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高中数学必修一复习资料


高中数学必修一复习资料
一、选择题 1 、 图 中 阴 影 部 分 表 示 的 集 合 是 A. A ? C U B B. C U A ? B C. C U ( A ? B ) D. C U ( A ? B ) ( U A B 且 A ? B ,则实 (D)a≤2 (
?q

)

2、已知集合 A={ x x ≤2, x ? R },B={ x x≥a}, 数 a 的取值范围是( ) (A)a≥-2 (B)a≤-2 (C)a≥2 3.已知 p>q>1,0<a<1,则下列各式中正确的是 A. a
5

) ) )
1 2

p

? a
x

q

B. p
10

a

? q

a

C. a

?p

? a

D. p

?a

? q

?a

4、已知 f (10 ) ? x ,则 f (5) ? A、 10 B、 5
a

( C、 lg 1 0 D、 lg 5 (

5.函数 y ? log A.
1 2

x 当 x>2 时恒有 y >1,则 a 的取值范围是

? a ? 2且 a ? 1

B.0 ? a ?

1 2

或 1 ? a ? 2 C. 1 ? a ? 2 D. a ? 1或 0 ? a ?

6. 设g(x)为R上不恒等于0的奇函数, f ( x ) ? ? 则常数b的值为 ( A.2 7、设 y1 ? 4
0 .9

? ?a
x

1

1? ? ? g ( x ) (a>0且a≠1)为偶函数, ?1 b ?

) B.1 C.
? 1 .5

1 2

D.与a有关的值 ( )

, y2 ? 8

0 .4 8

?1? , y3 ? ? ? ?2?
4

,则 C、 y1 ? y 3 ? y 2
x1 ? x 2 2
x1 ? x 2 2 ) ?

A、 y 3 ? y1 ? y 2

B、 y 2 ? y1 ? y 3

D、 y1 ? y 2 ? y 3 大小关系( )

8.对于幂函数 f ( x ) ? x 5 ,若 0 ? x 1 ? x 2 ,则 f ( A. f ( C. 二、填空题
x1 ? x 2 2 ) ? f ( x1 ) ? f ( x 2 ) 2

),

f ( x1 ) ? f ( x 2 ) 2

B. f (

f ( x1 ) ? f ( x 2 ) 2

f(

x1 ? x 2 2

) ?

f ( x1 ) ? f ( x 2 ) 2

D. 无法确定

9、已知集合 A ? ? a , b , c ,? ,则集合 A 的非空真子集的个数是 10、已知集合 M={0,1,2},N={ x x ? 2 a , a ? M },则集合 M ? N =
M ? N =





11、A={ x -2<x<5},B={ x x≤3 或 x≥8},则( C R A ) ? ( C R B )= 12、设 f(x)= ?
? | x ? 1 | ? 2, | x |? 1, ? 1 , ? 2 ?1 ? x | x |? 1

,则 f[f( )]=
2
x

1

13.已知函数 f (x)的定义域是(1,2) ,则函数 f ( 2 ) 的定义域是 14.将函数 y ? 2 的图象向左平移一个单位,得到图象 C1,再将 C1 向上平移一个单位得到 图象 C2,作出 C2 关于直线 y=x 对称的图象 C3,则 C3 的解析式为.
x

1

15.已知-1<a<0,则三个数 3 , a 3 , a 由小到大的顺序是 16. y ? x
a ?4a ?9
2

a

3

. .

是偶函数,且在 ( 0 , ?? ) 是减函数,则整数 a 的值是
( x ? 4 x ? 12 ) 的单调递增区间是
2

17.函数y= log

1 2

18.方程 log2(2x+1)log2(2x+1+2)=2 的解为 三、解答题 19、求下列函数的值域: ⑴ y?
x ? 1;

⑵ y?

1? x 1? x

2 2



⑶ y ? ? x ? 4 x ? 7 ,x ? {0,1,2,3,4};
2

⑷ y ? ? x ? 4 x ? 7 (x ? [0,3])
2

20、已知集合 A ? ? x ? 2 ? x ? 5 ? , B ? ? x m ? 1 ? x ? 2 m ? 1? . (1)当 m=3 时,求集合 A ? B , A ? B ; (2)若 B ? A ,求实数 m 的取值范围。

21、设集合 A ? ?x | x 2 ? 4 x ? 0 ? , B ? ?x | x 2 ? 2 ( a ? 1) x ? a 2 ? 1 ? 0 ? (1)若 A ? B ? B ,求a的值组成的集合C。 (2)若 A ? B ? B ,求a的值。

22.已知函数f(x)=lg(a x2+2x+1) (1)若f(x)的定义域是R,求实数a的取值范围 (2)若f(x)的值域是R,求实数a的取值范围.

23、判断函数 f ( x ) ? lg

?

x ? 1 ? x 的奇偶性
2

?



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