9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 初三数学 >>

8.待定系数法求二次函数y=ax2+bx+c解析式_图文

待定系数法求二次函数y=ax?+bx+c解析式
数学组 制作

y

x

二次函数解析式的求法
解析式 使用范围 注意: 注意: 一般来说: 一般来说: 最终的结 果我们用 一般式或 顶点式来 表示。 表示。

一般 式 顶点 式

已知任意 y=ax2+bx+c 三个点

y=a(x-h)2+k

已知顶点 (h,k)及另 及另 一点

已知与x轴 已知与 轴 交点 y=a(x-x1)(x-x2) 的两个交点 及另一个点 式

已知抛物线上任意三点时 已知抛物线上 任意三点时, 通常设函数 任意三点 解析式为一般式 一般式。 解析式为一般式。 当已知抛物线的顶点坐标 顶点坐标和抛物线上另 当已知抛物线的 顶点坐标 和抛物线上另 一点时,通常设函数解析式为顶点式 顶点式。 一点时,通常设函数解析式为顶点式。 当已知抛物线与 轴交点或交点横坐标时 当已知抛物线与x轴交点或交点横坐标时 通常设函数解析式为交点式 ,通常设函数解析式为交点式 。

(1)已知二次函数的图象经过点(-1,-6)、 (1、-2)和(2,3),求这个二次函数的解 析式。 一般式 (2)已知抛物线的顶点为(-1,-3),与y 轴的交点为(0,-5),求此抛物线的解析式 顶点式 (3)已知抛物线与x轴交于A(-1,0)、B( 1,0),并经过点M(0,1),求此抛物线的 解析式。 交点式

例1

例2、已知抛物线经过三点 、已知抛物线经过三点A(-1,0)、B(1,8)、C(3,0), , 、 , 、 , 求此抛物线的解析式。 求此抛物线的解析式。 解(一):设所求抛物线 一: 还有其它解法吗? 还有其它解法吗? ∵抛物线对称 解(二) y = ax 2 + bx + c 为直线 的解析式为 ?1+ 3 x= =1 2 a ? b + c = 0 ∴顶点即为 B (1,8) a + b + c = 8

9 a + 3b + c = 0 解之得: 解之得:
a = ?2 b = 4 c = 6

∴ 可设y = a( x ? 1) 2 + 8
把(-1,0)代入可得: , )代入可得:
0 = a ( ? 1 ? 1) 2 + 8

∴抛物线的解析式为: 抛物线的解析式为:
y = ?2 x 2 + 4 x + 6

4a + 8 = 0 4a = ?8

∴ y = ?2( x ? 1) 2 + 8

a = ?2

例2、已知抛物线经过三点A(-1,0)、B(1,8)、 、已知抛物线经过三点 , 、 , 、 C(3,0),求此抛物线的解析式。 求此抛物线的解析式。 , 求此抛物线的解析式
解(三): 轴交于A(- 1,0)、C(3,0) ∵抛物线与 x轴交于 轴交于 、 ∴可设解析式为 y = a( x + 1)( x ? 3) (1,8)代入得 8 代入得: 把B (1,8)代入得: = a(1 + 1)(1 ? 3) 解之得: 解之得:a = ? 2 ∴抛物线的解析式为: y = ? 2 ( x ? 1) 2 + 8 抛物线的解析式为: ∴

1、已知抛物线经过点 ( ?1, 7 )且当 x = 1时y最大值 = 1, ? 求抛物线的解析式。

解:设所求抛物线解析 式为 y = a ( x ? 1) 2 + 1

把( ? 1, 7)代入得: 7 = a ( ?1 ? 1) + 1 ? ?
2

解之得: = ?2 a
∴ 抛物线的解析式为: y = ?2( x ? 1) + 1
2

例3: 二次函数y= ax2+bx+c的图象如图所示,求 此函数解析式。
方法一 (一般式) 方法二 (顶点式) 方法三 (交点式)
-6 -2 3 2

一般式: 一般式: 解:依题意把点(2,0)(-6,0)(0,3) 可得: 4a+2b+c=0 c=3 36a-6b+c=0 1 解得: a= ? 4 b= -1 c=3 1 2 所以二次函数的解析式为: y = ? x ? x +3

4

顶点式: 解:因为二次函数的对称轴为x=-2,所以可设函 数的解析式为:y=a(x+2)2+k,把点(2,0) (0,3)代入可得: 16a+k=0 4a+k=3 1 解得 a= ? 4 k=4 1 2 所以二次函数的解析式为: y = ? x ? x +3 4

交点式:

解:因为抛物线与x轴相交的两个点的坐标为(2, 0)(-6,0),可设该函数的解析式为: y=a(x+6)(x-2),把点(0,3)代入得: 3= -12a 1 解得:a= ? 4

1 2 所以二次函数的解析式为:y = ? x ? x +3 4

2.根据图象,求函数解析式: 2.根据图象,求函数解析式: 根据图象
y

1 ?1
0

x
1

图2

3、根据图象,求函数解析式: 根据图象,求函数解析式: 图象
y
y

?1 0

3

x

-4

2

x

?2
图1

-3



更多相关文章:
8.待定系数法求二次函数y=ax2+bx+c解析式_图文.ppt
8.待定系数法求二次函数y=ax2+bx+c解析式_初三数学_数学_初中教育_教
第2课时 用待定系数法求二次函数y=ax2+bx+c解析式.ppt
第2课时 用待定系数法求二次函数y=ax2+bx+c解析式待定系数法求二次函数y=ax2+bx+c,一般有三种方法. (1)一般式:已知抛物线经过已知的不在同一直线...
...上册用待定系数法求二次函数y=ax2+bx+c解析式课件....ppt
2018春九年级数学上册用待定系数法求二次函数y=ax2+bx+c解析式课件新版新人教版 - 用待定系数法求二次函数y=ax2+bx+c,一般有三种方法. (1)一般式:已知...
待定系数法求二次函数解析式(顶点式)_图文.ppt
待定系数法求二次函数解析式(顶点式) - 20.3 用待定系数法求二次函数解 析式 温故而知新 二次函数解析式有哪几种表达式? ? 一般式:y=ax2+bx+c (...
待定系数法求二次函数解析式(公开课)_图文.ppt
难点:根据不同的条件选择恰当的解析式 从而用待定系数法求函数解析式二次函数解析式有哪几种表达式? 1 、一般式:y=ax2+bx+c (a≠0) y=a(x-h)2+k...
待定系数法求二次函数解析式(一般式)_图文.ppt
b=-3, c=5 因此:所求二次函数是: y=2x2-3x+5 用待定系数法求二次函数解析式 求二次函数y=ax2+bx+c解析式,关键是 求出待定系数a,b,c的值。...
第8课时 二次函数y=ax2+bx+c解析式求法.doc
第 8 课时 二次函数 y=ax2+bx+c 解析式求法 一、学习目标: 1.会用待定系数法求二次函数的解析式; 2.实际问题中求二次函数解析式. 二、课前基本练习 ...
二次函数y=ax2+bx+c解析式求法.doc
二次函数y=ax2+bx+c解析式求法 - 第 8 课时 二次函数 y=ax2+bx+c 解析式求法 一、学习目标: 1.会用待定系数法求二次函数的解析式; 2.实际问题中...
待定系数法求二次函数解析式练习题.doc
待定系数法求二次函数解析式练习题 - 待定系数法求解析式 一、利用一般式 y=ax2+bx+c 求二次函数解析式 已知抛物线上三个点的坐标(普通点)或三对 x、y ...
待定系数法求二次函数解析式(作课).ppt_图文.ppt
将求出的待定系数还 原到解析式二次函数解析式有哪几种表达式? ? 一般式:y=ax2+bx+c ? 顶点式:y=a(x-h)2+k ? 交点式:y=a(x-x1)(x-x2) ...
待定系数法求二次函数解析式 人教版_图文.ppt
待定系数法求二次函数解析式 人教版_数学_初中...(2012大连-26-12分)如图,抛物 线y=ax2+bx+c...
待定系数法求二次函数解析式练习题.doc
待定系数法求解析式 1.已知二次函数的图象过(-1,-9) 、(1,-3)和(3,-5)三点,求此二次 函数的解析式。 2.二次函数 y= ax2+bx+c,x=-2 时 y=...
2017年秋九年级数学上册二次函数y=ax2+bx+c的图象和性....ppt
2017年秋九年级数学上册二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质第2课时用待定系数法求二次函数解析式习题课件 - 22.1 性质 二次函数的图象与 22.1.4 二次函数...
二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 第2课时 用待定系数法....ppt
22.1 二次函数的图象和性质 22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质第2课时 用待定系数法求二次函数解析式待定系数法求二次函数解析式的几种...
二次函数y=ax2+bx+c解析式求法 第八课时.doc
二次函数 y=ax2+bx+c 解析式求法【学习目标】会用待定系数法求二次函数的解析式; 【知识梳理】 用待定系数法求二次函数的解析式用三种方 法: 1.已知...
待定系数法求二次函数解析式_图文.ppt
待定系数法求二次函数解析式 - www.1230.org 初中数学资源网 二次函数解析式有哪几种表达式? ? 一般式:y=ax2+bx+c ? 顶点式:y=a(x-h)2+k ? ...
待定系数法求二次函数解析式_图文.ppt
待定系数法求二次函数解析式_数学_自然科学_专业资料。 y 图象性质:1、对称...(1,0)、C(-1,2);求它的关系式.解:设二次函数关系式y=ax2+bx+c ,由...
二次函数y=ax2+bx+c解析式求法(第8课时).doc
二次函数y=ax2+bx+c解析式求法(第8课时) - 2 bx+ 二次函数 y=ax +bx+c 解析式求法 3 2 年级:九年级 年级 学科:数学 学科 主备:龚汉平 主备 ...
二次函数y=ax2+bx+c解析式求法(第8课时) 2.doc
归纳用待定系数法求二次函数解析式用三种方法: 1.已知抛物线过三点,设一般式为 y=ax2+bx+c. 2.已知抛物线顶点坐标及一点,设顶点式 y=a(x-h)2+k. ...
二次函数待定系数法求函数解析式.doc
二次函数待定系数法求函数解析式 - 专题训练 求二次函数解析式 一、已知三点求解析式 1.抛物线 y=ax2+bx+c 经过(-1,-22) ,(0,-8) ,(2,8)三点...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图