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山东省聊城市高唐一中2017-2018学年高二下学期期末数学试卷(文科) Word版含解析

山东省聊城市高唐一中 2017-2018 学年高二下学期期末数学试卷 (文科) 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数 A.第一象限 2 (i 为虚数单位) ,则 z 在复平面内对应的点在() B.第二象限 x C.第三象限 D.第四象限 2.设集合 A={x|x ﹣2x﹣3<0},B={y|y=e ,x∈R},则 A∩B=() A.(0,3) B.(0,2) C.(0,1) D.(1,2) 3.函数 A.[﹣2,0)∪(0,2] (﹣1,2] B. 的定义域为() (﹣1,0)∪(0,2] C. [﹣2,2] D. 4.下列四个: (1)“?x∈R,2x+5>0”是全称; (2)“?x∈R,x +5x=6”的否定是“?x0?R,使 x0 +5x0≠6”; (3)若|x|=|y|,则 x=y; (4)若 p∨q 为假,则 p、q 均为假. 其中真的序号是() A.(1) (2) B.(2) (4) C.(1) (4) 2 2 D.(1) (2) (3) (4) 5.观察数表: 1 2 3 4…第一行 2 3 4 5…第二行 3 4 5 6…第三行 4 5 6 7…第四行 … 第一列第二列第三列第四列 根据数表中所反映的规律,第 n 行与第 n﹣1 列的交叉点上的数应该是() 2 A.2n﹣1 B.2n+1 C.n ﹣1 D.2n﹣2 6.因为 a,b∈R ,a+b≥2 x+ ≥2 ,…小前提 + ,…大前提 所以 x+ ≥2,…结论 以上推理过程中的错误为() A.小前提 7.已知 m>1, A.a>b C. a<b B.大前提 , C.结论 D.无错误 ,则以下结论正确的是() B. a=b D.a,b 的大小不确定 8.下面是一个 2×2 的列联表: y1 y2 总计 x1 a 21 73 x2 2 25 27 合计 54 b 100 则表中 a,b 的值依次为() A.44,54 B.52,54 x C.54,46 D.52,46 9.已知 ab=1,函数 f(x)=a 与函数 g(x)=﹣logbx 的图象可能是() A. B. C. D. 10.如果函数 y=f(x)在区间 I 上是增函数,而函数 y= 在区间 I 上是减函数,那么 称函数 y=f(x)是区间 I 上“缓增函数”,区间 I 叫做“缓增区间”,若函数 f(x)= 是区间 I 上“缓增函数”,则“缓增区间”I 为() A.[1,+∞) B. C.[0,1] D. 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把答案填在答题卡的相应位置. 11.若曲线 f(x)=x ﹣x 在点 P 处的切线平行于直线 3x﹣y=0,则点 P 的坐标为. 12.用反证法证明“若 x ﹣1=0,则 x=﹣1 或 x=1”时,应假设. 13.函数 f(x)对?x∈R 满足条件 f(x+2)= ,如果 f(1)=﹣5,那么 f[f(5)]=. 2 4 14.在解不等式“x +1>0”中,我们有如下解题思路:设 f(x)=x +1,则 f(x) 在 R 上单 3 调递增,且 f(﹣1)=0,所以不等式 x +1>0 的解集是(﹣1,+∞) .类比上述解题思路, x 则不等式 e +x﹣1>0 的解集为. 15.给出下列三个: ①若△ ABC 三边为 a,b,c,面积为 S,内切圆的半径 r= ABCD 的内切球半径 R= 个面的面积) ; ,则由类比推理知四面体 3 3 (其中,V 为四面体的体积,S1,S2,S3,S4 为四 ②若回归直线的斜率估计值是 1.23,样本点的中心为(4,5) ,则回归直线方程是 =1.23x+0.08; ③若偶函数 f(x) (x∈R)满足 f(x+2)=f(x) ,且 x∈[0,1]时,f(x)=x,则方程 f(x) =log3|x|有 3 个根. 其中,正确的序号是. (把你认为正确的序号都填上) 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.已知复数 (1)求 z; (2)求实数 a,b 的值. 17.已知全集 U=R,非空集合 (1)当 时,求(?UB)∩A; <0},B={x|(x﹣a) (x﹣a ﹣2)<0}. 2 ,若 z +az+b=1﹣i, 2 (2)p:x∈A,q:x∈B,若 q 是 p 的必要条件,求实数 a 的取值范围. 18. 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系, 他们分别到气象局与某 医院抄录了 1 至 6 月份每月 10 日的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数, 得到如下资料: 日期 1 月 10 日 2 月 10 日 3 月 10 日 4 月 10 日 5 月 10 日 6 月 10 日 昼夜温差 x (℃) 10 11 13 12 8 6 就诊人数 y(人) 22 25 29 26 16 12 该兴趣小组确定的研究方案是: 先从这六组数据中选取 2 组, 用剩下的 4 组数据求线性回归 方程,再用被选取的 2 组数据进行检验. (1)若选取的是 1 月与 6 月的两组数据,请根据 2 至 5 月份的数据,求出 y 关于 x 的线性 回归方程 =bx+a; (2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 人,则认为 得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想? (参考公式:b= ,a= ﹣b . ) 19.已知函数 f(x)=logax(a>0,a≠1) ,且 f(3)﹣f(2)=1. (1)若 f(3m﹣2)<f(2m+5) ,求实数 m 的取值范围; (2)求使 成立的 x 的值. 20.温州某私营公司生产一种产品,根据历年的情况可知,生产该产品每天的固定成本为 14000 元,每生产一件该产


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