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2018-2019年高中数学苏教版《选修二》《选修2-2》《第二章 推理与证明》精选专题试卷【9】含

2018-2019 年高中数学苏教版《选修二》《选修 2-2》《第二 章 推理与证明》精选专题试卷【9】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.设 均为直线,其中 在平面 内,则 是 且 的 A.充分不必要条件 C.充分必要条件 【答案】A 【解析】 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 试题分析:因为, 均为直线, 在平面 内,所以, 时, 且 且 ,不一定有 ,因为,m,n 不一定是相交直线。故选 A。 考点:立体几何的垂直关系,充要条件的概念。 ;反之, 点评:简单题,充要条件的判断问题,往往综合性较强,需要综合应用数学知识加以处理, 本题主要利用立体几何的垂直关系。 2.给出以下四个说法: ①p 或 q 为真命题是 p 且 q 为真命题的充分不必要条件; ②在刻画回归模型的拟合效果时,相关指数 ③在回归直线方程 个单位; 的值越大,说明拟合的效果越好; 中,当解释变量 每增加一个单位时,预报变量 平均增加 ④对分类变量 与 ,若它们的随机变量 程度越大. 其中正确的说法是 ( A.①④ 【答案】D 【解析】 ) B.②④ 的观测值 越小,则判断“ 与 有关系”的把握 C.①③ D.②③ 试题分析:对于①p 或 q 为真命题不能推出 p 且 q 为真命题,故①不正确, 对于②用相关指数 R2 来刻画回归效果,R2 越大,说明模型的拟合效果越好,故②正确, 对于③ ,所以 每增加一个单位时, 平均增加 个单位,故③正确, 对分类变量 X 与 Y,它们的随机变量 K2(χ2)的观测值 k 来说,k 越小,“X 与 Y 有关系”的把 握程度越小,k 越大,“X 与 Y 有关系”的把握程度越大.故④错误. 考点:命题的真假性判断 点评:本题以命题的真假判断为载体考查了线性回归及独立性检验的基本概念,难度不大, 熟练掌握相关概念是解答的关键. 3.p 或 q 为真命题是 p 且 q 为真命题的( A.充分不必要 【答案】B 【解析】 试题分析:解:“p 或 q 为真命题”只要 p 和 q 中至少有一个真命题即可,而“p 且 q 为真命题” 是 p 和 q 均为真命题.故“p 或 q 为真命题”? “p 且 q 为真命题”,反之不一定成立.故选 B 考点:从充分条件 点评:本题考查充要条件和复合命题真假判断,属基本题. 4.方程 A.是一个点 【答案】D 【解析】 试题分析: 考点:圆的一般方程 点评:方程 5.已知命题 : A. C. , , , 表示圆的充要条件是 ,那么命题 为( ) B. D. , , 中,因为 所以方程不表示任何图形 表示的图形 B.是一个圆 C.是一条直线 D.不存在 B.必要不充分 )条件 C.充要 D.以上都不对 【答案】C 【解析】 试题分析:因为根据已知条件,可知命题 P 表示的为,对于任意的 X,都有指数函数 y=2 都 x x 大于零,这个显然是成立的,那么其否定就是将任意改为“存在”,将 2 >0,改为 2 0,即可。 故可知为选 C. x 考点:本试题主要考查了全称命题的概念和其否定的运用。 点评:解决该试题的关键是全称命题的否定式特称命题,那么将任意改为存在,结论改为否 定便是所求解的。 6.给出命题:p:3>1;q:4∈{2,3},则在下列三个复合命题:“p 且 q”;“p 或 q”; “非 p”中, 真命题的个数为 ( ) A.0 C.2 【答案】D 【解析】解:因为命题:p:3>1;为真;q:4∈{2,3},为假,则 “p 且 q”为假;“p 或 q”为真; “非 p”为假中,真命题的个数为 1,选 D 7.命题“ A. C. 【答案】B 【解析】本题考查否命题. 词语“ ”的否定是“ ”,则命题条件“ 命题“ ”的否命题为 正确答案为 B 8.若“p 且 q”与“ A.p 真 q 假 【答案】A 【解析】略 9.“ ” 是“ ”的 ( ) B.必要非充分条件 D.既不充分也不必要条件 ”均为假命题,则 B.p 假 q 真 ( ) D.p 与 q 均假 ”的否定是“ ”,结论“ ”的否定为“ ,A,C,D 均不正确; ”,所以 ”的否命题为( ). B. D. B.3 D.1 C.p 与 q 均真 A.充分非必要条件 C.充要条件 【答案】A 【解析】略 10.下列特称命题中真命题的个数是() ① ②至少有一个整数,它既不是合数,也不是素数 ③ A.0 B.1 C. 2 D.3 【答案】D 【解析】 试题分析:①?x∈R,x≤0 为真命题 ②至少有一个整数例如 1,它既不是合数,也不是素数,故②为真命题 ③例如 x= 是无理数,x 仍然是无理数,从而可得?x{x|x 是无理数},x 是无理数为真命题, 2 2 从而可知真命题的个数为 3 个,故选 D 考点:本题主要考查特称命题真假判断。 点评:要判断一个特称命题是真命题,只需要举出一个实例即可。此类题综合性较强,主要 涉及知识面广。有时可利用原命题与逆否命题同真同假,逆命题与否命题同真同假这一关系 进行转化判断。 评卷人 得 分 二、填空题 11.已知 F 为双曲线 C: - =1 的左焦点,P,Q 为 C 上的点.若 PQ 的长等于虚轴长的 2 倍,点 . A(5,0)在线段 PQ 上,则△ PQF 的周长为 【答案】44 【解析】由题知,双曲线中 a=3,b=4,c=5, 则|PQ|=16, 又因为|PF|-|PA|=6, |QF|-|QA|=6, 所以|PF|+|QF|-|PQ|=12, |PF|+|QF|=28, 则△ PQF 的周长为 44. 12.已知中心在原点,焦点在 x 轴上的双曲线的离心率为 ,实轴


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