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1.1.1柱、锥、台、球(2)


1.1.1 柱、锥、台和 球的结构特征 (2)

棱柱
有两个面互相平行,其余各面 都是四边形,并且每相邻两个面的 公共边都平行,由这些面所围成的 几何体叫棱柱. E′ F′ A′ B′

D′

C′

(1)有两个面互相平行. E
(2)侧面都是四边形. (3)侧棱平行且相等. F

D
C B

A

棱锥
S

有一个面是多边形, 其余各面都是有一个公 共顶点的三角形所围成 的几何体叫棱锥.
A

D

C

B

棱台
D1 C1 B1

用一个平行于棱锥底面的平 面去截棱锥,底面与截面之间的 部分是棱台.

A1

圆柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征?
O′

A′

A

O

圆柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征?

圆柱
A′

O′

以矩形的一边所在直线为旋 转轴,其余边旋转形成的曲面所 围成的几何体叫做圆柱.

A

O

圆柱的结构特征
(1)旋转轴叫做圆柱的轴。
A′ O′

(2) 垂直于轴的边旋转而成 的圆面叫做圆柱的底面。 (3)平行于轴的旋转而成的曲 面叫做圆柱的侧面。

A

O

4)无论旋转到什么位置不垂 直于轴的边都叫做圆柱的母线。


1、表示:用表示它的轴的字母表示,如 圆柱OO1。 O 2、圆柱 与棱柱统 称为柱体。 O1
侧面 底面 轴 母线

圆锥的结构特征
如何描述下图的几何结构特征?

S

O

圆锥的结构特征
如何描述下图的几何结构特征?

圆锥
以直角三角形的一条直角边 所在直线为旋转轴,其余两边旋 转形成的曲面所围成的几何体叫 做圆锥.
S 母 线

顶点

轴 侧 面

A

O B

底面

(1)旋转轴叫做圆锥的轴。

(2) 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做 圆锥的底面。 (3)不垂直于轴的边旋转而 成的曲面叫做圆锥的侧面。 S 轴 (4)无论旋转到什 侧 么位置不垂直于轴的 面 边都叫做圆锥的母线。 母 O B 线 A 底面

2、圆锥的表示
用表示它的轴 的字母表示, 如圆锥SO。 S


侧面 母线
O

圆锥与棱锥 统称为锥体。

B

A 底面

3、圆台的结构特征
1、定义:用一个平行于圆锥底面的平面去 截圆锥,底面与截面之间的部分,这样的 几何体叫做圆台。

圆台的表示:用表示它的轴的字母 表示,如圆台OO′


圆台与棱台统称为台体。

O'

O

底面 轴 侧面 母线 底面

七、球的结构特征 1、球的定义:以半圆的直径所在直线为 旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体 叫做球体,简称球。 (1)半圆的半径叫做球的半径。 (2)半圆的圆心叫做球心。 A 半径 (3)半圆的直 径叫做球的直径。 O 2、球的表示: 球心 用表示球心的字 母表示,如球O B

几何体的分类
前面提到的四种几何体:棱柱、棱锥、圆柱、圆 锥,可以怎样分类?

柱体

锥体

棱台与圆台的相同点与不同点
它们有共同特点,都是用一个平面截一个锥体, 得到的截面和底面之间的部分;

也有不同点,前两个是由棱锥截得,后两个由圆 锥截得.

台体与锥体的关系 圆台和棱台统称为台体.它们是由平行与底面的 平面截锥体,得到的底面和截面之间的部分.

柱、锥、台体的关系 棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系?圆柱、圆锥、 圆台之间呢?柱、锥、台体之间有什么关系?
上底扩大 上底缩小









上底扩大



上底缩小



几何体的分类

柱体

锥体

台体



多面体

旋转体

知识小结

简单几何体的结构特征

柱体
棱柱 圆柱

锥体 棱锥 圆锥

台体 棱台 圆台



2.圆台两底面半径分别是 2cm和5cm,母线 长 是 3cm , 则 它 的 轴 截 面 的 面 积 为 __________. ? [答案] 63cm2
?
[解析] 由题设条件知, 圆台的高 h= (3 10)2-(5-2)2=9 1 ∴轴截面积 S=2×(4+10)×9=63(cm2).



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