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2016-2017年江苏省盐城市东台市第三教育联盟八年级下学期第一次月考数学试卷含答案

----<< 本文为 word 格式,下载后方便编辑修改,也可以直接使用>>----- -<< 本文为 word 格式,下载后方便编辑修改,也可以直接使用>>---- 2016-2017 学年江苏省盐城市东台市第三教育联盟八年级下学期 第一次月考数学试卷 一、选择题(本大题共有 8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 1. (3 分)随着人们生活水平的提高,我国拥有汽车的居民家庭也越来越多,下列汽车标志 中,是中心对称图形的是( ) A. B. C. 2. (3 分)下列分式中,属于最简分式的是( A. 3. (3 分)如果把 A.不变 C.扩大为原来的 10 倍 B. D. ) C. D. ) 中的 x 与 y 都扩大为原来的 10 倍,那么这个代数式的值( B.扩大为原来的 3 倍 D.缩小为原来的 4. (3 分)小明在学习了正方形之后,给同桌小文出了题目,从下列四个条件: ①AB=BC, ②∠ABC=90°, ③AC=BD, ④AC⊥BD 中选两个作为补充条件,使? ABCD 为正方形(如图所示) ,现有如下四种选法,你认为其中 错误的是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 5. (3 分)如图,菱形 ABCD 的两条对角线相交于点 O,若 AC=8,BD=6,过点 D 作 DE 第 1 页(共 22 页) ⊥AB,垂足为 E,则 DE 的长是( ) A.2.4 B.4.8 C.7.2 D.10 6. (3 分)依次连接四边形 ABCD 各边的中点所得四边形是矩形,则四边形 ABCD 一定是 ( ) A.菱形 B.对角线相等的四边形 C.矩形 D.对角线互相垂直的四边形 7. (3 分)如图,在正方形 ABCD 中,AB=1,P 是线段 AD 上的动点,PE⊥AC 于点 E,PF ⊥BD 于点 F,则 PE+PF 的值为 ( ) A. B.4 C.2 D. 8. (3 分)如图,矩形 ABCD 中,E 是 AD 的中点,将△ABE 沿直线 BE 折叠后得到△GBE, 延长 BG 交 CD 于点 F.若 AB=4,BC=6,则 FD 的长为 ( ) A. B.4 C. D. 二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分) 9. (2 分)当 x= 时,分式 的值为零. 第 2 页(共 22 页) 10. (2 分)若分式 11. (2 分)分式﹣ 有意义,则 x≠ 和 . . cm. 最简公分母是 12. (2 分) 矩形的两条对角线的夹角为 60°, 较短的边长为 7cm, 则对角线长为 13. (2 分)要用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于 60°” ,首先应假设这 个三角形中 . 14. (2 分) 已知: 如图, 菱形 ABCD 中, ∠B=60°, AB=4, 则以 AC 为边长的正方形 ACEF 的周长为 . 15. (2 分)如图,把 Rt△ABC 绕点 A 逆时针旋转 44°,得到 Rt△AB′C′,点 C′恰好落 在边 AB 上,连接 BB′,则∠BB′C′= . 16. (2 分)如图,矩形 OBCD 的顶点 C 的坐标为(1,3) ,则线段 BD 的长等于 . 17. (2 分)如图,在△ABC 中,点 D 在 BC 上,BD=AB,BM⊥AD 于点 M,N 是 AC 的中 点,连接 MN.若 AB=5,BC=9,则 MN= . 18. (2 分)如图,菱形 ABCD 的边长为 2,∠DAB=60°,E 为 BC 的中点,在对角线 AC 上存在一点 P,使△PBE 的周长最小,则△PBE 的周长的最小值为 第 3 页(共 22 页) . 三、简答题(本大题共 56 分) 19. (6 分)约分: 20. (4 分)约分: . . 21. (6 分)如图,方格纸中每个小正方形的边长都是 1 个单位长度,Rt△ABC 的三个顶点 分别为 A(﹣2,2) ,B(0,5) ,C(0,2) . (1)画△A1B1C,使它与△ABC 关于点 C 成中心对称; (2)平移△ABC,使点 A 的对应点 A2 坐标为(﹣2,﹣6) ,画出平移后对应的△A2B2C2; (3)若将△A1B1C 绕某一点旋转可得到△A2B2C2,则旋转中心的坐标为 . 22. (6 分)如图,在? ABCD 中,已知 AB=11cm,AD=5cm,BE 平分∠ABC 交 DC 边于点 E,求 DE 的长. 23. (6 分)如图,菱形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,且 DE∥AC,AE∥BD.求证: 四边形 AODE 是矩形. 第 4 页(共 22 页) 24. (8 分) 已知: 如图, 在△ABC 中, ∠BAC=120°, 以 BC 为边向形外作等边三角形 BCD, 把△ABD 绕着点 D 按顺时针方向旋转 60°后得到△ECD,若 AB=5,AC=3,求∠BAD 的度数与 AD 的长. 25. (8 分)如图,在△ABC 中,∠BAC=90°,AD 是中线,E 是 AD 的中点,过点 A 作 AF ∥BC 交 BE 的延长线于 F,连接 CF. (1)求证:AD=AF; (2)如果 AB=AC,试判断四边形 ADCF 的形状,并证明你的结论. 26. (12 分)操作与证明:如图 1,把一个含 45°角的直角三角板 ECF 和一个正方形 ABCD 摆放在一起,使三角板的直角顶点和正方形的顶点 C 重合,点 E、F 分别在正方形的边 CB、CD 上,连接 AF.取 AF 中点 M,EF 的中点 N,连接 MD、MN. (1)连接 AE,求证:△AEF 是等腰三角形; 猜想与发现: (2)在(1)的条件下,请判断 MD、MN 的数量关系和位置关系,得出结论. 结论 1:DM、MN 的数量关系是 结论 2:DM、MN 的位置关系是 拓展与探究:


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