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河南省南阳市2017-2018学年高一上学期期中质量评估数学试题


2017-2018 学年河南省南阳市高一(上)期中数学试卷 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1.设集合 A={1,2,3},B={2,5},则 A∩B=( A.{2} B.{1,5} C.{1,3,5} ) ) D.{1,2,3,5} 2.函数 f(x)= 的定义域为( A.[1,+∞) B. (1,+∞) C.[1,3) D.[1,3)∪(3,+∞) 3.如下图所示,对应关系 f 是从 A 到 B 的映射的是( ) A. B. C. D. 4.函数的 f(x)=log3x﹣8+2x 零点一定位于区间( A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (5,6) 5.下列函数中,与 f(x)= A.y=x3 B.y=x ) 的奇偶性和单调性都相同的是( ) C.y=x2 D.y=x﹣1 6.图中曲线是幂函数 y=xn 在第一象限的图象.已知 n 取±2,± 四个值,则相 应于曲线 c1、c2、c3、c4 的 n 依次为( ) A.﹣2,﹣ , ,2 ,﹣2,﹣ B.2, ,﹣ ,﹣2 C.﹣ ,﹣2,2, D.2, 7.已知函数 g(x)=f(x)﹣x 是偶函数,且 f(3)=4,则 f(﹣3)=( A.﹣4 B.﹣2 C.0 8.设 a=log 3,b=log D.4 ,c=( )0.3,则( ) ) A.a<b<c B.a<c<b C.b<c<a D.b<a<c 9. = 已知函数 f (x) A.[﹣1,+∞) =4a, , 若f (f (0 ) ) 则函数 f (x) 的值域 ( B. (1,+∞) C. (3,+∞) D.[﹣ ,+∞) ) ) 10.设 lg2=a,lg3=b,则 log512 等于( A. B. C. D. 11.用 min{a,b,c}表示 a,b,c 三个数中的最小值,设 f(x)=min{2x,x+2, 10﹣x}(x≥0) ,则 f(x)的最大值为( A.7 B.6 C.5 D.4 ) 12.已知函数 y=f(x)和 y=g(x)在[﹣2,2]上的图象如图所示.给出下列四个 命题: ①方程 f[g(x)]=0 有且仅有 6 个根; ②方程 g[f(x)]=0 有且仅有 3 个根; ③方程 f[f(x)]=0 有且仅有 5 个根; ④方程 g[g(x)]=0 有且仅有 4 个根. 其中正确的命题的个数为( A.1 B.2 C.3 D.4 ) 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13.若函数 f(2x+1)=x2﹣2x,则 f(3)= 14.函数 f(x)=x﹣ 的值域是 . ;当 x<4 时 f(x)=f(x+1) , 15.已知函数 f(x)满足:x≥4,则 f(x)= 则 f(2+log23)= 16.已知函数 f(x)= . ,其中 m>0,若存在实数 b,使得关 . . 于 x 的方程 f(x)=b 有三个不同的根,则 m 的取值范围是 三、解答题(共 6 小题,满分 70 分) 17. (10 分)计算下列各式: (1) (2 ) (2)log3 ﹣(﹣9.6)0﹣(3 ) +lg25+lg4+7 . +(1.5)﹣2; 18. (12 分)已知集合 A={x|1<x<2},关于 x 的不等式 2a<2﹣a﹣x 的解集为 B. (1)若 A∩B=A,求实数 a 的取值范围; (2)若 A∩B=?,求实数 a 的取值范围. 19. (12 分)定义在[﹣1,1]上的奇函数


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