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陕西省渭南市2017-2018学年高考数学二模试卷(理科) Word版含解析


陕西省渭南市 2017-2018 学年高考数学二模试卷(理科) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分.在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求 的一项.) 1.函数 y=lg(﹣x)的定义域为 A,函数 y=e 的值域为 B,则 A∩B=( A. (0,+∞) B. (0,e) C.R D.? 2.定积分 A.6 (2x+1)dx 的值为( B.5 ) C.4 D.3 x ) 3.下列函数中,满足“f(x?y)=f(x)+f(y)”的单调递增函数是( ) 2 x A.f(x)=x B.f(x)=log2x C.f(x)=2 D.f(x)=log0.5x 4.设 x∈R,则“x=1”是“复数 z=(x ﹣1)+(x+1)i 为纯虚数”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2 5.已知向量 =(3,1) , =(sinα,cosα) ,且 ∥ ,则 tan2α=( A. B.﹣ C. ) D.﹣ 6.等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,已知 a5=8,S3=6,则 a9=( A.8 B.12 C.16 7. ( x﹣2y) 的展开式中 x y 的系数是( A.5 B.﹣5 5 2 3 ) D.24 ) C.20 D.﹣20 8.执行如图所示的程序框图,则输出的 M 的值是 ( A.2 ) B. C.﹣1 D.﹣2 9.若过点 是( ) A. B. 的直线与圆 x +y =4 有公共点,则该直线的倾斜角的取值范围 C. D. 2 2 10.已知函数 f(x)=3 +x﹣ 的零点 x0∈(n,n+1) (n∈Z) ,则 n 的值是( A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.1 x ) 11.在四面体 P﹣ABC 中,PA=PB=PC=1,∠APB=∠BPC=∠CPA=90°,则该四面体 P﹣ABC 的外接球的表面积为( ) A.π B. π C.2π D.3π 12.过双曲线 =1(a>0,b>0)的左焦点 F(﹣c,0) (c>0) ,作圆 x +y = 2 2 的切 线,切点为 E,延长 FE 交双曲线右支于点 P,若 A. B. C. =2 ﹣ ,则双曲线的离心率为( D. ) 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分.请将正确答案写在答题纸的指定区域内) 13.曲线 C:y= 在点(1,0)处的切线 l 在 y 轴的截距为__________. 14.设不等式组 2 2 表示平面区域为 D,在区域 D 内随机取一点 P,则点 P 落在圆 x +y =1 内的概率为__________. 15.已知公比为 2 的等比数列{an}中存在两项 am,an,使得 aman=16a1 ,则 __________. 16.甲、乙、丙、丁四位同学被问到是否游览过西岳华山时,回答如下:甲说:我没有去过; 乙说:丙游览过;丙说:丁游览过;丁说:我没游览过.在以上的回答中只有一人回答正确 且只有一人游览过华山.根据以上条件,可以判断游览过华山的人是__________. 2 的最小值为 三.解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17.在△ ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,满足 acosB+ b=c. (Ⅰ) 求角 A; (Ⅱ) 若 b,a,c 成等比数列,求证:△ ABC 为等边三角形. 18.现有两种投资方案,一年后投资盈亏的情况如下: (1)投资股市: 投资结果 获利 40% 概


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