?1, 1] 时, f ( x) ? 1 ? x 2 ,函数 g ( x) ? ? 区间[-7,14]内零点的个数为 A. 14 B. 15 ?lg | x | ( x ? 0) ,则函数 h( x) ? f ( x) ? g ( x) 在 ( x ? 0) ?1 C. 16 D. 19 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. 若函数 f ( x) ? (k ? 2) x ? (k ?1) x ? 3 是偶函数,则 f ( x) 的递减区间是 2 . 2 ?? 1 ? x ?? ? ? 7, x ? 0, 14.设函数 f ( x ) ? ?? 2 ? 若 f (a) ? 1 ,则实数 a 的取值范围是 ? x , x ? 0, ? 15,设 a 为实常数, y ? f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? 9 x ? . a2 ? 7 ,若 x f ( x) ? a ? 1 对一切 x ? 0 成立,则 a 的取值范围为 . 16. 若函数 f ? x ? ? tx 2 ? 2 x ? t 2 ? sin x (t ? 0) 的最大值为 M , 最小值为 N , 且M ? N ? 4, x2 ? t 则实数 t 的值为 三.解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 2 2 17, (本小题满分 12 分)设命题 p :实数 x 满足 x ? 4ax ? 3a ? 0 ,其中 a ? 0 ,命题 q :实 数x 2 ? ? x ? x ? 6 ? 0, 满足 ? . 2 ? ? x ? 2 x ? 8 ? 0. (1)若 a ? 1, 且 p ? q 为真,求实数 x 的取值范围; (2)若 ?p 是 ? q 的充分不必要条件,求实数


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