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河北省鸡泽县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题 Word版含答案_图文

2018-2019 学年高二上学期期中考试 数学试题 (满分 150 分, 考试时间:120 分钟)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 第一卷(选择题,共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 2 n 1.设 p : ?n ? N , n ? 2 ,则 ?p 为( ) (A) ?n ? N , n ? 2 2 2 n n (B) ?n ? N , n ? 2 [Z§X§X§ 2 n (C) ?n ? N , n ? 2 (D) ?n ? N , n =2 2 n 2.平面内有两定点 A、B 及动点 P,设甲: “|PA|+|PB|是常数” ,乙: “点 P 的轨迹是以 A, B 为焦点的椭圆” ,那么甲是乙成立的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件 1 1? ? ?x | ? ? x ? ? 2 3 ? 则 a-b 值是 3、若不等式 ax ? bx ? 2 ? 0 的解集 ? 2 ( ) A.-10 B.-14 C.10 D.14 ( D. an ) 4、一个数列的前 n 项之和为 Sn =n 2 ,那么它的第 n 项为 A. an ?n 2 2 B. an ? 2n C. an ? 2n ? 1 ? 2n ? 1 5.椭圆 x + 4y = 4 的焦距为 A.2 B.3 C. 2 3 D.4 , 则 A= ( D.150° ) D. 1 ) 6. △ABC 的三个内角, A, B, C 的对边分别为 a, b, c, 且 A.30° 7、已知 x>1,则函数 A.4 B.3 B.60° C.120° 的最小值为( C.2 ?x ? 0 ? 8.已知 x,y 满足条件 ? y ? x (k 为常数) ,若目标函数 z ? x ? 3 y 的最大值为 8, ?2 x ? y ? k ? 0 ? 则 k= A. ?16 B. ?6 C. ? 8 3 D.6 ) B.等边三角形 D.等腰三角形或直角三角形 9.在△ABC 中,若 A.等腰三角形 C.直角三角形 ,则△ABC 是( x2 y 2 x2 y 2 C1 : 2 ? 2 ? 1 C2 : 2 ? 2 ? k ?? a b a b 10.设 a ? b ? 0 , k ? 0 且 k ? 1 ,则 椭圆 和 椭圆 具 有相同的 A.顶点 B. 焦点 C. 离心率 D. 长轴和短轴 11.已知{an}是等差数列,a1+a2=4,a7+a8=28,则该数列前 10 项和 S10 等于( A.64 B.100 C.110 D.120 ) x2 y 2 ? 2 ?1 2 F ,F2 ,过 F2 作倾斜角为 120 的 b 12.椭圆 a ( a ? b ? 0 )的左、右焦点分别是 1 MF1 垂直于 MF2 ,则椭圆的离心率为 直线与椭圆的一个交点为 M ,若 1? 3 A. 4 B. 3 ? 1 C. 2 3 ? 3 D. 2 ? 3 第二卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.已知 ?ABC 的三边长分别为 3,5,7,则该三角形的外接圆半径等于_________ 14.若焦点在 x 轴的椭圆过点 P ? 3, 0 ? ,且长轴长是短轴长的 3 倍,则其标准方程为 15.设 S n 是数列 ?an ? 的前 n 项和,且 a1 ? ?1 , an ?1 ? S n S n ?1 ,则 S n ? ________. 2 2 F1 ,F2 是 椭 圆 x ? y ? 1 的 左 右 焦 点 , P 是 椭 圆 上 一 点 , 若 25 75 4 16 . . 已 知 ?F1PF2 = ,S 3 ? F1PF2 ? 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤) 17. (本题 10 分)设锐角 ?ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c , a ? 2b sin A . (Ⅰ)求角 B 的大小; (Ⅱ))若 a ? 3 3 , c ? 5 ,求 b . 18、 (本题 12 分)已知等差数列 (Ⅰ)求 ?an ? 中, Sn 为 ?an ? 的前 n 项和, a5 ? ?1 , S3 ? 15 . ?an ? 的通项 an 与 Sn ; S n 为最大?最大值为多少? (Ⅱ)当 n 为何值时, 19、 (本题 12 分)已知椭圆 C 的焦点 F1(- 2 2 ,0)和 F2( 2 2 ,0) ,长轴长 6。 (Ⅰ)求椭圆 C 的标准方程; (Ⅱ)设直线 y ? x ? 2 交椭圆 C 于 A、B 两点,求线段 AB 的中点坐标. 20、 △ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 2 cos C ( a cos B +b cos A) ? c. (I)求 C; (II)若 c ? 7, △ABC 的面积为 3 3 ,求 △ABC 的周长 2 21. (12 分)设数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n .已知 2 S n ? 3n ? 3 . (I)求 ?an ? 的通项公式; (II)若数列 ?bn ? 满足 an bn ? log 3 an ,求 ?bn ? 的前 n 项和Tn . 22. (本题满分 12 分) 已知点 A ? 2 ,0 , B 交于点 P ,且它们的斜率之积是 ? ? ? ? 直线 PA 与 PB 2 ,0 ,P 是平面内的一个动点, ? 1 . 2 (Ⅰ)


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