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山东省滨州市邹平县2017-2018学年高二上学期期中数学试卷 Word版含解析

2017-2018 学年山东省滨州市邹平县高二(上)期中数学试卷 一、选择题:本大题共 15 小题,每小题 4 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.设集合 A={1,3},集合 B={1,2,4,5},则集合 A∪B=( ) A.{1,3,1,2,4,5} B.{1} C.{1,2,3,4,5} D.{2,3,4,5} 2.cos300°的值是( ) A. B. C. D. ) 3.下列函数中,既是奇函数又是增函数的是( A.y=x3 B.y= C.y=log3x D.y=( )x ) 4.函数 y=cosx 的一个单调递增区间为( A. B. (0,π) C. ) D. (π,2π) 5.方程 2x+x=0 的根所在的区间是( A. (﹣1,﹣ ) B. (﹣ ,0) C. (0, ) D. ( ,1) 6.随机抽取某中学甲乙两班各 6 名同学,测量他们的身高(单位:cm) ,获得身高数据的茎 叶图如图,则甲班样本数据的众数和乙班样本数据的中位数分别是( ) A.170,170 B.171,171 C.171,170 D.170,172 7.200 辆汽车经过某一雷达地区,时速频率分布直方图如图所示,则时速超过 60km/h 的汽车 数量为( ) A.65 辆B.76 辆 C.88 辆 D.95 辆 8.执行如图所示的程序框图,若输入 n 的值为 6,则输出 s 的值为( ) A.105 B.16 C.15 D.1 对称,则 φ 可能是( ) 9.已知函数 f(x)=sin(2x+φ)的图象关于直线 A. B. C. D. 10.已知函数 f(x)=ax(0<a 且 a≠1)满足 f(2)=81,则 f(﹣ )=( A.±1 B.±3 C. D.3 ) 11.某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表 2 3 5 广告费用 x(万元) 4 49 26 39 54 销售额 y(万元) 根据上表可得回归方程 = x+ 的 为 9.4, 据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为 ( A.63.6 万元 B.65.5 万元 C.67.7 万元 D.72.0 万元 12.为了得到函数 y=sin(2x﹣ A.向左平行移动 C.向左平行移动 个单位长度 个单位长度 )的图象,只需把函数 y=sin2x 的图象上所有的点( B.向右平行移动 D.向右平行移动 个单位长度 个单位长度 ) ) 13.若定义在 R 上的偶函数 y=f(x)在(﹣∞,﹣1]上是增函数,则下列各式成立的是( A.f( )>f(﹣ ) B.f(﹣2)>f(3) C.f(3)<f(4) D. f ( ) >f ( 14.函数 y=4sin2x 是( ) A.周期为 的奇函数 B.周期为 的偶函数 ) ) C.周期为 π 的奇函数 D.周期为 π 的偶函数 15.已知 f(x)= A.0 B.2 C.4 ,则 f(f(﹣2) )的值为( D.6 ) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分. 16.某个年级有男生 560 人,女生 420 人,用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个 容量为 280 的样本,则此样本中男生人数为 . 17.函数 y= 的定义域是 . 18.sin15°cos75°+cos15°sin75°= . 19.函数 y=2sinxcosx﹣1,x∈R 的值域是 . 20.已知奇函数 f(x)的定义域是 R,且当 x∈[1,5]时,f(x)=x3+1,则 f(﹣2)= 三、解答题(共 4 小题,满分 40 分) 21.已知 cosα=﹣ ,α∈( (Ⅰ)sin(α﹣ )的值; ,π) .求: . (Ⅱ)cos2α 的值. 22.已知函数 f(x)=2cosx(sinx﹣cosx)+1,x∈R. (Ⅰ)求函数 f(x)的最小正周期; (Ⅱ)求函数 f(x)在区间 上的最小值和最大值. 23.某校在 2016 年的自主招生考试成绩中随机抽取 100 名学生的笔试成绩,被抽取学生的成 绩均不低于 160 分,且低于 185 分,如图是按成绩分组得到的频率分布直方图. (Ⅰ)为了能选拔出优秀的学生,该校决定在笔试成绩较高的第 3 组、第 4 组、第 5 组中用 分层抽样的方法抽取 6 名学生进入第二轮面试,求第 3,4,5 组每组各抽取多少名学生进入 第二轮面试; (Ⅱ)在(Ⅰ)的前提下,学校决定在 6 名学生中随机抽取 2 名学生由考官 A 面试,求第 4 组至少有一名学生被考官 A 面试的概. 24.二次函数 f(x)满足 f(x+1)﹣f(x)=2x,且 f(0)=1. (1)求 f(x)的解析式; (2)在区间[﹣1,1]上,y=f(x)的图象恒在 y=2x+m 的图象上方,试确定实数 m 的范围. 2016-2017 学年山东省滨州市邹平县高二(上)期中数学 试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 15 小题,每小题 4 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.设集合 A={1,3},集合 B={1,2,4,5},则集合 A∪B=( ) A.{1,3,1,2,4,5} B.{1} C.{1,2,3,4,5} D.{2,3,4,5} 【考点】并集及其运算. 【分析】集合 A 的所有元素和集合 B 的所有元素合并到一起,构成集合 A∪B,由此利用集 合 A={1,3},集合 B={1,2,4,5},能求出集合 A∪B. 【解答】解:∵集合 A={1,3},集合 B={1,2,4,5}, ∴集合 A∪B={1,2,3,4,5}. 故选 C. 2.cos300°的值是( A. B. C. ) D. 【考点】运用诱导公式化简求值. 【分析】把所求式子中的角 300°变为 360°﹣60°,利用诱导公式 cos=cosα 化简,再根据余弦函 数为偶函


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