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高中物理专题讨论2--摩擦力专题


摩擦力专题 高中物理专题讨论 2--摩擦力专题 摩擦力 一,明确摩擦力产生的条件: (1)物体间直接接触 (2)接触面粗糙 (3)接触面间有弹力存在 (4)物体间有相对运动或相对运动趋势 这四个条件紧密相连,缺一不可.显然,两物体不接触,或虽接触但接触面是光滑的,则肯 定不存在摩擦力.但满足(1),(2)而缺少(3), (4)中的任意一条,也不会有摩擦力.如一块砖 紧靠在竖直墙,放手后让其沿墙壁下滑,它满足条件(1),(2),(4),却不具备条件(3),即相 互间无压力,故砖不可能受到摩擦力作用.又如,静止在粗糙水平面上的物体它满足了条件 (1), (2),(3),缺少条件(4),当然也不存在摩擦力. 由于不明确摩擦力产生的条件,导致答题错误的事是经常发生的. 例 1 (1994 年全国考题)如图 1 所示,C 是水平地面,A,B 是两个长方形物块,F 是作用在 物块上沿水平方向的力,物体 A 和 B 以相同的速度作匀速直线运动,由此可知,A,B 间的 动摩擦因数 1 和 B,C 间的动摩擦因数 2 有可能是 (A) 1=0,2= 0 (B) 1=0,2≠ 0 (C) 1≠0,2= 0 (D) 1≠0,2≠ 0 解析:本题中选 A,B 整体为研究对象,由于受推力的作用做匀速直线运动,可知地面对的 摩擦力一定水平向左,故 2≠ 0,对 A 受力分析可知,水平方向不受力,1 可能为 0,可能 不为 0.正确答案为(B),(D).

二,了解摩擦力的特点 摩擦力具有两个显著特点:(1)接触性; (2)被动性.所谓接触性,即指物体受摩擦力作用 物体间必直接接触(反之不一定成立).这种特点已经包括在摩擦力产生的条件里,这里不赘 述.对于摩擦力的被动性,现仔细阐述.所谓被动性是指摩擦力随外界约束因素变化而变 化.熟知的是静摩擦力随外力的变化而变化.

例 2 (1992 年全国考题)如图 2 所示,一木块放在水平桌面上,在水平方向共受到三个力, 即 F1,F2 和摩擦力作用,木块图 2 处于静止状态,其中 F1=10N,F2=2N,若撤去力,则 木块在水平方向受到的合力为 (A)10N,方向向左 (B)6N,方向向右 (C)2N,方向向左 (D)零 解析;没有撤去时,物体所受合外力为零,此时静摩擦力大小为 8N,方向向左.撤去 F1 以后,物体在 F2 作用下不可能沿水平方向发生运动状态的改变,物体仍保拧静止.此时地

面对物体的静摩擦力大小为 2N,方向向右.从上述分析可见静摩擦力是被动力.答案应为 (D).对于滑动摩擦力同样具有被动性.

把握摩擦力大小和方向的计算和判断 中学物理只谈静摩擦和滑动摩擦两种(滚动摩擦不讲).其中没有具体的计算公式,是随外 力变化的范围值 0≤f 静≤fmax,一般根据(1)平衡条件求;(2)根据物体运动状态,由牛顿运动 定律求.而 f 静不但可根据上述的 (1),(2)方法求,还可以用公式 f 静=N 计算

例 3 如图 3 所示,质量为,带电量为+q 的小物体,放在磁感应强度为 B 的匀强磁场中,粗 糙挡板 ab 的宽度略大于小物体厚度. 现给带电体一个水平冲量 I, 试分析带电体所受摩擦力 的情况. 解析:带电体获得水平初速 v0=I/m.它在 磁场中受洛仑兹力 f=qv0B=qBI/m 和重力 G=mg,若 f=G ,则带电体作匀速直线运动,不受摩擦力作用. 若 f>G,则带电体贴着 a 板前进,滑动摩擦力 f=N=(qvB-mg),速度越来越小,f 变小, 当 v 减小到 v0,又有 f=qv0B,它又不受摩擦力作用而匀速前进. 若,则带电体贴着 b 板前逆.滑动摩擦力 f=N=(qvB-mg);它减速运动动直至静止,而 f 却是变大的. 这充分说明 f 也是具有被动性,所以摩擦力是被动力.了解摩擦力的上述特点在解题时就能 因题致宜,灵活地思考,少走弯路,避免出错. 对于滑动摩擦力的大小, 还必须了解其与物体运动状态无关, 与接触面积大小无关的特点.

例 4 如图 4 所示, 一质量为 m 的货物放在倾角为 α 的传送带上随传送带一起向上或向下做 加速运动.设加速度大小为 α,试求两种情况下货物所受的摩擦力. 解析:物体 m 向上加速运动时,由于沿斜面向下有重力的分力,所以要使物体随传送带向 上加速运动,传送带对物体的摩擦力必定沿传送带向上.物体沿斜面向下加速运动时,摩擦 力的方向要视加速度的大小而定, 当加速度为某一合适值时, 重力沿斜面方向的分力恰好提 供了所需的合外力,则摩擦力为零;当加速度大于此值时,摩擦力应沿斜面向下;当加速度 小于此值时,摩擦力应沿斜面向上. 向上加速运动时,由牛顿第二定律,得:所以 F-mgsinα=ma,方向沿斜面向上 向下加速运动时,由牛顿第二定律,得: mgsinα—F=ma(设 F 沿斜面向上)

所以 F=mgsinα-ma 当 a<gsinα 时,F>0.与所设方向相同——沿斜面向上. 当 a=gsinα 时,F=0.即货物与传送带间无摩擦力作用. 当 a>gsinα 时,F<0.与所设方向相反——沿斜面向下. 小结:当物体加速运动而摩擦力方向不明确时,可先假设摩擦力向某一方向,然后应用牛 顿第二定律导出表达式,再结合具体情况进行讨论

例 5 如图 5 所示,质量 M=10Kg 的木楔 ABC 静止于水平地面上,动摩擦因数 =0.02, 在木楔的倾角 θ 为 30的斜面上有一质量 m=1.0 kg 的物块由静止开始沿斜面下滑.当滑行 路程 S=1.4m 时,其速度 v=1.4m/s,在此过程中木楔没有动.求地面对木楔的摩擦力 的大小和方向(g 取 10 ) 解析: 地面对木楔的摩擦力为静摩擦力, 但不一定为最大静摩擦力, 所以不能由 F=FΝ, 来计算求得,只能根据物体匀运动情况和受力情况来确定. 物块沿斜面匀加速下滑,由 vt-v0=2aS 可求得物块下滑的加速度 a=vt/2S=0.7 <gsinθ=5 可知物块受到摩擦力的作用. 此条件下,物块与木楔受力情况分别如图 6.7 所示.

物块沿斜面以加速度 Q 下滑,对它沿斜面方向和垂直于斜面方向由牛顿第二定律有 mgsinθ 一 F1=ma mgcosθ—FN1=0 . 木楔静止,对它沿水平方向和竖直方向由牛顿第二定律, 并注意 F1ˊ与 F1,F N1 与 FN1,等值反向,有 F2+ F1cosθ—FN1sinθ=0 FN2-mg-FN1cosθ-F1sinθ=0 由上面各式解得地面对木楔的摩擦力 F2=FN1sinθ-F1cosθ=mgsinθcosθ-(mgsinθ-ma)sinθ =macosθ=1.0×0.7×√3/2N=0.61N 此力方向与所设方向相同,由 C 指向 B. 另外由以上几式联立还可以求出地面对木楔的支持力 FN2=Mg+mgcosθ+(mgsinθ-ma)sinθ=Mg+mg-masinθ =11×10N-1.0×0.7×1/2N=109.65N < (M+m)g

显然,这是由于物块和木楔系统有向下的加速度而产生了失重现象. 对此题也可以系统为研究对象.在水平方向,木楔静止,加速度为零,物块加速度水平分量 为 ax=acosθ.对系统在水平方向由牛顿第二定律,有 F2=macosθ=0.61N 答案:0.61 N 方向由 C->B 小结:(1)静摩擦力的大小是个变量,它的大小常需要根据物体的运动状态及摩擦力与物体 所受其他力的关系来确定. (2)由此题可看出,研究对象的选取对解题步骤的简繁程度有很大的影响.

1,如图 8 所示,位于斜面上的物块 m 在沿斜面向上的力 F 作用下,处于静止状态,则斜面 作用于物块的静摩擦力 ①方向可能沿斜面向上 ②方向可能沿斜面向下 ③大小可能为 零 ④大小可能等于 F 以上判断正确的是………………………………( D ) A.只有①② B.只有③④ C.只有①②③ D.①②③④都正确

2,(2004 年连云港第二次调研题)某人在乎直公路上骑自行车,见到前方较远处红色交通信 号灯亮起,他便停止蹬车,此后的一段时间内,自行车前轮和后轮受到地面的摩擦力分别为 f 前和 f 后,则… ( C ) A.f 前向后,f 后向前 B.f 前向前,f 后向后 C.f 前向后,f 后向后 D.f 前向前,f 后向前 3,如图 9 所示,重 6N 的木块静止在倾角为 300 的斜面上,若用平行于斜面沿水平方向, 大 小 等 于 4N 的 力 F 推 木 块 , 木 块 仍 保 持 静 止 , 则 木 块 所 受 的 摩 擦 力 大 小 为……………………………( C ) A.4 N B.3 N C.5 N D.6 N

4,(2004 年乐山调研题)如图 10 所示, 质量为 m 的木块 P 在质量为 M 的长木板 A 上滑行, 长木板放在水平地面上,一直处于静止状态.若长木板 A 与地面间的动摩擦因数为 1,木块 P 与长板 A 间的动摩擦因数为 2,则长木板 ab 受到地面的摩擦力大小为 ( C ) A 1mg B.1(m+M)g C 2mg D 1mg+2Mg

5,(2004 年黄冈调研题)如图 11 所示,在粗糙水平面上有一个三角形木块,在它的两个粗糙 斜面上分别放两个质量为 m1 和 m2 的小木块,m1>m2.已知三角形木块和两个小木块均静 止, 则粗糙水平面对三角形木块( A ) A.没有摩擦力作用 B.有摩擦力作用,摩擦力方向水平向右 C.有摩擦力作用,摩擦力方向水平向左 D.有摩擦力作用,但其方向无法确定,因为 m1,m2, θ1 和 θ2 的数值并未给出

6,(2004 年宁波期末试题)某空间存在着如图 l2 所示的水平方向的匀强磁场,A,B 两个物 块叠放在一起,并置于光滑的绝缘水平地面上,物块 A 带正电,物块 B 为不带电的绝缘块; 水平恒力 F 作用在物块 B 上,使 A,B 一起由静止开始水平向左运动.在 A,B 一起水平向 左运动的过程中,关于 A,B 受力情况的以下说法,正确的是……( B ) A.A 对 B 的压力变小 B.B 对 A 的摩擦力保持不变 C.A 对 B 的摩擦力变大 D.B 对地面的压力保持不变

7,如图 13 所示,一直角斜槽(两槽面夹角为 90°),对水平面夹角为 30°,一个横截面为正方 形的物块恰能沿此槽匀速下滑, 假定两槽面的材料和表面情况相同, 问物块和槽面间的动摩 擦因数为多少? 解析:因为物块对直角斜槽每一面的正压力为 mgcosα.cos45°,所以当物体匀速下滑时, 有平衡方程:mgsinα=2mgcosαcos45°=√2mgcosα,所以 =√2tanα/2=√2√3/6=√6/6

8, 质量 m=1.5Kg 的物块(可视为质点)在水平恒力 F 的作用下,从水平面上 A 点由静止开始运 动,运动一段距离撤去该力,物体继续滑行 t=2.0s 停在 B 点.已知 AB 两点间的距离 S=5.0m,物 块与水平面间的动摩擦因数 =0.20,求恒力 F 为多大?(g=10m/s) 解析:设撤去力 F 前物块的位移为 S1,撤去力 F 时物块的速度为 v,物块受到的滑动摩擦 力 F1=mg 对撤去力后物块滑动过程应用动量定理得-F1t=0-mv 由运动学公式得 S=S1=v/2t 对物块运动的全过程应用动能定理 FS1-F1S=0 由以上各式得 F=2mgS/(2S-gt) 代入数据解得 F=15N

9.如图 14 所示,静止在水平面上的纸带上放一质量 m 为的小金属块(可视为质点), 金属块离纸 带右端距离为 L, 金属块与纸带间动摩擦因数为 .现用力向左将纸带从金属块下水平抽出,设 纸带加速过程极短,可认为纸带在抽动过程中一直做匀速运动.求: (1)金属块刚开始运动时受到的摩擦力的大小和方向; (2)要将纸带从金属块下水平抽出,纸带的速度 v 应满足的条件. 解析:(1)金属块与纸带达到共同速度前,金属块受到的摩擦力为:f=mg ,方向向左. 出纸带的最小速度为 v0,即纸带从金属块下抽出时金属块速度恰好等于 v0. 对金属块: f=ma ,v0=at 金属块位移:s1=att/2 纸带位移:s2=v0t 两者相对位移:s2-s1=l 解得:v0=√(2gl) 故要抽出纸带,纸带速度 v>√(2gl)

10.如图 15 所示,物块和斜面体的质量分别为 m.M,物块在平行于斜面的推力 F 作用下沿斜面 加速度 a 向上滑动时,斜面体仍保持静止.斜面倾角为 θ,试求地面对斜面体的支持力和摩擦力. 解析:由于小物块沿斜面加速上升,所以物块与斜面不能看成一个整体,应分别对物块与斜 面进行研究. 取物块为研究对象,受力分析如图 16 所示: 由题意得: FN1=mgcosθ ① F-mgsinθ-Ff1=ma ② 由②得:Ff1=F-mgsinθ-ma ③ 取斜面为研究对象,受力分析如图 17 得: FN2+Ff1'sinθ=Mg+FN1'cosθ ④ Ff2=Ff1'cosθ+FN1'sinθ ⑤

又因为 Ff1 与 Ff1'是作用力与反作用力,FN1 与 FN1'是作用力与反作用力 由牛顿第三定律得:Ff1'=Ff1=F-mgsinθ-ma⑥ FN1'=FN1=mgcosθ ⑦ 由④⑤⑥⑦解得: FN2=(m+M)g-(F-ma)sinθ Ff2=(F-mg)cosθ


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