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德宏州梁河高中数学第一章集合与函数概念1.3函数的基本性质1.3.1单调性与最大(最小)值学案新人教A版必修1


1.3.1 单调性与最大(最小)值 一、学习目标 1.理解单调区间、单调性等概念,会划分函数的单调区间,判断单调性(重点、难点) ; 2.会用定义证明函数的单调性(重点) . 二、课前学习 阅读教材第 27 页至 29 页内容,完成下面问题: 1、函数 f(x)的增减性(根据定义画出增减函数的图像) 增函数 减函数 对于定义域 I 内某个区间 D 上的任意两个自变量 x1,x2 定义 x1 <x2,都有 f(x1)_______f(x2) x1 <x2,都有 f(x1)_______f(x2) 图象 自左向右图象是___________ 注:增函数:x1 <x2,f(x1)<f(x2) 1 2 自左向右图象是___________ ? (x -x )____0 ? f x1 -f x2 ______0(同号增) x1-x2 2 减函数:x1 <x2,f(x1)>f(x2) 2.用定义证明/判断函数单调性步骤 ? (x -x )____ 1 0 ________________________________ ________________________________ ________________________________ ________________________________ 三、例题与变式 例 1 (课本 29 页例 1 ) ; 变式 1 (课本 32 页练习第 3 题) 1 例 2 (课本 29 页例 2) ; 写出变式题的解答过程 变式 1 变式 2 (课本 32 页练习第 4 题) 变式 2 四、目标检测(时间:5 分钟) 1.下列函数在区间(0,+∞)上不是增函数的是( A.y=2x+1 C.y=3-x 2 ) B.y=x +1 D.y=x +2x+1 ) 2 2 2.函数 f(x)=-x +2x+3 的单调减区间是( A.(-∞,1) C.(-∞,2) B.(1,+∞) D.(2,+∞) 五、课堂小结 六、课后配餐 A组 1.课时精练 80 页 1、2、3、4 题 2.课本 39 页 A 组第 2 题 B组 1.课时精练 80 页 6 题 2.课时精练 80 页第 12 题 C组 1.课本 A 组题第 3 题 2


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