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江西省新余市第四中学 高二数学下学期开学考试试题理(含答案)

新余四中 2017-2018 学年下学期高二年级开学考试 理科数学试题 考试时间:120 分钟 试卷总分:150 分 第 I 卷(选择题:共 60 分) 一、 选择题 (每题 5 分, 共计 60 分。 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。 ) 1.若 a ? b ? 0 ,则下列不等式中不成立的是( A. a ? b B. ) D. a 2 ? b 2 1 1 ? a ?b a C. 1 1 ? a b 2 . 某 地市 高 二理 科 学生有 15000 名, 在 一次 调研 测 试中 , 数学 成 绩 ? 服从 正 态分 布 N 100, ? 2 ,已知 P(80 ? ? ? 100) ? 0.40 ,若按成绩分层抽样的方式取 100 份试卷进行 分析,则应从 120 分以上的试卷中抽取( A. 5 份 B. 10 份 ) C. 15 份 D. 20 份 ? ? 3.某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了 5 次试验,根据 ? ? 0.68x ? 54.6 收集到的数据(如下表) ,由最小二乘法求得回归直线方程 y 零件数 x 个 加工时间 y(min) 10 62 20 30 75 ) D.75 40 81 50 89 表中有一个数据模糊不清,请你推断出该数据的值为( A.68 B.68.2 C.69 4 . 在 锐 角 ?ABC 中 , 角 A, B, C 所 对 的 边 分 别 为 a, b, c , 若 sinA ? 2 2 , a?2, 3 S?ABC ? 2 ,则 b 的值为( A. ) 3 B. 3 2 2 C. 2 2 2 D. 2 3 ) 5.在等比数列 {an } 中, “ a4 , a12 是方程 x ? 3x ? 1 ? 0 的两根”是“ a8 ? ?1 ”的( A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 5 6.已知 (ax ? )(2 x ? 1) 的展开式中各项系数的和为 2 ,则该展开式中的常数项为( A. ?20 B. ?10 C. 10 D. 20 1 x ) -1- ?2x ? y ? 0 ? 1 ? 7.设 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 1 ,若 z ? ?ax ? y 取得最大值的最优解不唯一,则实数 a 的 ? 3 ? ? y?0 值为( ) B. 3 或 ?2 C. ? A. 2 或 ?3 1 1 或 3 2 D. ? 1 或2 3 8 .已知等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn , a3 ? 3, S4 ? 10 ,则数列 ? ( A. ) ?1? ? 的前 100 项的和为 S ? n? 2 101 1 9.高三某班有 60 名学生(其中女生有 20 名) ,三好学生占 ,而且三好学生中女生占一半, 6 B. C. D. 现在从该班任选一名学生参加座谈会,则在已知没有选上女生的条件下,选上的是三好 学生的概率是( A. ) B. 200 101 100 101 1 101 1 6 1 8 C. 1 10 D. 1 12 2 ,侧棱长为 4 ,则 B1 点到平面 AD1C 的 10.正四棱柱 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中,底面边长为 距离为 ( A. ) B. 8 3 2 2 3 C. 4 2 3 D. 4 3 11.在某市记者招待会上,需要接受本市甲、乙两家电视台记者的提问,两家电视台均有记 者 5 人,主持人需要从这 10 名记者中选出 4 名记者提问,且这 4 人中,要求既有甲电视 台记者,又有乙电视台记者,且甲电视台的记者不可以连续提问,则不同的提问方式的 种数为( A.1200 12.实数 x, y 满足 2cos A. 2 ) B.2400 2 C.3000 D.3600 2 ? x ? y ? 1? ? x ? 1? ? ? y ? 1? ? 2 ? 2 xy 1 4 x ? y ?1 ,则 xy 的最小值为( ) B. 1 C. 1 2 D. 第 II 卷(非选择题:共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每题 5 分,共计 20 分。请将正确答案直接填在答题卡的相应 -2- 位置。 ) 13.在 ?ABC 中,已知 AB ? 4 , AC ? 6 , A ? 60? , 那么 BC ? 14.设关于 x 的不等式 ax + b > 0 的解集为 {x | x < 1} ,则关于 x 的不等式 解集为________. 15.如果一个数含有正偶数个数字 8,就称它为“优选数” (如 188,38888 等) ,否则就称它为 “非优选数” ,从由数字 0,1,2,…,9 共 10 个数字组成的四位数中任意抽取 10 个数,随 机变量 X 表示抽到的“优选数”的个数,则 EX = 16.已知下列命题: ①设 m 为直线, ? , ? 为平面,且 m ? ? ,则“ m / /? ”是“ ? ? ? ”的充要条件; ②若 p 是 q 的充分不必要条件,则 ? p 是 ? q 的必要不充分条件; ; ③已知 p , q 为两个命题,若“ p ? q ”为假命题,则“ (?p) ? (?q) 为真命题” ④若不等式 x ? 3 ? x ? 2 ? 2m ?1 恒成立,则 m 的取值范围是 (??, 2) ; 2 2 ⑤若命题 p : ?x ? R 有 x ? 0 ,则 ?p : ?x ? R 有 x ? 0 ; ax + b ? 0的 x - x- 6 2 ; 其中真命题的序号是 (写出全部真命题的序号). 三、解答题:(本大题共 6 小题.共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分 10 分)已知数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且 Sn ? 2a


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