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上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案 (2)

华师大二附中 2019 届高一期中考试数学试卷 满分 100 分时间 90 分钟 2016.11 一. 填空题 1. 已知全集 U ? ?1,2,3,4,5,6,7,8 ? ,集合 M ? ?1,3,5,7? , N ? ?5,6,7? ,则 CU (M ? N ) ? 2. 集合 {x |1 ? x ? 6, x ? N *} 的非空真子集的个数为 3. 若命题 p : ( x ? m)( x ? m ? 2) ? 0 ;命题 q : 4x ? 3 ? 1,且 p 是 q 的必要非充分条件, 则实数 m 的取值范围是 4. 已知集合 A ? x m ? 4 ? x ? 2m , B ? x ?1 ? x ? 4 ,若 A ? B ? B ,则实数 m 的 取值范围为 5. 下 列 命 题 : ① a ? b ? c ?a ? c ?b ; ② a ? b , c ? 0 ? ? ? ? ? c c ? ; a b 2 2 ③ a ? b ? ac ? bc ; 3 3 ④ a ? b ? a ? b ,其中正确的命题个数是 6. 不等式 ( x ? 4)( x ? 3) ? 0 的解集为 x2 ? 5x ? 4 7. 函数 f ( x) ? ( x ? 3) 0 的定义域是 | x | ?x 2 2 8. 若 f ( x) ? ax ? 3a 是定义在 [a ? 5, a ? 1] 上的偶函数,令函数 g ( x) ? f ( x) ? f (1 ? x) , 则函数 g ( x) 的定义域为 ?2 x ? 5 x ? 1 ? 9. 已知函数 f ( x) ? ? 为 R 上的单调函数,则实数 a 的取值范围是 a x ? x ? 1 ? x ? 10. 函数 y ? f ( x) 定义域是 D ,若对任意 x1 , x2 ? D ,当 x1 ? x2 时,都有 f ( x1 ) ? f ( x2 ) , 则称函数 f ( x ) 在 D 上为非减函数,设函数 y ? f ( x) 在 [0,1] 上为非减函数,满足条件:① x 1 1 1 )? f (0) ? 0 ;② f ( ) ? f ( x) ;③ f (1 ? x) ? 1 ? f ( x) ;则 f ( ) ? f ( 3 2 3 2016 二. 选择题 11. 设集合 P ? {m | ?1 ? m ? 0} , Q ? {m | mx2 ? 4mx ? 4 ? 0 对任意 x 恒成立 } ,则 P 与 Q 的关系是( A. P ? Q ) B. Q ? P C. P ? Q D. P ? Q ? ? ) 12. 已知 x ? y ? z 且 x ? y ? z ? 0 ,则下列不等式恒成立的是( A. xy ? yz B. xz ? yz ) B. f ( x) ? C. xy ? xz D. x | y | ? z | y | 13. 下列判断中正确的是( A. f ( x) ? ( x )2 是偶函数 x2 ? x 是奇函数 x ?1 C. f ( x) ? 2x ?1 是偶函数 2x ?1 D. f ( x) ? 4 ? x2 是奇函数 | x ? 3 | ?3 2 14. 设 f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数, 且当 x ? 0 时, f ( x) ? x , 若对任意的 x ? [a, a ? 2] , 不等式 f ( x ? a) ? 2 f ( x) 恒成立,则实数 a 的取值范围是( A. [1, ??) B. [ 2, ??) C. [2, ??) ) D. 不存在 三. 解答题 15. 已知关于 x 的不等式 (kx ? k ? 4)( x ? 4) ? 0 ,其中 k ? R ; 2 (1)当 k ? 4 时,求上述不等式的解集; (2)当上述不等式的解集为 (?5, 4) 时,求 k 的值; * 16. 某地区的农产品 A 第 x 天 (1 ? x ? 20, x ? N ) 的销售价格 p ? 50? | x ? 6 | (元/百斤) , 一农户在第 x 天 (1 ? x ? 20, x ? N ) 农产品 A 的销售量 q ? a ? | x ? 8 |(百斤) ( a 为常数) , * 且该农户在第 7 天销售农产品 A 的销售收入为 2009 元; (1)求该农户在第 10 天销售农产品 A 的销售收入是多少? (2)这 20 天中该农户在哪一天的销售收入最大?销售收入最大的值为多少? 17. 已知函数 f ( x) ? | x ? t | ? t ( x ? 0) ; x (1)判断函数 y ? f ( x) 在区间 (0, t ] 上的单调性,并证明; (2)若函数 y ? f ( x) 的最小值为与 t 无关的常数,求实数 t 的取值范围; 18. 已知函数 f ( x) ? x2 ? (a ? 2) x ? a ? 4 ; (1)若函数 y ? f ( x) 在区间 [1, 2] 上的最小值为 4 ? a ,求实数 a 的取值范围; (2) 是否存在整数 m, n , 使得关于 x 的不等式 m ? f ( x) ? n 的解集恰好为 [m, n] , 若存在, 求出 m, n 的值,若不存在,请说明理由; 参考答案 一. 填空题 1. {2, 4,8} 6. (?4, ?3) ? (1, 4) 10. 2. 14 3. [ ?1, ] 7. (??, ?3) ? (?3,0) 1 2 4. [2,3] 8. [0,1] 5. 2 9. [?4,1] 65 128 二. 选择题 11. C 12. C 13. D 14. B 三. 解答题 15.(1) (??, 4) ? (5, ??) ; (2) ?1 或 ?4 ; 16.(1) 1932 ; (2) 2 , 2116 ; 17.(1)单调递


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