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几何画板使用教程


第一讲
《几何画板》是一个适用于几何(平面几何,解析几何,射影几何等)教学的软 件平台.它为老师和学生提供了一个观察和探索几何图形内在关系的环境.它以 点,线,圆为基本元素,通过对这些基本元素的变换,构造,测算,计算,动画, 跟踪轨迹等,构造出其它较为复杂的图形. 《几何画板》最大的特色是"动态性",即:可以用鼠标拖动图形上的任一元素 (点,线,圆),而事先给定的所有几何关系(即图形的基本性质)都保持不变. 举个简单的例子.我们可以先在画板上任取三个点,然后用线段把它们连起来. 这时,我们就可以拉动其中的一个点,同时图形的形状就会发行变化,但仍然保 持是三角形.再进一步,我们还可以分别构造出三条形的三条中线.这时再拉动 其中任一点时, 三角形的形状同样会发生变化, 但三条中线的性质永远保持不变. 这样学生就可以在图形的变化中观察到不变的规律: 任意三角形的三条中线交于 一点. 请注意:上述操作基本上与老师在黑板上画图相同.但当老师说"在平面上任取 一点"时,在黑板上画出的点却永远是固定的.所谓"任意一点"在许多时候只 不过是出现在老师自己的头脑中而已.而《几何画板》就可以让"任意一点"随 意运动,使它更容易为学生所理解.所以,可以把《几何画板》看成是一块"动 态的黑板". 《几何画板》的这种特性有助于帮助学生在图形的变化中把握不变 的几何规律,深入几何的精髓.这是其它教学手段所不可能做到的,真正体现了 计算机的优势. 另一方面,利用它的动态性和形象性,还可以给学生创造一个实际"操作"几何 图形的环境.学生可以任意拖动图形,观察图形,猜测并验证,在观察,探索, 发现的过程中增加对各种图形的感性认识,形成丰厚的几何经验背景,从而更有 助于学生理解和证明. 因此, 《几何画板》 还能为学生创造一个进行几何"实验" 的环境,有助于发挥学生的主体性,积极性和创造性,充分体现了现代教学的思 想. 《几何画板》的操作非常简单,一切操作都只靠工具栏和菜单实现,而无需编制 任何程序.在〈几何画板〉中,一切都要借助于几何关系来表现,因此用它设计 软件最关键的是"把握几何关系",而这正是老师们所擅长的;但同时这也是它 的局限性: 它只适用于能够用几何模型来描述的内容—例如几何问题, 部分物理, 天文问题等. 用《几何画板》开发软件的速度非常快.一般来说,如果有设计思路的话,操作 较为熟练的老师开发一个难度适中的软件只需 5-10 分钟.正因为如此,老师们 才能真正把精力用于课程的设计而不是程序的编制上, 才能使技术真正地促进和 帮助教学工作,并进一步推动教育改革的发展.

由此可见,《几何画板》是一个"个性化"的面向学科的工具平台.这样的平台 能帮助所有老师在教学中使用现代教育技术, 也能帮助学生更好地把握学科的内 在实质,培养他们的观察能力,问题解决能力,并发展思维能力.可以认为,类 似《几何画板》这样的平台代表着教育类工具软件的一个发展方向.

要想用几何画板来开发一些简单但又实用的课件, 就得先认识几何画板的工具及 命令: 一:画板工具

2. 菜单栏:所有命令都可在这里找到. (一)[F 文件]点选[文件]弹出下拉菜单如图所示:

其中下设: 1, 新建一个几何画板文件(.gsp)

2,

新建一个脚本文件(.gss)

3,

打开一个或多个(.gsp 或.gss)文件

若勾选"包括工作过程",则可保留上次工作过程,并对前面工作步骤进行"撤 消"或"重复"(在编辑菜单中有此项目),对画板进行加工,对于初学者可从别 人的工作过程中获益. 4, 保存当前文件(.gsp 或.gss)

5,

换名保存或存为图象文件(.wmf)

在此标签中的"文件名:"后输入所存的文件名.若要将画板当前状态存为图像 文件,则只须将"保存为元文件[.wmf]"前勾选,按下确认后出现:

再次确认,即存有一幅图元文件,可在 word 等字处理软件中调用.下面就是调 用的:波的干涉的画板图元文件:(由于是矢量图形,所以任意缩放均不会出现 变花现象)

6,

关闭当前文件(.gsp 或.gss)

7, 处对打印的情况进行调整.

预览当前文件(.gsp 或.gss)的打印效果,也可在此

在这张标签中,显示了要打印图形(左方)及有关属性右上,进一步对打印机的设 置(如纸张大小,打印质量等)

"尺寸"可选"实际尺寸"(按实际尺寸打印),充满整页(使图象按纸张大小充 满整页打印),"其它"(按给定比例打印)等,可根据需要,打印出合适的图形 来. 8, 按前面的设置打印图形.

9,

全部退出几何画板.

第二讲
二)编辑栏:点选编辑栏,弹出如下菜单:

1. 复原与重复操作: (1) U 复原**[Ctrl+R] 复原前一次操作(也就是撤消前一次 操作). (2)[R 重复*** Ctrl+R] 重复前一次操作(将已撤消的操作 重复出来) 2. 编辑操作: (1)[X 剪切 Ctrl+X]将选中对象剪切到剪贴板 (2)[C 复制 Ctrl+C]将选中对象复制到剪贴板 (3)[P 粘贴 Ctrl+V]将剪贴板上的内容粘贴到当前文件上 (4)[L 链接粘贴](暂时未用) (5)[E 清除 Ctrl+Del]清除全部选中对象等. 3. 按钮:下设 1. M 运动:命令点由这一位置运动到另一位置. 操作: ①依次选定起点, 终点; ②启动下拉菜单中[编 辑]→[按钮]→[运动]命令;③运动方式设置:如下 图,有急速,快速,中速及慢速等四档.

于是在画板中出现按钮 击该按钮时,动点就会按要求移动.

, 当双

2. A 动画:动点按照给定的路径(线段,直线,射线, 圆等)运动.

操作:①选定一个动点,一条轨迹;②执行[编辑] →[按钮]→[动画]命令,弹出上图所示对话框,进行 动画设置;③一切设定完毕,按下"动画"按钮,在 画板中出现按钮 给定的轨迹运动起来. 3. H 隐藏/显示:对选定对象设置"隐藏/显示"按钮. 操作:①选择需要隐藏的对象;②执行[编辑]→[按 钮]→[隐藏/显示]命令,画板上出现按钮 ,双击此按钮,动点就按

, 双击△隐藏按钮, 被选择对象隐藏起来, 双击▲显示按钮,显示被隐藏对象. 4. Q 序列:按选定动作序列设置新的动作按钮. 操作:①依次选择几个需要顺序完成的动作;②执行[编辑] →[按钮]→[序列]命令,在画板中出现按钮 击此按钮,画板就依次执行设定的动作. (5)D 执行按钮:执行选择按钮的动作. ,双

4,选择按钮 (1)[A 选择全部 Ctrl+/]选择活动窗口中的全部内容. (2)[N 选择父母 Ctrl+U]选择父母对象. (3)[H 选择子女 Ctrl+D]选择子女对象. 5,[O 插入] 1. 链接(暂时未用) 2. [O 插入目标…]可插入各种对象: 声音, 动画, 图形, 图像, 文字, …. 设置标签如图:

从插入目标类型看, 理论上可在几何画板中插入 Windows 资源管理器中存在的各 种媒体文件,究竟有哪些媒体能在你的计算机中插入,希望通过实践来摸索(声 音是可以的).

第三讲
三,显示:

1,[L 线类型]定义所选择的线的类型:粗线,细线,虚线等.

2,[C 颜色]定义线或面的颜色.面的颜色只有 7 种(前一列中的 7 种);面的颜色 共有 28 种(如右图).

3,[Y 字号/字形?],[F 字体?]

对选定的文字进行字号,字形与字体的定义. 4,[H 隐藏(对象) Ctrl+H],[S 显示所有隐藏]

对选定的对象(点,线,文本,图像等)进行隐藏; 将所有隐藏对象全显示出来. 5,[B 显示符号 Ctrl+k],[R 更改符号(对象)]

显示所选对象的符号;对所选对象的符号进行更改. 6,[T 轨迹跟踪(对象) Ctrl+T],[A 动画…]

跟踪对象(点,线,内圆,内多边形等)移动的轨迹;定义动画(与前面编辑中动 画定义相比,这里只有一次,且无按钮). 7, 设置显示参数.其设置标签如图所示.

第四讲
四,构造菜单

构造菜单由五部分够成:构造点,构造线,构造圆或圆弧,内部,轨迹等. 1,构造点:

(1)[O 目标上的点] (2)[I 交点 Ctrl+I]构造两相交线(直线或弧线)的交点. 操作:①依次选择两条相交的直线或弧线;②执行该命令或按下[Ctrl+I]键. (3)[M 中点 Ctrl+M]构造某一线段的中点. 操作:①选定一条或多条线段;②执行该命令或按下[Ctrl+M]键. 2,构造线: (1)[S 线段 Ctrl+L]根据选定的点依次构造线段(直线,射线),具体由"工具" 给定. 操作:①选定两点或依次选定几点;执行该命令或按下[Ctrl+L]键. (2)[D 垂直线]过直线(或线段)外(或直线上)一点构造该直线(或线段)的垂直 线. 操作:①选择一个(或多个)点和一条(或多条)直线;②执行该命令. (3)[P 平行线]过直线外一点构造该直线的平行线. 操作:①选择一个点(或多个点)和一条(或多条直线);②执行该命令. (4)[B 角平分线]构造一个角的平分线. 操作:①依次选定三点 A,B,C 代表∠ABC;②执行该命令,便作出∠ABC 的平 分线. 3,构造弧线: (1)[T 以圆心和一点划圆]以选定的第一点为圆心,过选定的第二点画一圆. (2)[R 以圆心和半径划圆]以选定的点为圆心,选定的线段为半径画圆. (3)[E 圆上的弧]根据选定的三点,构造圆上的弧(有一点为圆心,另有一点不一 定在圆弧上) (4)[A 构造过三点的圆弧(三点均在圆弧上) 4,构造轨迹: 根据条件,构造点的轨迹(以后在讲).

5,构造内部:

→(三种方

式)

根据选定的对象构造内圆(选择对象是圆时),内

多边形

(按依次选定的点),扇形内

(按选定的圆弧),弧

弦内

(按选定的圆弧)

6,构造轨迹:按约束条件构造轨迹.

第五讲
五,变换菜单:

1,变换方式:

(1)

执行[变换]→[平移…]后出现定义标签:

可选择"根据标识的距离"平移,根据"直角坐标向量"平移,根据"极 坐标向量"平移,根据"标识的向量"平移等多种定义,不同的定义方式, 移动的用处不同. (2) 执行[变换]→[R 旋转…]后,出现如下对话框:

这里, 可给定要旋转的角度或选择 "根据标识的角度" 事先设定进行旋转. (3) 执行[变换]→[D 缩放…],出现下图对话框:

这里,你可自己给定缩放的比例,或选择"根据标识的比例"(事先设定) 进行缩放. (4) 反射. 2,标识: (1) 在进行旋转,缩放等操作时,需标识中 执行[变换]→[F 反射]命令,将选择对象按标识的镜面进行

心.选择一个点,执行[变换]→[C 标识中心* Ctrl+F]或用鼠标双击该点, 即标识此点为中心,即可进行旋转,缩放等变换. (2) 在进行反射时,需标识镜面.选择一条直

线或线段,执行[变换]→[M 标识镜面 Ctrl+G]或用鼠标双击该直线或线 段,即标识此直线或线段为镜面,此后可进行反射变换. (3) 标识从起点到终点的向量.顺次选择两个点,执

行[变换]→[V 标识向量],即标识一个从起点到终点的向量,在进行平移 变换时,可选择"按标识的向量"进行,则平移的距离大小,方向均与该 向量一致. (4) 标识一个距离. 选定一个已测算的长度, 执行[变换]→[I

标识距离],即按已测算的长度标识一个距离,在进行平移时,可选择按 "标识的距离"平移,其平移的方式就是在 X 轴或 Y 轴上按次距离平移一 段.

(5)

标识一个角度.依次选定三个点(如 A,B,C),

执行[变换]→[A 标识角度],则标识一个角度∠ABC,在进行旋转变换时, 可选择"按标识的角度进行旋转. (6) 标识一个比例.依次选定两条线段(如 k,j),执行

[变换]→[O 标识比例"k/j"],则标识一个以线段 k 和线段 j 的长度之 比的比例,在执行缩放变换时,可选择"按标识的比例"进行缩放. 测算:

第六讲
六,测算: 1, :测算两点间,一点和另一条线之间的距离.先选定两点或一个 点和另一条线段(直线),执行[测算]→[D 距离],画板中显示被测算的距离.

2, 测算线段的长度,线段所在直线或选定的直线的斜率.选定一条线 段,执行[测算]→[L 长度],即测出所选线段的长度并显示于画板中;执行[测 算]→[S 斜率],即测出所选线段或直线的斜率.

3, 测算一个圆的半径,圆周,和面积.选定一个圆,执行[测算]→[R 半径]([F 圆周],[A 面积]),即测出所选定的圆的半径(圆周,面积).

4, 测算内多边形的面积,周长.选定一个内多边形,执行[测算]→[A 面积]([P 周长]),即测出内多边形的面积(周长). 5, 测定所选角的角度.依次选定三点(A,B,C),执行命令[测算]→[N

角度],所测角度(∠ABC)便显示于画板中.

6, 测定所选弧的弧度或弧长.选定一段圆弧,执行命令[测算]→[G 弧度]([H 弧长]),所测弧度或弧长显示于画板中. 7, 依次选定两条线段(l1,l2),执行命令[测算]→[O 比例],则比例

l1/l2 算出并显示于画板中. 8, 测算点的坐标.选定一个或多个点,执行命令[测算]→[I 坐标],

则测算出各点的坐标并显示于画板中. 9, 测算圆,直线的方程.选定一个圆或直线,执行[测算]→[Q 方程

式],则测算出该圆或直线的方程式. 10, 框: 执行命令[测算]→[C 计算… Ctrl+=],出现如下对话

1. 分离坐标:将一个点的坐标分离为单独的横坐标和纵坐标.

2. 根据需要编写一个简单的计算公式或由系统内部提供的函数进行 数值计算.

11,

将测算出来的一组数固定成表格.

例如:设计一反映折射定律的小课件:

拖动"入射光线"上端的点,可改变入射角,折射角发生相应改变,这时,我们 将入射角, 折射角, 入射角与折射角的比值, 入射角的正弦值, 折射角的正弦值, 入射角的正弦值与折射角的正弦值的比值固定成表格, 通过对比就可得相应的结 论.

第七讲

七,图面:

1,

显示或隐藏坐标轴.

2, 3,

显示或隐藏格栅. 点的移动只能按照格栅进行而不能连续移动.

4, 示格栅. 5, 设置如下.

选择是按直角坐标还是极坐标方式显

按给定坐标画点, 可设定所画点的属性是定点还是自由点.

6,设定坐标的形式:

直角坐标还是极坐标. 7,给定直线或圆的方程式的形式.

全文完


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