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二次函数、一元二次方程、一元二次不等式练习题

二次函数、一元二次方程、一元二次不等式练习题
一.二次函数最大值最小值 1.函数 y ? ? x 2 ? 4x ? 2 在区间[0,3]上的最大值是_________,最小值是_______。 2. 已知 2 x 2 ? 3x ,求函数 f ( x) ? x 2 ? x ? 1 的最值 3. 函数 y ? x 2 ? x ? 1 在 [ ?1,1] 上的最小值和最大值分别是 4. 函数 y ? ? x 2 ? 4x ? 2 在区间 [1,4] 上的最大值是 5. 函数 y ?
8 的最值为( x ? 4x ? 5 A.最大值为 8,最小值为 0
2

。 , ,最小值是 。 。

) B.不存在最小值,最大值为 8 D.不存在最小值,也不存在最大值

C.最小值为 0, 不存在最大值 二:求解下列一元二次不等式 1、 3 x 2 ? 37x ? 12 ? 0 4、 3 x 2 ? 7 x ? 10 7、 x 2 ? 4 x ? 5 ? 0 10、 ? 6 x 2 ? x ? 2 ? 0 13、 6 x 2 ? x ? 1 ? 0 16、 ? 3 x 2 ? 11x ? 4 ? 0 19、 12x 2 ? 7 x ? 12 ? 0 22、 8 x 2 ? 10x ? 3 ? 0 25、 4 x 2 ? 8 x ? 21 ? 0 28、 10x 2 ? 11x ? 6 ? 0

2、 2 x 2 ? 15x ? 7 ? 0 5、 ? 2 x 2 ? 6 x ? 5 ? 0 8、 ? x 2 ? 4 x ? 4 ? 0 11、 x 2 ? 3x ? 5 ? 0 14、 4 x 2 ? 4 x ? 3 ? 0 17、 x 2 ? 4 ? 0 20、 2 x 2 ? 11x ? 21 ? 0 23、 4 x 2 ? 15x ? 4 ? 0 26、 4 x 2 ? 8 x ? 5 ? 0 29、 16x 2 ? 8 x ? 3 ? 0

3、 2 x 2 ? 11x ? 12 ? 0 6、 10x 2 ? 33x ? 20 ? 0 9、 ? x2 ? 2 x ? 3 ? 0 12、 3x 2 ? 7 x ? 2 ? 0 15、 2 x 2 ? 11x ? 6 ? 0 18、 5 x 2 ? 14x ? 3 ? 0 21、 8 x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 24、 2 x 2 ? x ? 21 ? 0 27、 5 x 2 ? 17x ? 12 ? 0 30、 16x 2 ? 8 x ? 3 ? 0 ) D 1<a<3

2 三.若 f ( x) ? x ? ax ? 1 有负值,则常数 a 的取值范围是(

A

a<-2 或 a>2

B -2<a<2

C

a ? 2且a ? ?2



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