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辽宁省实验中学分校2014-2015学年高二上学期期末考试数学(理)试卷含答案


辽宁省实验中学分校 2014-2015 学年高二上学期期末考试 数学(理)试卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1. 已知 f ( x) ? ln x , 则 f ?(e) 的值为 A.1 B.-1 C. e D. ( ) 1 e ( ) 2.已知 {an } 为等差数列,S n 为其前 n 项和.若 a1 + a9 = 18, a4 = 7 ,则 S10 = A. 55 B. 81 C. 90 D. 100 3. 与椭圆 x2 y2 5 ? ? 1 有公共焦点,且离心率 e ? 的双曲线方程为 2 2 13 12 4 B. ( ) A. x2 y 2 ? ?1 42 32 x2 y 2 ? ?1 132 52 C. x2 y 2 ? ?1 32 42 D. x2 y2 ? ?1 132 122 4. 设 a,b,c 都是实数.已知命题 p : 若 a ? b ,则 a ? c ? b ? c ;命题 q : 若 a ? b ? 0 , 则 ac ? bc .则下列命题中为真命题的是( ) A. (?p ) ? q B. p ? q C. (?p ) ? (?q ) D. (?p ) ? (?q ) 5.已知数列 {an } 中, a1 ? 2 , an ?1 ? 2an ? 0 , bn ? log 2 an ,则数列 {bn } 的前 10 项和等于 ( A. 130 B. 120 C. 55 D. 50 ) x ?1 ? ? y ?1 6.已知变量 x, y 满足, ? 目标函数是 z ? 2 x ? y ,则有 ?x ? y ? 3 ? 0 ? A. z max ? 5, z min ? 3 C. z min ? 3, z 无最大值 B. z max ? 5 , z 无最小值 D. z 既无最大值,也无最小值 ( ) (x 7. 若 ? 0 1 2 ? mx)dx ? 0 ,则实数 m 的值为 B. ? ( C. ?1 D. ?2 ) A. ? 1 3 2 3 高二数学(理科) 第 1 页 1 共4页 2 8. 过抛物线 y = 4 x 焦点的直线交抛物线于 A , B 两点,若 AB ? 10 ,则 AB 的中点到 y 轴 的距离等于 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 ( ) 9. 若 不 等 式 ax 2 ? bx ? 2 ? 0 的 解 集 为 ? x | ? ( ) A.-10 ? ? 1 1? ? x ? ? , 则 a?b 的 值 是 2 3? D. 14 ( ) B.-14 C. 10 2 10. “a>b>0”是“ab< A.充分而不必要条件 C.充要条件 a ?b ”的 2 2 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 x2 11. 已知△ABC 的顶点 B、C 在椭圆 ? y 2 ? 1 上,顶点 A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另 3 外一个焦点在 BC 边上,则△ABC 的周长是 A. 2 3 2 ( C. 4 3 D. 12 ) B.6 12. 设函数 f ? x ? 满足x f ? ? x ? ? 2 xf ? x ? ? ex e2 , f ? 2 ? ? , 则x ? 0, 时,f ? x ? x 8 B.有极小值,无极大值 D.既无极大值也无极小值 ( ) A.有极大值,无极小值 C.既有极大值又有极小值 二、填空题:本


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