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辽宁省葫芦岛市2017-2018学年高三二模数学试卷(理科) Word版含解析


辽宁省葫芦岛市 2017-2018 学年高考数学二模试卷(理科) 一、选择题:本大题共 12 小题.每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.函数 f(x)=ln(x﹣2x )的定义域为( A. (﹣∞,0)∪( ,+∞) A.0 B.1 2 ) ) D. (﹣∞,0]∪ D.3 B. C. (0, C.2 4.若双曲线 值为( A. ) ﹣ =1(a>0,b>0)的右焦点与抛物线 y =4x 的焦点重合,则 a+b 的最大 2 B.1 C. D.2 5.已知数列{an}满足 2an+1+an=0,a2=1,则{an}的前 9 项和等于( A.﹣ (1﹣2 ) ﹣9 ) D. (1﹣2 ) ﹣9 B. (1﹣2 ) ﹣9 C.﹣ (1+2 ) ﹣9 6.运行如下程序框图,如果输入的 x∈(﹣∞,1],则输出的 y 属于( ) A . B. ,求△ POQ 的面积 S 的取值范围. 21.已知函数 f(x)=alnx+ x +x,g(x)= 2 x +(a+1)x+ 2 ; (1)若 f(x)在(1,f(1) )处的切线方程为 x+y+b=0,求 a,b 的值; (2)是否存在实数 a 使得 f(x)在(0,+∞)上单调递减,g(x)在(0, )上单调递增, 若存在,求出 a 的值,若不存在,请说明理由. (3)令 H(x)=f(x+1)﹣g(x) ,若 x1,x2(x1<x2)是 H(x)的两个极值点,证明: (﹣ +ln2)x1<H(x2)<0. 请考生在 22-24 三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.选修 4-1:几何证 明选讲 22. (选修 4﹣1:几何证明选讲) 如图,直线 AB 为圆的切线,切点为 B,点 C 在圆上,∠ABC 的角平分线 BE 交圆于点 E, DB 垂直 BE 交圆于 D. (Ⅰ)证明:DB=DC; (Ⅱ)设圆的半径为 1,BC= ,延长 CE 交 AB 于点 F,求△ BCF 外接圆的半径. 选修 4-4:坐标系与参数方程 23.在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x 轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点 A 的极坐标为( , ) ,直线的极坐标方程为 ρcos(θ﹣ )=a,且点 A 在直线上. (1)求 a 的值及直线的直角坐标方程; (2)圆 C 的参数方程为 (α 为参数) ,试判断直线与圆的位置关系. 选修 4-5:不等式选讲 24.已知 f(x)=|2x﹣1|+ax﹣5(a 是常数,a∈R) ①当 a=1 时求不等式 f(x)≥0 的解集. ②如果函数 y=f(x)恰有两个不同的零点,求 a 的取值范围. 辽宁省葫芦岛市 2015 届高考数学二模试卷(理科) 一、选择题:本大题共 12 小题.每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 2 1.函数 f(x)=ln(x﹣2x )的定义域为( ) A. (﹣∞,0)∪( ,+∞) B. C. (0, ) D. (﹣∞,0]∪ ③相关系数 r 越小,表明两个变量相关性越弱; 2 ④在一个 2×2 列联表中,由计算得 K =13.079,则有 99%的把握认为这两个变量间有关系; 2 ⑤已知随机变量 ξ 服从正态分布 N(2,? ) ,P(ξ≤5)=0.79,则 P(ξ≤﹣1)=0.21; 其中错误的个数是( ) 本题可参考独立性检验临界值表: 2 P(K ≥k) 0.100 0.050


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