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[名校联盟]四川省攀枝花市米易中学2011-2012学年高二下学期第二次段考(5月)数学(文)试题(无答案)

一,选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.若复数 z ? ( x2 ?1) ? ( x ?1)i 为纯虚数,则实数 x 的值为( )

A. ?1

B.0

C.1

2. f ?x? ? a x ?a ? 0?,则( )

D. ?1或 1

A. f ' ?x? ? xa x?1

B. f ' ?x? ? axa?1

C. f ' ?x? ? a x ln a

D. f ' ?x? ? 1
x ln a

3. 将一个半径为 2 的半圆面围成一个圆锥,所得圆锥的轴截面面积等于( )

A. 3

B. 3

C. 2 3

D.2

2

4.函数 y ? sin2x的图象经过适当变换可 以得到y ? cos2x的图象 ,则这种变换可以是( )

A. 沿x轴向右平移? 个单位 4
C. 沿x轴向左平移? 个单位 2

B. 沿x轴向左平移? 个单位 4
D. 沿x轴向右平移? 个单位 2

5.已知函数 f(x)= 3 x +1,则 lim f (1? ?x) ? f (1) 的值为( )

?x?0

?x

A. ? 1

B. 1

C. 2

D.0

3

3

3

6.若函数 f ?x? ? ax2 ? x ?1只有一个零点,则 a ? ( )

A. - 1 4

B. - 1 或-1 4

C. - 1 或 0 4

D. - 1 或 1 4

7.

已知等比数列?an ?为递增数列,且 a3

? a7

? 3, a2

? a8

?

2 ,则 a11 a7

?(



A.2

B. 4

3

C. 3 2

D. 1 2

8. 已知函数 f ?x? ? x3 ? ax2 ? bx ? c 在 x ? ? 2 与 x ? 1时都取得极值,则( )
3

A. a ? - 1 , b ? -2 2

B. a ? - 1 , b ? 2 2

C. a ? 1 , b ? -2 D. a ? 1 , b ? 2

2

2

9.直角坐标为

????

-

5 2

,5

3 2

????

的点的极坐标是(



A. ??5,2? ?? ? 3?

B. ?? - 5,2? ?? ? 3?

C. ??5,? ?? ? 3?

D. ?? - 5,? ?? ? 3?

10.已知函数 y ? A sin(?x ?? ) ? m 的最大值为 4,最小值为 0,两个对称轴间的最短距离为 ? ,直线 x ? ?

2

6

是其图象的一条对称轴,则符合条件的解析式是( )

A. y ? 4 sin( 2x ? ? ) 6

B. y ? ?2 sin( 2x ? ? ) ? 2 6

C. y ? ?2 sin( x ? ? ) ? 2 D. y ? 2 sin( x ? ? ) ? 2

3

3

11.已知 a、b、c 成等比数列,如果 a、x、b 和 b、y、c 都成等差数列,则 a ? c =( ) xy

A.1

B.2

C.3

D.4

若两正数 a 、 b 满足 f ?2a ? b? ? 1 ,则 b ? 2 的取值范围是( )
a ?1

A. ?? ?,?2?? ?2,??? B. ?? ?,?6?? ?2,???

C. ?? 6,2?

D. ?? 2,2?

二,填空题(每小题 4 分,共 16 分)
13.以 ?3,0? 为圆心,半径长为 2 的圆的参数方程为 _____________.

1 正视图

14. 若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是

.

15.函数 f ?x? ? 2sin x 在 x ? ? 处的切线方程为_____________________.
3

2
2 俯视图

16.已知两条直线 m 、 n ,两个平面? 、 ? ,给出下列命题:

① m // n , m ? ? ? n ? ? ;②? // ? , m ? ?, n ? ? ? m // n ;

侧视图

③ m // n , m//? ? n //? ;④? // ? , m // n , m ? ? ? n ? ? . 其中正确命题的序号是______________________.
三,解答题(17——21 小题每小题 12 分,22 小题 14 分,共 74 分)
17.(本小题满分 12 分)
已知函数 f (x) ? 2 cos2 x ? 3 sin x . 2
(1)求函数 f (x) 的最小正周期和值域; (2)若? 为第二象限角,且 f (? ? ? ) ? 1 ,求 cos 2? 的值.
3 3 1? tan?
18.(本小题满分 12 分) 从 1、2、3、4、5 五个数中任意选两个数: (1)组成一个没有重复数字的两位数,求组成的这个两位数是 5 的倍数的概率; (2)求这两个数之和小于 20 的概率。
19.(本题满分 12 分) .
已知函数 f (x) ? ax4 ln x ? bx4 ? c (x>0)在 x = 1 处取得极值 ? 3 ? c ,其中 a,b,c 为常数。 (1)试确定 a 、 b 的值;
(2)求函数 f ?x? 的单调增区间;

21.

(本小题 12 分)
? ? 已知数列?an ?中, a1 ? 5 且 an ? 2an?1 ? 2n ? 1 n ? 2且n ? N ?

(Ⅰ)证明:数列

? ? ?

an ? 2n

1

? ? ?

为等差数列;

(Ⅱ)求数列?an -1?的前 n 项和 S n

22.(本小题满分 14 分) 设函数 f(x)=x3-6x+5,x∈R. (1)求函数 f(x)的单调区间和极值; (2)若关于 x 的方程 f(x)=a 有三个不同实根,求实数 a 的取值范围; (3)已知当 x∈(1,+∞)时,f(x)≥k(x-1)恒成立,求实数 k 的取值范围.



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