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【高三数学试题精选】2018届高三数学(文)第二次教学质量检测试题(汉中市含答案)

2018 届高三数学(文)第二次教学质量检测试题(汉中市含 答案) 5 汉中市第 23 题为选考题,考生根据要求作答。 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共----------5 分 (2)由于所有棱长均为 2,所以 是等边三角形,-------------7 分 因为平面 ABc⊥平面 ,平面 ABc 平面 , 而 ,所以 是等边三角形,故 于是 ,即 是三棱锥 的高,且 ,-------------10 分 故三棱锥 的体积 ------------12 分 ------------------ 5 分 (Ⅱ) 将直线 的方程 代入 并整理得 设点 ,则 . -------------- 8 分 假设以线段 为直径的圆恰好经过坐标原点 ,则 ,即 . 又 ,于是 , 解得 , 经检验知此时(*)式 ,适合题意 故存在 ,使得以线段 为直径的圆恰好经过坐标原 点 .-------------------12 分 21、解(1)因为点 在曲线 上,所 以 ,解得 . 因为 ,所以切线的斜率为 0,所以切线方程 为 . ----------------5 分 (2)因为 ,① 当 时, , , 所以函数 在 上单调递增,则 ; ② 当 ,即 时, , , 所以函数 在 上单调递增,则 ; ③ 当 ,即 时, 函数 在 上单调递增,在 上单调递减,则 ; ④当 ,即 时, , , 函数 在 上单调递减,则 . -------------------- 10 分 综上,当 时, ;当 时, ;当 时, . --------------------12 分 22、(I)直线 l 的普通方程为 x-+1=0,圆 c 的直角坐标方程 ----5 分 (Ⅱ)由平面几何知识知最小值为圆心 c 到 l 的距离减半径,∵ ∴∣PQ∣的最小值为 。 ……………10 分 23、解(1)由 得 ,解得 ,又不等式 的解集为 ,所以 ,解 得 ;----------------5 分 (2)当 时, , 设 , 则, 所以 的最小值为 , ----------8 分 故当不等式 对一切实数 恒成立时实数 的取值范围是 ---------------10 分 5


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