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数学---广东省清远市清城区2016-2017学年高一上学期期末考试试题(B卷)


广东省清远市清城区高一上学期期末考试 数学试题(B)卷 一、选择题(60 分,每题 5 分) 1.下列四个图形中,不是 以 x 为自变量的函数的图象是( .. ). 2.已知 A. B. 的值为( C. ) B. D. ) D. 3.下列三角函数值大小比较正确的是( A. C. 4. 已知全集 U = {1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 }, A= {3 ,4 ,5 },B= {1 ,3 ,6 },那 么集合 { 2 ,7 }是( A. 5.sin(- B. π)的值等于( ) ) C. D. A. B. - C. D. - ) 6.已知扇形的圆心角为 ,半径等于 20,则扇形的弧长为( A.4 7.函数 A. B. C.2 的实数解落在的区间是 ( ) D. B. C. D. 8.已知△ABC 是边长为 1 的等边三角形,点 长到点 A. ,使得 B. ,则 C. 分别是边 ) D. 的中点,连接 并延 的值为( 9.已知函数 f(x)= (a>0,且 a≠1)在 R 上单调递减,且关于 x 的方程 A . (0, C. [ 10. 已知 A. 4 , ] ] 恰好有两个不相等的实数解,则 a 的取值范围是( B. [ { } D. [ ,且 B. 0 C. 2 m , , ] ) 则 D. { } ) 的值为( ). → → → → → → →—3→ b )= -72, 则向量 a 的 11.已知向量 a 与 b 的夹角为 60° , | b |=4. ( a +2 b )· (a 模为 ( A. 2 12 . 已 知 函 数 ) B. 4 C. 12 D. 6 为 的零点, 为 图像的对称轴,且 A. 11 B. 9 在 C. 7 单调,则 的最大值为 ( D. 5 ) 二、填空题(20 分,每题 5 分) 13.已知三棱锥 P-ABC 的体积为 10,其三视图如图所示,则这个三棱锥最长的一条侧棱 长等于________. 14. 已知 ,则 = 。 15.已知函数 其中 ,若存在实数 b,使得关于 x 的方程 f(x)=b 有三个不同的根,则 m 的取值范围是_________. 16.已知 a, b 均为单位向量,它们的夹角为 三、解答题(70 分) 17、 (12 分) 清城某影院共有100 个座位, 票价不分等次。 根据该影院的经营经验, 当每张标价不超过10 元时,票可全部售出;当每张票价高于10 元时,每提高 1 元,将有 3 张票不能售出。为了获 得更好的收益,需给影院定一个合适的票价,符合的基本条件是: ①为方便找零和算帐,票价定为1 元的整数倍; ②影院放映一场电影的成本费用支出为 575 元,票房收入必须高于成本支出。 用 x (元)表示每张票价,用 y (元)表示该影院放映一场的净收入 (除去成本费用支出后的收入). (Ⅰ)把 y 表示成 x 的函数, 并求其定义域; (Ⅱ)试问在符合基本条件的前提下,每张票价定为多少元时,放映一场的净收入最多? ? ? ? ,那么 a ? 2b ? _____ . 3 18.(12 分)已知幂函数 y=f(x)的图象过点(8,m)和(9,3) . (1)求 m 的值; (2)若函数 g(x)=logaf(x)在区间[16,36]上的最大值比最小值大 1,求实数 a 的值. 19.(12 分)已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x>0 时, (1)求函数 f(x)的解析


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