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广东省江门市普通高中2019届下学期高二数学月考试题 (3) Word版含答案

2018-2019 学年下学期高二数学 月考试题 03 一、填空题: (本大题共 17 小题,每小题 5 分,共计 85 分 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的 生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方 地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己 打气,告诉自己“我一定行”! 1.甲、乙、丙、丁、戊 5 人排成一排,则甲不站在排头的排法有 卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 种. (用数字作答) 最新试 2.曲线 y ? x 3 ? x ? 3 在点 P(1,3) 处的切线方程为 3 . 已 知 . , 则 (1 ? x) 5 ? a0 ? a1 x ? a2 x 2 ? a3 x 3 ? a4 x 4 ? a5 x 5 . (a0 ? a2 ? a4 ) ? (a1 ? a3 ? a5 ) ? 则事件 A 在一次试验中发生的概率 p 的取值范围是 . 4.在 4 次独立重复试验中,随机事件 A 恰好发生一次的概率不大于其恰好发生两次的概率, 5.已知某 50 件商品中有 15 件一等品,其余为二等品,现从中随机选购 2 件,若 X 表示所购 2 件中的一等品的件数,则 P( X ? 1) ? . (用分数作答) 6.旅游公司为 3 个旅游团提供 4 条旅游线路,每个旅游团任选其中一条,则 3 个旅游团选择 3 条不同线路的概率为 2 7. ( x ? 2) ? ( . . 1 ? 1) 5 的展开式中的常数项为 2 x 2 8.已知抛物线 y ? 4 x 的焦点为 F ,准线为 l ,过点 F 作倾斜角为 60°的直线与抛物线在 第一象限的交点为 A ,过点 A 作 l 的垂线,垂足为 A1 ,则△ AA 1 F 的面积是 9.已知 F1 , F2 为双曲线 C : x 2 ? y 2 ? 1 的左、右焦点,点 P 在双曲线 C 上,∠ F1 PF2 ? 则 | PF 1 | ? | PF 2 |? . . ? 3 , 10 . 观 察 下 列 不 等 式 : 1 ? 1 1 1 1 1 1 3 , 1 ? ? ? 1 , 1 ? ? ? ?? ? ? , 2 3 2 3 7 2 2 1 1 1 ? ? ?? ? ? 2, 2 3 15 1 1 1 5 1 ? ? ? ?? ? ? ,……,由此猜想第 n (n ? N * ) 个不等式为 2 3 31 2 1? 2 . 11.设直线 x ? t 与函数 f ( x) ? x , g ( x) ? ln x 的图象分别交于点 M , N ,则当 | MN | 达 到最小时 t 的值为 . 12.将标号为 1,2,3,4,5,6 的 6 张卡片放入 3 个不同的信封中,若每个信封放 2 张, 其中标号为 1,2 的卡片放在同一信封中,则不同的方法共有 种. 13 . 已 知 函 数 f ( x) ? mx2 ? ln x ? 2 x 在 定 义 域 内 是 增 函 数 , 则 实 数 m 的 取 值 范 围 是 . 2 14.对于问题“已知关于 x 的不等式 ax ? bx ? c ? 0 的解集为 ?? 1,2? ,解关于 x 的不等式 ax2 ? bx ? c ? 0 ” ,现给出如下一种解法: 解:由 ax ? bx ? c ? 0 的解集为 ?? 1,2? ,得 a(? x) 2 ? b(? x) ? c ? 0 的解集为 ?? 2,1? , 2 即关于 x 的不等式 ax ? bx ? c ? 0 的解集为 ?? 2,1? , 2 参考上述解法,若关于 x 的不等式 则关于 x 的不等式 kx bx ? 1 ? ? 0 的解集为 ax ? 1 cx ? 1 k x?b 1 1 ? ? 0 的解集为 (?1,? ) ? ( ,1) , x?a x?c 3 2 . . 1 2 3 4 n 15.化简: Cn ? 3Cn ? 5Cn ? 7Cn ? ? ? ? ? (2n ? 1)Cn ? * 16 .设 [ x ] 表示不超过 x 的最大整数(如 [2] ? 2 , [ ] ? 1 ) ,对于给定的 n ? N ,定义 5 4 C nx ? 是 n(n ? 1) ? ? ? (n ? [ x] ? 1) , x ? ?1,??? ; 当 x ? ?3,4? 时 , 函 数 C8x 的 值 域 x( x ? 1) ? ? ? ( x ? [ x] ? 1) . * 17.设数列 ?an ? 满足: a 4 ? 4 , (an?1 ? an ? 2) ? (2an?1 ? an ) ? 0 (n ? N ) ,则 a1 的值小 于 4 的概率为 . 二、解答题: (本大题共 5 小题,共计 75 分,请将答案写在答卷上) 18. (本题满分 14 分)已知 ( x ? 3x 2 ) n 的展开式中,各项系数和比它的二项式系数和大 992, 求: (1)展开式中二项式系数最大的项; (2)展开式中系数最大的项. 19. (本题满分 14 分)已知函数 f ( x) ? x 2 ln | x | , (1)判断函数 f ( x) 的奇偶性; (2)求函数 f ( x) 的单调区间; (3)若关于 x 的方程 f ( x) ? kx ? 1 有实数解,求实数 k 的取值范围. 2 3 y Q x2 y 2 20. (本题满分 15 分) 如图,已知椭圆 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的长轴为 AB , a b M N


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