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【推荐】2019年一轮北师大版(理)数学教案:第3章 第3节 三角函数的图像与性质 Word版含解析-精选资料

师小结: 他们虽 然不是 名人, 也没有 做过巨 大贡献 。但是 他们在 我们的 身边默 默地服 务着, 我们的 生活离 不开他 们,因 此我们 理解他 们、尊 重他们 ,更应 该感激 他们! 2019 年一轮北师大版(理)数学教案:第 3 章 第 3 节 角函数的图像与性质 Word 版含解析 三 [考纲传真] 1.能画出 y=sin x,y=cos x,y=tan x 的图像, 了解三角函数的周期性.2.理解正弦函数、 余弦函数在[0,2π ]上的性 质(如单调性、最大值和最小值以及与 x 轴的交点等),理解正切函数 在区间内的单调性. 1.用五点法作正弦函数和余弦函数的简图 正弦函数 y=sin x,x∈[0,2π ]图像的五个关键点是:(0,0), , (π ,0), ,(2π ,0). 余弦函数 y=cos x,x∈[0,2π ]图像的五个关键点是:(0,1), , (π ,-1), ,(2π ,1). 2.正弦函数、余弦函数、正切函数的图像与性质 函数 图像 定义域 值域 R [-1,1] 递增区间: π π ? 递增区间:[2kπ-π ? ?2kπ - ,2kπ + ? 2 2? ? ,2kπ] k∈Z, k∈Z, 递减区间: 错误! k∈Z y=sin x y=cos x y=tan x R [-1,1] 错误! R 递增区间 π π? ? ?kπ - ,kπ + ? 2 2? ? (k∈Z) 单调性 递减区间:[2kπ,2 kπ+π] k∈Z 偶函数 奇偶性 奇函数 奇函数 Wang Fei and Wei Qi ng are men ding some broken chairs. The children are listeni ng to the radio while they are working. T he classr oom looks ni ce and bright after the cleaning. T he chil dren are very happy. They go home for lunch at noon. 1/9 师小结: 他们虽 然不是 名人, 也没有 做过巨 大贡献 。但是 他们在 我们的 身边默 默地服 务着, 我们的 生活离 不开他 们,因 此我们 理解他 们、尊 重他们 ,更应 该感激 他们! 对称中心 对称中心(kπ,0)k∈Z 对称性 对称轴x=kπ+ (k∈Z) 周期性 2π 2π π 2 π ? ? ?kπ + ,0?k∈Z 2 ? ? 对称轴x=kπ(k∈Z) ?kπ ? ,0?k∈Z 对称中心? ? 2 ? — π 1.(思考辨析)判断下列结论的正误.(正确的打“√”,错误的 打“×”) (1)常数函数 f(x)=a 是周期函数,它没有最小正周期.( (2)函数 y=sin x 的图像关于点(kπ , 0)(k∈Z)中心对称. ( (3)正切函数 y=tan x 在定义域内是增函数.( (4)y=sin |x|是偶函数.( ) ) ) ) [答案] (1)√ (2)√ (3)× (4)√ 2 .(2017·云南二次统一检测 ) 函数 f(x) = cos 的图像关于 ( ) 【导学号:57962146】 A.原点对称 C.直线 x=对称 A B.y 轴对称 D.直线 x=-对称 [函数 f(x)=cos=-sin 2x 是奇函数, 则图像关于原点对称, 故选 A.] 3.函数 y=tan 2x 的定义域是( A. C. D ? ? ? ? ) kπ π ? ? ? ? ? ? B.?x?x≠ 2 + 8 ,k∈Z ? ? D.?x?x≠ 2 + 4 ,k∈Z ? ? [由 2x≠kπ +,k∈Z,得 x≠+,k∈Z, kπ π ∴y=tan 2x 的定义域为.] Wang Fei and Wei Qi ng are men ding some broken chairs. The children are listeni ng to the radio while they are working. T he classr oom looks ni ce and bright after the cleaning. T he chil dren are very happy. They go home for lunch at noon. 2/9 师小结: 他们虽 然不是 名人, 也没有 做过巨 大贡献 。但是 他们在 我们的 身边默 默地服 务着, 我们的 生活离 不开他 们,因 此我们 理解他 们、尊 重他们 ,更应 该感激 他们! 4.(2017·长沙模拟(一))函数 y=sin,x∈[-2π ,2π ]的递 增区间是( ) 【导学号:57962147】 A. C. C B.和? 3 ,2π ? D.? 3 ,2π ? [令 z=x+,函数 y=sin z 的递增区间为(k∈Z),由 2kπ - ?π ? ? ? ?π ? ? ? ≤x+≤2kπ +得 4kπ -≤x≤4kπ +,而 x∈[-2π ,2π ],故其递 增区间是,故选 C.] 5.(教材改编)函数 f(x)=4-2cos x 的最小值是________,取 得最小值时,x 的取值集合为________. 2 {x|x = 6kπ , k∈Z} [f(x)min = 4 - 2 = 2 , 此 时 , x = 2kπ (k∈Z),x = 6kπ (k∈Z),所以 x 的取值集合为 {x|x = 6kπ , k∈Z}.] 三角函数的定义域与值域 (1)(2016·全国卷Ⅱ)函数 f(x)=cos 2x+6cos 的最大值 为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 (2)函数 y=lg(sin 2x)+的定义域为________. (1)B (2)∪ [(1)∵f(x)=cos 2x+


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