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(精品)2019届高三数学10月月考试题 文

最新整理,精选资料 2019 届高三数学 10 月月考试题 文 第 I 卷(选择题) 一、选择题(共 60 分,每小题 5 分,每个小题有且仅有一个正确的答 案) 1. 已知集合, ,则=( A. {1, 2,3, 4} ) A ? {1, 2, 3, 4, 5} B ? {x ( x ? 2)( x ? 5) ? 0} A B. C. B D. {3, 4} {2,3, 4}{4,5} 2. 复数( A. ) 2?i ? i B. C. ? ? ? ? D.1 ? 2i 1 ? 2i ? 1 ? 2i ? 1 ? 2i ? ? ? ? 3.设向量,满足, ,则=( A. 1 B. 2 ) a b | a + b |= 10 a ? b ? 6 a? b C. 3 D. 5 4.若角的终边经过点,则的值是( A. 5. 已知,则( A. B. B. 4 ) ? P( ,? ) cos ? ? tan ? D. ? 4 4 3 3 ? 5 5 5 5 3 5 4 5 C. ) a ? 2 3 , b ? 33 , c ? 253 C. 2 1 D. c?a?b a?b?c b?c?a b?a?c 6. 如果 3 个整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这 3 个数 为一组勾股数,从 1,2,3,4,5 中任取 3 个不同的数,则 3 个 数构成一组勾股数的概率为( A. B. C. Some pe ople learn a s econd lang uage easily. Ot her people have trouble lear ning a new language . How ca n you hel p yoursel f ) D. 10 1 1 1 3 5 10 20 -1-/9 最新整理,精选资料 7. 函数的零点个数是 A.0 B.1 ( ) f ( x) ? e x ? 3x C.2 ) f ( x) ? ? C. ? 2 x ?1 ? 2, x ? 1 ?? log 2 ( x ? 1), x ? 1 5 4 3 4 D.3 f (a) ? ?3 f (6 ? a) ? 1 4 8. 已知函数,且,则( A. ? 7 4 B. D. ? ? ? 9. 已知是偶函数,它在上是减函数,若,则的取值范围 f ? x ? 是( A. ) B. C. D. ( ,10) (0, 1 10 1 ) (1, ??) (0,1) (10, ??) 10 10. 已知侧棱长为的正四棱锥 P—ABCD 的五个顶点都在同一个球面上, ) 2 且球心 O 在底面正方形 ABCD 上,则球 O 的表面积为( A. π B. 2π C. 3π ) D. 4π 11. 函数与在同一直角坐标系中的图象可能是( y ? ax2 ? bx y ? log b x (ab ? 0, a ? b ) a A D B C 12. 已知可导函数的导函数为,,若对任意的,都有,则不等式的解 集为( ) f ? x? f ? ? x ? f ? 0? ? 2018 x ? R f ? x ? ? f ? ? x ? f ? x ? ? 2018ex A . (0,+∞) B . C . D . (-∞,0) 1? ?1 ?? ? 2 , ?? ? ? ??, 2 ? e ? ?e ?? 第 II 卷(非选择题) 二、填空题(共 20 分,每小题 5 分) 13. 若函数,则_________. f ( x) ? ln x ? f ' (1) x2 ? 3x ? 2 f ' (1) ? 14. 已知圆:, 则圆在点处的切线的方程是 ___________. O x2 ? y2 ? 4 O A(1, 3) Some pe ople learn a s econd lang uage easily. Ot her people have trouble lear ning a new language . How ca n you hel p yoursel f -2-/9 最新整理,精选资料 15. 已知是定义域为的奇函数,满足.若,则 ___________. f ? x ? ? ?? ,? ? ? f ?1 ? x ? ? f ?1 ? x ? f ?1? ? 2 f ?1? ? f ? 2? ? f ?3? ? ??? ? f ? 46? ? 16. 已知圆锥的顶点为,母线,互相垂直,与圆锥底面所成角为.若的 面积为,则该圆锥的体积为_________. S SA SB SA 300 △SAB 8 三、解答题(共 70 分) (17-21 为必做题.,22、23 为选做题) 17. (本小题满分 12 分)在△ABC 中,角 A, B,C 所对的边分别是 a,b, c,且. a sinA ? bsinB? ? c ? b? sin C (1)求 A 的大小; (2)若,求△ABC 的面积. sin B ? 2sin C, a ? 3 18. (本小题满分 12 分)在等差数列中, , . {an } a2 ? 4 a4 ? a7 ? 15 (1)求数列的通项公式; {an } (2)设,求的值. bn ? 2a ?2 ? 2n b1 ? b2 ? b3 ? ?? b9 n 19. (本小题满分 12 分) 某工厂为提高生产效率, 开展技术创新活动, 提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式 的效率,选取 40 名工人,将他们随机分成两组,每组 20 人,第一组 工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式.根据工人完 成生产任务的工作时间(单位:min)绘制了如下茎叶图: ⑴求 40 名工人完成生产任务所需时间的中位数,并根据茎叶图判 断哪种生产方式的效率更高?并说明理由; m


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