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广东省江门市东方红中学_学年高二数学上学期第二次段考试卷文(含解析)【含答案】

2015-2016 学年广东省江门市东方红中学高二(上)第二次段考数学 试卷(文科) 一.选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每个小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. ) 1.命题“若 a>b,则 a+c>b+c”的逆否命题为( A.若 a<b,则 a+c<b+c B.若 a≤b,则 a+c≤b+c C.若 a+c<b+c,则 a<b D.若 a+c≤b+c,则 a≤b ) 2.Sn 是等差数列{an}的前 n 项和,如果 S10=120,那么 a1+a10 的值是( A.12 B.36 C.24 D.48 ) 3.在△ABC 中,∠A、∠B、∠C 所对的边分别为 a、b、c,如果 a +b ﹣c <0,那么△ABC 是 ( ) B.直角三角形 C.等腰三角形 D.钝角三角形 2 2 2 A.锐角三角形 4.在△ABC 中, A. B. C. D. ,∠A=30°,则△ABC 的面积等于( ) 5.椭圆 x +4y =1 的离心率为( A. B. C. D. 2 2 ) 6.“x≠0”是“x>0”是的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知一个等比数列首项为 1,项数是偶数,其奇数项之和为 85,偶数项之和为 170,则这 个数列的公比和项数分别为( ) -1- A.8,2 B.2,4 C.4,10 D.2,8 8.在 R 上定义运算 A. (﹣4,1) +∞) B. (﹣1,4) ,若 成立,则 x 的取值范围是( ) C. (﹣∞,﹣4)∪(1,+∞) D. (﹣∞,﹣1)∪(4, 9.等比数列{an}的各项均为正数,且 a5a6+a4a7=18,则 log3a1+log3a2+…log3a10=( A.12 B.10 C.8 D.2+log35 ) 10.若方程 x +ky =2 表示焦点在 y 轴上的椭圆,那么实数 k 的取值范围是( A. (0,+∞) B. (0,2) C. (1,+∞) D. (0,1) 2 2 ) 11.某人为了观看 2008 年奥运会,从 2001 年起,每年 5 月 10 日到银行存入 a 元定期储蓄, 若年利率为 P,且保持不变,并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期,到 2008 年 5 月 10 日将所有存款和利息全部取回,则可取回的钱的总数(元)为( A.a(1+p) B.a(1+p) C. 7 8 ) D. 12.已知正项等比数列{an}满足 a7=a6+2a5,若存在两项 am,an 使得 小值为( A. B. ) C. D.不存在 ,则 的最 二.填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. ) 13.写出命题:“至少有一个实数 x,使 x +2=0”的否定 3 . 14.在条件 下,目标函数 z=2x+y 则函数 z 的最大值为 . -2- 15.在△ABC 中,若 b=1,c= ,∠C= ,则 a= . 16.已知一个动圆与圆 C: (x+4) +y =100 相内切,且过点 A(4,0) ,则动圆圆心的轨迹方 程 . 2 2 三.解答题: (本大题共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. ) 17.在△ABC 中,已知 a、b、c 分别是三内角 A、B、C 所对应的边长,且 b +c ﹣a =bc (Ⅰ)求角 A 的大小; (Ⅱ)若 sin A+sin B=sin C,试判断△ABC 的形状并求角 B 的大小. 2 2 2 2 2 2 18.己知下列三个方程 x +4ax﹣4a+3=0,x +(a﹣1)x+a =0,x +2ax﹣2a=0 至少有一个方程 有实根,求实数 a 的取值范围. 2 2 2 2 19.已知点 M 在椭圆 =1 上,MP 垂直于椭圆焦点所在的直线,垂足为 P′,并且 M 为线 段 PP′的中点,求 P 点的轨迹方程. 20.设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且 a1=b1=1,a1+b2=3,a2+b3=7 (Ⅰ)求{an},{bn}的通项公式; (Ⅱ)求数列 的前 n 项和 Sn. 21.已知椭圆 C 的焦点分别为 F1( 交椭圆 C 于 A、B 两点. (1)求椭圆的标准方程; (2)求△OAB 的面积. ,0) 、F2( ,0) ,长轴长为 6,设直线 y=x+2 -3- 请考生在第 22、23、24 题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分,答题时请写 清题号. 22.数列{an}中,前 n 项和 Sn=3 +1, (1)求 a1; (2)求通项公式 an. n 23. (2014 春?兴国县校级期中)一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,生产 1 车皮甲种肥料 的主要原料是磷酸盐 4t, 硝酸盐 18t; 生产 1 车乙种肥料的主要原料是磷酸盐 1t、 硝酸盐 15t. 现 库存磷酸盐 10t、硝酸盐 66t.已知生产 1 车皮甲种肥料,产生的利润为 10000 元;生产 1 车 皮乙种肥料,产生的利润为 5000 元.那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮,能够产生最 大利润?最大利润是多少? 24. (2015 秋?温州校级期中)求与椭圆 4x +9y =36 有相同的焦距,且离心率为 准方程. 2 2 的椭圆的标 -4- 2015-2016 学年广东省江门市东方红中学高二(上)第二次段考数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一.选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每个小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. ) 1.命题“若 a>b,则 a+c>b+c”的逆否命题为( A.若 a<b,则 a+c<b+c B.若 a≤b,则 a+c≤b+c C.若 a+


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