9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

人教a版数学【选修2-3】1.2.1 排列1(含答案)


数学大师 www.eywedu.net

选修 2-3

第一章

1.2

1.21

第 1 课时

一、选择题 1.从 1、2、3、4 中,任取两个不同数字组成平面直角坐标系中一个点的坐标,则组成 不同点的个数为( A.2 C.12 [答案] C
2 [解析] 本题相当于从 4 个元素中取 2 个元素的排列,即 A4 =12.

) B.4 D.24

n! 2.(2013· 宝鸡中学高二期末)A= (n>3),则 A 是( 3! A.A3 3 C.A3 n [答案] D n! -3 [解析] An (n-1)· (n-2)…4= . n =n· 3! B.An n-3 D.An n
-3

)

3.从 4 名男生和 3 名女生中选出 3 人,分别从事三项不同的工作,若这 3 人中至少有 1 名女生,则选派方案共有( A.108 种 C.216 种 [答案] B
3 [解析] 从全部方案中减去只选派男生的方案数,所有不同的选派方案共有 A7 -A3 4=

) B.186 种 D.270 种

186(种),选 B. 4.有 4 名司机、4 名售票员分配到 4 辆汽车上,使每辆汽车上有一名司机和一名售票 员,则可能的分配方案有( A.A8 8
4 C.A4 4A4

) B.A4 8 D.2A4 4

[答案] C
4 [解析] 安排 4 名司机有 A4 种方案,安排 4 名售票员有 A4 4种方案.司机与售票员都安 4 排好,这件事情才算完成,由分步乘法计数原理知共有 A4 4A4种方案.

5.沪宁铁路线上有六个大站:上海、苏州、无锡、常州、镇江、南京,铁路部门应为 沪宁线上的这六个大站(这六个大站间)种准备不同的火车票种数为( A.30 种 B.15 种 )

http://www.xiexingcun.com/ http://www.eywedu.net/

数学大师 www.eywedu.net

C.81 种 [答案] A

D.36 种

[解析] 对于两个大站 A 和 B,从 A 到 B 的火车票与从 B 到 A 的火车票不同,因为每 张车票对应于一个起点站和一个终点站.因此,每张火车票对应于从 6 个不同元素(大站)中 取出 2 个元素(起点站和终点站)的一种排列.所以问题归结为求从 6 个不同元素中每次取出 2 个不同元素的排列数 A2 6=6×5=30 种.故选 A. 6. 某校某班 2015 年元旦晚会计划有 8 个声乐节目和 3 个舞蹈节目, 若 3 个舞蹈在节目 单中要隔开,则不同节目单的种数为( A.A8 8
3 C.A8 8A9

) B.A8 11
3 D.A8 8A8

[答案] C
3 [解析] 先排 8 个声乐节目共有 A8 8种排法,产生 9 个空隙,再插入 3 个舞蹈节目有 A9,

据分步乘法计数原理,共有 A8 A3 8· 9种. 二、填空题 7.(2013· 浙江理,14)将 A、B、C、D、E、F 六个字母排成一排,且 A、B 均在 C 的同 侧,则不同的排法共有________种(用数字作答). [答案] 480 1 [解析] A、B 两个字母与 C 的位置关系仅有 3 种:同左、同右或两侧,各占 , 3 2 ∴排法有 A6 =480. 3 6 8.1!+2!+3!+…+100!的个位数字为________. [答案] 3 [解析] k≥5 时,k!的个位数字都是 0.故只需考察 1!+2!+3!+4!的个位数字即 可.∵1!+2!+3!+4!=1+2+6+24=33.∴个位数字为 3. 9.用 0、1、2、3、4、5 可以排出没有重复数字且大于 3240 的四位数________个. [答案] 149
2 [解析] 当首位为 4 或 5 时,有 2×A3 5种;当首位为 3,百位为 4 或 5 时,有 2×A4种;

当首位为 3,百位为 2,十位为 5 时,有 3 种,最后还有 3245 和 3241 满足,因此没有重复
2 数字且大于 3240 的四位数共有 2A3 5+2A4+3+2=149 个.

三、解答题 10.从 2、3、5、7 四个数中任取两个数作为对数的底数和真数,可得多少个不同的对 数?将它们列举出来,其中有几个大于 1?
2 [解析] 有 A4 =12 个不同对数,它们是 log23,log25,log27,log35,log37,log32,log57,

log52,log53,log72,log73,log75,其中大于 1 的有 6 个.
http://www.xiexingcun.com/ http://www.eywedu.net/

数学大师 www.eywedu.net

一、选择题 11. 摄影师要为 5 名学生和 2 位老师拍照, 要求排成一排, 2 位老师相邻且不排在两端, 不同的排法共有( A.1440 种 C.720 种 [答案] B [解析] 2 位老师作为一个整体与 5 名学生排队,相当于 6 个元素排在 6 个位置,且老
5 师不排两端,先安排老师,有 4A2 2=8 种排法,5 名学生排在剩下的 5 个位置,有 A5=120 5 种,由分步乘法计数原理得 4A2 2×A5=960 种排法.

) B.960 种 D.480 种

[点评] 因为两位老师相邻,故可作为一个元素,因此可先将 5 名同学排好,在 5 名学 生形成的 4 个空位中选 1 个,将两位老师排上,共有 A5 (4A2 5· 2)种不同排法. x2 y2 12.从集合{1,2,3,…,11}中任选两个元素作为椭圆方程 2+ 2=1 中的 m 和 n,则能 m n 组成落在矩形区域 B={(x,y)||x|<11,且|y|<9}内的椭圆个数为( A.43 C.86 [答案] B [解析] 在 1、2、3、4、…、8 中任取两个作为 m、n,共有 A2 8=56 种方法;可在 9、
1 10 中取一个作为 m,在 1、2、…、8 中取一个作为 n,共有 A1 2A8=16 种方法,由分类加法 1 1 计数原理,满足条件的椭圆的个数为:A2 8+A2A8=72.

)

B.72 D.90

13.(2012· 大纲全国理,11)将字母 a,a,b,b,c,c 排成三行两列,要求每行的字母 互不相同,每列的字母也互不相同,则不同的排列方法共有( A.12 种 C.24 种 [答案] A [解析] 先排第一列,因为每列的字母互不相同,因此共有 A3 3种不同的排法;再排第二 列,第二列第一行的字母有 2 种排法,排好此位置后,其他位置只有一种排法.因此共有 2A3 3=12 种不同的排法. 14.一植物园参观路径如图所示,若要全部参观并且路线不重复,则不同的参观路线种 数共有( ) B.18 种 D.36 种 )

http://www.xiexingcun.com/ http://www.eywedu.net/

数学大师 www.eywedu.net

A.6 种 C.36 种 [答案] D

B.8 种 D.48 种

3 [解析] 如图所示, 三个区域按参观的先后次序共有 A3 种参观方法, 对于每一种参观次

序,每一个植物园都有 2 类参观路径,∴共有不同参观路线 2×2×2×A3 3=48 种.

二、填空题 15.如果直线 a 与 b 异面,则称 a 与 b 为一对异面直线,六棱锥的侧棱与底边共 12 条 棱所在的直线中,异面直线共有________对. [答案] 24 [解析] 六棱锥的侧棱都相交,底面六条边所在直线都共面,故异 面直线只可能是侧棱与底面上的边. 考察 PA 与底面六条边所在直线可用枚举法列出所有异面直线(PA, BC),(PA,CD),(PA,DE),(PA,EF)共四对.同理与其他侧棱异面的 底边也各有 4 条,故共有 4×6=24 对. 16.有 10 幅画展出,其中 1 幅水彩画,4 幅油画,5 幅国画排成一排,要求同一品种的 画必须连在一起,并且水彩画不放在两端,则不同的陈列方式有________种. [答案] 5760 [解析] 第一步,水彩画可以在中间,油画、国画放在两端,有 A2 2种放法; 第二步,油画内部排列,有 A4 4种; 第三步,国画内部排列,有 A5 5种.
5 4 由分步乘法计数原理,不同的陈列方式共有 A2 2A5A4=5 760(种).

三、解答题 17.求和: 1 2 3 n + + +…+ . 2! 3! 4! ?n+1?!

k+1-1 k+1 k 1 1 1 [解析] ∵ = = - = - , ?k+1?! ?k+1?! ?k+1?! ?k+1?! k! ?k+1?! 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ∴原式=?1-2!?+?2!-3!?+?3!-4!?+…+?n!-?n+1?!?=1- . ? ? ? ? ? ? ? ? ?n+1?! 18.用 1、2、3、4、5、6、7 这 7 个数字组成没有重复数字的四位数.
http://www.xiexingcun.com/ http://www.eywedu.net/

数学大师 www.eywedu.net

(1)这些四位数中偶数有多少个?能被 5 整除的有多少个? (2)这些四位数中大于 6500 的有多少个?
3 [解析] (1)偶数的个位数只能是 2、4、6 有 A1 3种排法,其它位上有 A6种排法,由分步

乘法计数原理知共有四位偶数 A1 A3 能被 5 整除的数个位必须是 5, 故有 A3 3· 6=360 个; 6=120 个.
3 (2)最高位上是 7 时大于 6500,有 A6 种,最高位上是 6 时,百位上只能是 7 或 5,故有 2 2 2×A5 种.∴由分类加法计数原理知,这些四位数中大于 6500 的共有 A3 6+2A5=160 个.

http://www.xiexingcun.com/ http://www.eywedu.net/


赞助商链接

更多相关文章:
【优选整合】高中数学人教A版 选修2-3 1.2.3 排列与组...
【优选整合】高中数学人教A版 选修2-3 1.2.3 排列与组合习题课 测试(学生版) - 小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 1.2...
2015-2016学年人教A版选修2-3_1.2.1排列_教案
2015-2016学年人教A版选修2-3_1.2.1排列_教案_数学_高中教育_教育专区。1.2.1 排列教学目标: 知识与技能:了解排列数的意义,掌握排列数公式及推导方法,从中...
2017学年高中数学人教A版选修2-3教案:1.2.1排列课...
2017学年高中数学人教A版选修2-3教案:1.2.1排列课时 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。数学,全册,上册下册,期中考试,期末考试,模拟测试,练习,教案...
【优选整合】高中数学人教A版 选修2-3 1.2.3 排列与组...
【优选整合】高中数学人教A版 选修2-3 1.2.3 排列与组合习题课 学案 - 小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 1.2.3 排列...
必修+选修2-1综合测试(2)含答案
必修+选修2-1综合测试(2)含答案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。综合测试(2)一、选择题 1、下列命题中为真命题的是( A.若) B.若 x ? 1 ,则 x ...
2016-2017人教版高中数学选修2-3练习:第一章1.2-1.2.11课时排列...
2016-2017人教版高中数学选修2-3练习:第一章1.2-1.2.1第1课时排列的简单应用 Word版含解析_初中教育_教育专区。第一章 1.2 计数原理 排列与组合 排列 1....
高中数学选修2-3人教A教案导学案1.2.1排列的概念
高中数学选修2-3人教A教案导学案1.2.1排列的概念_高二数学_数学_高中教育_教育专区。排列的概念【学习目标】 1.了解排列排列数的定义;掌握排列数公式及推导...
【高考调研】高中数学(人教A版)选修2-3课后巩固:1-2 排...
【高考调研】高中数学(人教A版)选修2-3课后巩固:1-2 排列与组合1_数学_高中...答案 C 2.12 名选手参加校园歌手大奖赛,比赛设一等奖、等奖、三等奖各一名...
...1.2.1 排列(1)课堂导学案 新人教A版选修2-3
高中数学 第一章 计数原理 1.2 排列与组合 1.2.1 排列(1)课堂导学案 新人教A版选修2-3_高三数学_数学_高中教育_教育专区。1.2.1 排列 1 课堂导学 三...
人教a版高中数学选修2-1习题:第1.3简单的逻辑联结...
人教a版高中数学选修2-1习题:第1.3简单的逻辑联结词含答案 - 第章 常用逻辑用语 1.3 简单的逻辑联结词 A级 基础巩固 一、选择题 1.已知命题 p:3...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图