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福建省2016届高三数学(理)毕业班4月质量检查试题(含答案)


2016 年福建省普通高中毕业班质量检查 理科数学
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷 1 至 3 页,第Ⅱ卷 4 至 6 页, 满分 150 分. 考生注意: 1.答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上 .考生要认真核对答题卡上粘贴 的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致. 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔 把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.第Ⅱ卷用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作 答.若在试题卷上作答,答案无效. 3.考试结束,监考员将试题卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目 要求的。 (1)已知 a, b ? R , i 是虚数单位,若 a ? i 与 2 ? bi 互为共轭复数,则 (a ? bi) ?
2

(A) 3 ? 4i (C) 5 ? 4i

(B) 3 ? 4i (D) 5 ? 4i

(2)执行如图所示的程序框图,若要使输出的 y 的值等于 3, 则输入的 x 的值可以是 (A) 1 (B) 2 (C)8 (D) 9

?? 3 ? ? ? (3)已知 cos ? ? ? ? ? , ? ? ? ? ,则 sin 2? 的值等于 2? 5 2 2 ?

(A)

12 25

(B) ?

12 25

(C)

24 25

(D) ?

24 25

(4)已知 a ? 0, b ? 0 ,则“ ab ? 1 ”是“ a ? b ? 2 ”的 (A)充分不必要条件 (C)充要条件 (B)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件

? x ? y ? 2 ? 0, y ?1 ? (5)若 x , y 满足约束条件 ? y ? 2 ? 0, 则 的取值范围为 ? x ? y ? 2 ? 0, x ? 1 ?
(A) ? ? , ? 3 5 (C) ? ??, ? ? ? ? , ?? ? 3 5

? 1 1? ? ? 1? ? ?1 ? ? ?

(B) ? ? ,1? (D) ? ??, ? ? ? ?1, ?? ? 3

? 1 ? ? 3 ?

? ?

? ?

1? ?

(6)已知等比数列 {an } 的各项均为正数且公比大于 1,前 n 项积为 Tn ,且 a2a4 ?a3 ,则使得 Tn ? 1 的 n 的最小值为 (A)4

(B)5

(C)6

(D)7

(7)如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的各个面 的面积中,最小的值为 (A) 2 5 (8)在 ?ABC 中, A ? (A) ? (B)8 (C) 4 5 (D) 8 2

11 3

???? ? ???? ???? ? ??? ? ? , AB ? 2 , AC ? 3 , CM ? 2MB ,则 AM ? BC ? 3 4 4 11 (B) ? (C) (D) 3 3 3

(9)若椭圆上存在三点,使得这三点与椭圆中心恰好是一个正方形的四个顶点,则该椭圆的离心率 为 (A)

5 ?1 2

(B)

3 3

(C)

2 2

(D)

6 3
? ,则三棱 2

(10)在三棱锥 P ? ABC 中, PA ? 2 3 , PC ? 2 , AB ? 7 , BC ? 3 , ?ABC ? 锥 P ? ABC 外接球的表面积为 (A) 4 ? (B)

16 ? 3

(C)

32 ? 3

(D) 16 ?

(11)已知 F1 , F2 分别为双曲线 C: 2 ?

x2 a

y2 ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的左、右焦点,若点 P 是以 F1F2 为直 b2

C 的渐近线方程为 径的圆与 C 右支的一个交点, PF1 交 C 于另一点 Q ,且 PQ ? 2 QF 1 ,则
(A) y ? ?2 x (B) y ? ?

1 x 2

(C) y ? ? 2 x

(D) y ? ?

2 x 2



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