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2017届高三第一次模拟考试 数学理(含答案)word版


江西新余市第一中学 2017 届高中毕业年级第一次模拟考试 数学试题(理科) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题 目要求的。 1. 已知复数 A.第四象限 2.集合 则实数 的取值范围是 A. B. C. D. (i 为虚数单位),则复数 在复平面上所对应的点位于 B. 第三象限 C.第二象限 D. 第一象限 ,集合 ,若集合 , 3. 已知向量 且 ∥ ,则 等于 A. 4.等差数列{ A、 5.已知 A.2 是 B. }前 n 项和为 中的最大值 ,若 B.3 C.6 C. ,满足 B、 是 D. ,则下列结论中正确的是 中的最小值 C、 =0 D、 =0 ,则 的值等于 D.8 6. 设变量 满足约束条件 ,则 的最大值为 A. B. C. D. 7.把边长为 1 的正方形 ABCD 沿对角线 BD 折起形成三棱锥 C-ABD 的主视图与俯视图如图 所示,则左视图的面积为 A. B. C. D. 8.函数 ,当 时, 恒成立, 则 的最大 值与最小值之和为考资源网 w。w-w*ɡ⌒κ ∴s╬t:κ A.18 9.函数 为 上的图象如图所示,且 A. B. C. D. = 是 是 不是 是 ,那么正确的是 的极大值点 的极小值点 极值点 极值点 是函数 B.16 C.14 的导函数,且函数 D. 在点 ,如果函数 处的切线 在区间 1 10. 函数 y=1-x的图象与函数 y=2sinπ x(-2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于 A.2 B.4 C.6 二、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分.) 11. 如果执行右面的程序框图,那么输出的 12.抛物线 的焦点为 F,准线为 l,点 _____ 是抛物线 D.8 上一点,则经过点 F,M 且与 l 相切的圆共有________个. 13.在平面上,我们如果用一条直线去截正方形的一个角,那么 截下的一个直角三角形,按图所标边长,由勾股定理有: 设想正方形换成正方体,把截线换成如图的截面,这时从正 方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥 O—LMN, 如果用 表示三个侧面面积, 那 么你类比得到的结论是 表示截面面积, 14.定义在 R 上的函数 满足 , ,且 时, 则 15.(考生注意:请在下列两题中任选一题作答,如果多做则按所做的第一题评分) (A)在极坐标系中,过点 (B)已知方程 作圆 的切线,则切线的极坐标方程为 有实数解,则 a 的取值范围为 三、解答题(共 75 分) 16.(本小题满分 12 分) 已知向量 (Ⅰ)求角 (Ⅱ)求函数 的大小; 的值域. ,且 ,A 为锐角. 17.(本小题满分 12 分) 已知各项均为正数的数列 是等差 数列,首项为 ,公差为 2,其中 (1)求数列 (2)求数列 的通项公式; 的前 项和 . . 的首项 ,且 ,数列 18.(本小题满分 12 分) 如图,四棱锥 线 与 底面 所成的角等于 30°, , . 中, ⊥平面 , 是矩形, ,直 (1)若 (2)当 ∥平面 ,求 的值; 的大小为 45°? 等于何值时,二面角 19.(本小题满分 12 分) 已知函数 (Ⅰ)若 (Ⅱ)若 . 无极值点,但其导函数 有零点,求 的值; 的极小值小于 . 有两个极值点,求 的取值范围,并证明 20(本小题满分 13 分) 在平面直角坐标系 动点,且 (1)求点

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